Pomiar ryzyka portfela z wykorzystaniem funkcji powiązań (copula functions) i teorii wartości ekstremalnych w przypadku dywersyfikacji międzynarodowej

• Autorzy: Paweł Rokita

Warianty tytułu

Measuring Risk of Internationally Diversified Portfolios Using Copulas and Extreme-Value Theory

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

Celem artykułu jest odpowiedź na pytanie, czy w analizie ryzyka portfela skonstruowanego z indeksów różnych rynków jest uzasadnione stosowanie modeli pozwalających na taką elastyczność (uwzględnienie grubych ogonów rozkładów oraz nieliniowej zależności stóp zwrotu).
Próba odpowiedzi na to pytanie wydaje się tym bardziej potrzebna, że już wzrokowa analiza wykresów rozrzutu względnych strat z takich portfeli wskazuje, iż rozkłady strat różnią się od wielowymiarowego rozkładu normalnego. (fragment tekstu)

EN

This paper addresses the problem of modeling risk of internationally diversified stock portfolios. According to the results of other published researches, it is assumed that the models applied here should allow for fat tails, as well as for non-linear dependence structure. Classical multivariate - normal portfolio model does not fulfill that requirement.
Generally speaking, the research carried out here may be divided into two stages. In the first stage series of subsequent one-day Value at Risk (VaR) forecasts are calculated for some chosen portfolios. The following models are used in the calculations:
- Archimedean copulas with margins whose tails are approximated using generalized Pareto distribution (extreme-value-theory approach),
- Archimedean copulas with normal margins,
- the benchmark model: multivariate normal VaR.
In the second stage the results of applying aforementioned models are compared using back testing. The VaR-forecasts-testing procedure comprises tests of number and independence of VaR exceedances. (original abstract)

Słowa kluczowe

PL

Pomiar ryzyka; Portfel akcji; Funkcje połączeń; Teoria wartości ekstremalnych; Rozkład Pareta

EN

Risk measures; Equity portfolios; Copula Functions; Extreme Values Theory (EVT); Pareto distribution

• Czasopismo: Prace Naukowe Akademii Ekonomicznej we Wrocławiu
• Rocznik: 2005
• Numer: nr 1088, t. 2 Inwestycje finansowe i ubezpieczenia - tendencje światowe a polski rynek. T. 2
• Strony: 191--200

Twórcy

autor

Paweł Rokita

• Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu

Bibliografia

• Armstrong M., Copula Catalogue. Part 1: Bivariate Archimedean Copulas, maszynopis, CERNA, Paryż 2003, http://www.cema.ensmp.fr.
• Bouyé E. (i.in.), Copulas for Finance. A Reading Guide and Some Applications, maszynopis, City University Business School, London, Crédit Lyonnais, Paris 2000.
• Di Clemente A., Romano C., Measuring Portfolio Value at Risk by a Copula-EVT Based Approach, 2003, gloriamundi.org.
• Elton E.J., Gruber M.J., Nowoczesna teoria portfelowa i analiza papierów wartościowych, WIG-Press, Warszawa 1998.
• Embrechts P., Lindskog F., McNeil A., Modelling Dependence with Copulas and Applications to Risk Management, maszynopis, ETH, Zürich, 2001.
• Fisz M., Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna, PWN, Warszawa 1969.
• Genest C., MacKay J., The Joy of Copulas: Bivariate Distributions with Uniform Marginals, "The American Statistician" 1986, nr 40, s. 280-283.
• Genest C., Rivest L.P., Statistical Inference Procedures for Bivariate Archimedean Copulas, "Journal of the American Statistical Association" 1993, nr 88, s. 1034-1043.
• Guegan D., Ladoucette S., Dependence Modelling of the Joint Extremes in a Portfolio Using Archimedean Copulas: Application to MSCI Indices, raport badawczy, IDHE-MORA 2004, nr 05-2004.
• Gumbel E.J., Bivariate Logistic Distributions, "Journal of American Statistical Association" 1961, nr 56.
• Nelsen R.B., An Introduction to Copulas, "Lecture Notes in Statistics", nr 139, Springer Verlag, New York 1998.
• Papla D., Piontek K., Zastosowanie rozkładów a-stabilnych i funkcji powiążą (copula) w obliczaniu wartości zagrożonej (VaR), praca złożona do Zeszytu Jubileuszowego Instytutu Zarządzania Finansami Akademii Ekonomicznej we Wrocławiu, Wrocław 2005 (w druku).
• Rokita P., Zastosowanie modeli wykorzystujących funkcje powiązań (copula functions) i teorię wartości ekstremalnych w analizie ryzyka portfeli akcji, maszynopis AE Wrocław, referat wygłoszony na konferencji "Modelowanie preferencji a ryzyko" 2005.
• Sklar A., Fonctions de répartition 'a n dimensions et leurs marges, "Publications de l'Institut de Statistique de l'Université de Paris" 1959, nr 8, s. 229-231.