O problemie modelowania stopy procentowej

• Autorzy: Krzysztof Piasecki

Warianty tytułu

Interest Rate Modelling

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

Przedstawiono logiczne powiązania pomiędzy poszczególnymi modelami stopy procentowej. Wykazano m.in., że stosowanie modeli opartych na geometrycznym ruchu Browna nie wyklucza równoczesnego stosowania modeli opartych na arytmetycznym ruchu Browna. Wskazano na fakt, że istotną przesłanką przy doborze właściwego modelu jest czasowy horyzont zapadalności inwestycji.
Każdy przedstawiony w artykule proces ceny można uogólnić do przypadku przyrostu względnego o rozkładzie α-stabilnym ze zmiennym parametrem skali ϭ. W sytuacji rozważania modelu jednokresowego rozszerzenie to możemy zastosować także w odniesieniu do procesów stopy zwrotu i stopy spot.
Przedstawiony w pracy zestaw modeli stanowi jedynie niewielki ułamek ogólnego dorobku nauki i praktyki w dziedzinie. W wyborze kierowano się kryterium prostoty wykładu. Niemniej warto zauważyć, że pominięte modele różnią się założonym kształtem krzywej terminowej chwilowej stopy forward oraz założeniami o zmienności odchylenia standardowego (parametru skali). (fragment tekstu)

EN

The main goal of this paper is to present the relationship between some kinds of well-known stochastic processes of return rate and spot rate. All comparisons are considered for the case of Brownian motions. Most of the obtained results may be generalized for the case of Levy motions. (original abstract)

Słowa kluczowe

PL

Stopa procentowa; Modele stochastyczne

EN

Interest rate; Stochastic models

• Czasopismo: Prace Naukowe Akademii Ekonomicznej we Wrocławiu
• Rocznik: 2006
• Numer: nr 1108 Statystyka aktuarialna - stan i perspektywy rozwoju w Polsce
• Strony: 154--165

Twórcy

autor

Krzysztof Piasecki

• Akademia Ekonomiczna w Poznaniu

Bibliografia

• Gołębiewska A., Analiza grubości ogona rozkładu stóp zwrotu, [w:] Matematyka w ekonomii, red. E. Panek, "Zeszyty Naukowe AE w Poznaniu", nr 41, AE, Poznań 2004, s. 230-239.
• Mantelbrot В.В., The Variation of Certain Speculative Prices, [w:] The Random Character of Stock Market Prices, red. P. Cootner, MIT Press, Cambridge 1964, s. 394-419.
• Siegel A.F., Nelson Ch.R., Parsimonious Modeling of Yield Curves, "Journal of Business" 1987, nr 60.
• Sobczyk K., Stochastyczne równania różniczkowe, WNT, Warszawa 1996.
• Svensson L., Estimating and Interpreting Forward Interest Rates: Sweden 1992-1994, National Bureau of Economic Research, Cambridge 1994.
• Vasicek O.A., An Equilibrium Characterization of Term Structure, J. Financial Economics, November 1977, s. 177-188.