Wykorzystanie wielorównaniowych modeli AR-Garch w pomiarze ryzyka metodą VaR

• Autorzy: Krzysztof Piontek , Daniel Papla

Warianty tytułu

Using Multi Equations AR-GARCH Models in Measuring Risk with VaR Method

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

W artykule zaprezentowano przykład zastosowania wielowymiarowych modeli AR-GARCH do pomiaru ryzyka dwuelementowych portfeli instrumentów (akcji, indeksów, walut) w ramach metody wariancji-kowariancji. To nowoczesne podejście, wykorzystujące tzw. wartości warunkowe, porównane zostanie z klasyczną (tzw. bezwarunkową) metodą, w której zakłada się, iż parametry rozkładu wielowymiarowego są stałe w czasie.
Pierwsza część artykułu wprowadza (bardzo skrótowo) niezbędne pojęcia związane z wartością zagrożoną oraz jej pomiarem metodą macierzy wariancji-kowariancji. Drugi punkt prezentuje dwa rozpatrywane modele stóp zwrotu oraz techniki wyznaczania wektora warunkowych wartości oczekiwanych, a także warunkowej macierzy wariancji-kowariancji w ramach podejścia klasycznego i wykorzystującego wielowymiarowy model AR-GARCH. Następnie przedstawiono wykorzystywane w części empirycznej metody testowania jakości modeli VaR. Pracę kończy przykład, w którym dokonano weryfikacji przydatności prezentowanych metod do wyznaczania ryzyka portfeli dwuelementowych ze szczególnym uwzględnieniem instrumentów z rynku polskiego. (fragment tekstu)

EN

In this paper an example of utilizing multi equations AR-GARCH models in measuring risk of two elements portfolio using a variation - covariation method is presented. This modern - conditional - approach was compared with more classic, non-conditional method, which assumes that parameters of multidimensional density function are constant in time.
In first part of this paper few essential concepts related to VaR and its measurement using variance-covariance matrix are introduced. In second part two models of returns and methods of calculating vector of conditional means and conditional variance-coviariance matrix are presented, one model is non-conditional, second is a multidimensional AR-GARCH model. Then tests of goodness of VaR models are presented. Empirical example, in which data from chosen worlds and Polish capital markets were used, concludes the paper. (original abstract)

Słowa kluczowe

PL

Pomiar ryzyka; Miernik ryzyka (VaR); Model GARCH

EN

Risk measures; VaR method; GARCH model

• Czasopismo: Prace Naukowe Akademii Ekonomicznej we Wrocławiu
• Rocznik: 2005
• Numer: nr 1088, t. 2 Inwestycje finansowe i ubezpieczenia - tendencje światowe a polski rynek. T. 2
• Strony: 126--138

Twórcy

autor

Krzysztof Piontek

• Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu

autor

Daniel Papla

• Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu

Bibliografia

• Best P., Wartość narażona na ryzyko, Oficyna Ekonomiczna, Kraków 2000.
• Bollerslev T., Engle R., Nelson D., ARCH Models, [w:] Handbook of Econometrics, vol. IV, Amsterdam 1994, s. 2959-3038.
• Ding Z., Engle R., Large Scale Conditional Covariance Matrix Modeling, Estimation and Testing, Academia Economic Papers 2001.
• Gourieroux C., ARCH Models and Financial Applications, Springer-Verlag, New York 1997.
• Hass M., New Methods in Backtesting, Financial Engineering Research Center, Bonn 2001.
• Jorion P., Value at Risk, 2nd edition, McGraw-Hill, 2001.
• Lopez J., Walter C., Evaluating Covariance Matrix Forecasts in a Value-at-Risk Framework, Federal Reserve Bank of San Francisco, Working Papers in Applied Economic Theory, 2000-21.
• Papla D., Piontek K., Zastosowanie rozkładów α-stabilnych i funkcji powiązań (copula) w obliczaniu wartości zagrożonej (VaR), praca złożona do Zeszytu Jubileuszowego Instytutu Zarządzania Finansami Akademii Ekonomicznej we Wrocławiu, Wrocław 2004.
• Piontek K., Modelowanie i prognozowanie zmienności instrumentów finansowych, praca doktorska, AE, Wrocław 2002.
• Piontek K., Prognozowanie macierzy kowariancji i korelacji finansowych szeregów czasowych, praca złożona w ramach konferencji "Modelowanie preferencji a ryzyko", Akademia Ekonomiczna w Katowicach, Ustroń 2005.
• Rokita P., Koncepcja wartości zagrożonej (VaR) w analizie ryzyka inwestycji banków na rynku polskim, praca doktorska, AE, Wrocław 2004.
• Tsay R., Analysis of Financial Time Series, Wiley and Sons, 2002.