Wycena opcji parabolicznych przy wykorzystaniu transformaty Fouriera

• Autorzy: Arkadiusz Orzechowski

Warianty tytułu

Pricing Parabola Options Using Fourier Transform

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

Cel - Analiza porównawcza alternatywnych sposobów wyceny, które mogą być wykorzystywane do określania wartości modelowych opcji parabolicznych. Metodologia badania - Sprawdzenie dokładności i szybkości obliczeniowej metod BS, BS-FT1 i BS-FT2 z uwzględnieniem schematów numerycznych, które mogą być wykorzystane w procesie obliczeniowym. Wynik - W warunkach słuszności założeń modelu F. Blacka i M. Scholesa trudno jest wykazać zasadność posługiwania się modelami BS-FT1 i BS-FT2. Ze względu jednak na ich uniwersalizm i elastyczność koncepcje te powinny być rozwijane. Oryginalność - Nowy sposób wyceny opcji oparty na transformacie Fouriera może być wykorzystywany do wyceny różnych rodzajów instrumentów opartych na prawach pochodnych w różnych modelach wyceny opcji. (abstrakt oryginalny)

EN

Purpose - Comparative analysis of alternative methods of pricing options which allows to determine the value of parabolic options. Design/methodology/approach - Investigating computational accuracy and speed of BS, BS-FT1 and BSFT2 methods with different numerical schemes that can be used in the calculation process. Findings - Under assumptions of the Black-Scholes model it is hard to prove superiority of the BS-FT1 and BS-FT2 models. However, due to their universalism and flexibility, these concepts should be developed. Originality/value - A new option pricing method based on the Fourier transform can be used to value various types of derivatives in various option pricing models. (original abstract)

Słowa kluczowe

PL

Transformacja Fouriera; Wycena opcji; Model Blacka-Scholesa

EN

Fourier Transform; Options pricing; Black-Scholes model

• Czasopismo: Finanse, Rynki Finansowe, Ubezpieczenia
• Rocznik: 2018
• Numer: nr 2 (92) Mierzenie i ocena wyników przedsiębiorstw
• Strony: 301--312

Twórcy

autor

Arkadiusz Orzechowski

• Szkoła Główna Handlowa w Warszawie

Bibliografia

• Bakshi, G., Madan, D. (2000). Spanning and Derivative - Security Valuation. Journal of Financial Economics, 2 (55), 205-238. DOI: 10.1016/S0304-405X(99)00050-1.
• Barndorff-Nielsen, O.E. (1995). Normal Inverse Gaussian Processes and the Modelling of Stock Returns. University of Aarhus: Aarhus University Department Theoretical Statistics.
• Black, F., Scholes, M. (1973). The Pricing of Options and Corporate Liabilities. Journal of Political Economy, 3 (81), 637-654. doi: 10.1086/260062.
• Brandimarte, P. (2014). Handbook in Monte Carlo Simulation: Applications in Financial Engineering, Risk Management, and Economics. New York: John Wiley & Sons.
• Brandimarte, P. (2006). Numerical Methods in Finance and Economics: a MATLAB®-Based Introduction. New York: John Wiley &Sons.
• Carr, P., Geman, H., Madan, D.B., Yor M. (2002). The Fine Structure of asset Returns: An Empirical Investigation. Journal of Business, 2 (75), 305-332. DOI: 10.1086/338705.
• Esser, A. (2004). Pricing in (In)complete Markets: Structural Analysis and Applications. Berlin-Heidelberg: Springer-Verlag.
• Heynen, R.C., Kat, H.M. (2006). Pricing and Hedging Power Options. Financial Engineering and the Japanese Markets, 3 (3), 253-261.
• Harrisson, M., Kreps, D. (1979). Martingales and Multiperiod Securities Markets. Journal of Economic Theory, 20, 381-408.
• Heston, S. (1993). A Closed-Form Solution for Options with Stochastic Volatility with Applications to Bond and Currency Options. The Review of Financial Studies, 2 (6), 327-343. DOI: 10.1093/rfs/6.2.327.
• Kou, S. (2002). Jump-Diffusion Model for Option Pricing, Management Science, 8 (48), 1086-1101. DOI: 10.1287/mnsc.48.8.1086.166.
• Madan, D., Carr, P., Chang, E. (1998). The Variance Gamma Process and Option Pricing. European Finance Review, 1 (2), 79-105. DOI: https://doi.org/10.1023/A:1009703431535.
• Madan, D.B., Milne, F. (1991). Option Pricing with VG Martingale Components. Mathematical Finance, 1 (4), 39-55. DOI: 10.1111/j.1467-9965.1991.tb00018.x.
• Merton, R.C. (1976). Option Pricing when Underlying Stock Returns are Discontinuous. Journal of Financial Economics 1- 2 (3), 125-144. DOI: 10.1016/0304-405X(76)90022-2.
• Rydberg, T.H. (1997). The Normal Inverse Gaussian Levy Process: Simulation and Approximation. Communication in Statistics Stochastic Models, 4 (13), 887-910. DOI: 10.1080/15326349708807456.
• Schmelzle, M. (2010). Option Pricing Formulae Using Fourier Transform: Theory and Application. Pobrano z: http://pfadintegral.com (22.04.2018).
• Zhu, J. (2000). Modular Pricing of Options: An Application of Fourier Analysis. Berlin-Heidelberg: Springer-Verlag.

Identyfikatory

DOI

10.18276/frfu.2018.92-26