Macierzowa reprezentacja ubezpieczenia wielostanowego z niejednorodnym łańcuchem Markowa

• Autorzy: Joanna Dębicka

Warianty tytułu

A Matrix Representation of Multistate Insurance with Non-Homogenous Markov Chain

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

Celem artykułu jest wyrażenie pierwszych dwóch momentów sumy zdyskontowanych przyszłych przepływów pieniężnych wynikających z umowy ubezpieczenia wielostanowego w formie macierzowej. Uzyskany zapis macierzowy umożliwia zastosowanie go do wszystkich rodzajów klasycznych rent i ubezpieczeń i życie oraz ubezpieczeń wieloopcyjnych; szczególnie do ubezpieczenia od ryzyka utraty pracy. (fragment tekstu)

EN

A model for the cash value of a stream of future payments arising from a multistate insurance contract is analyzed. A matrix form for formulas for the first two moments of the cash value of the stream of future payments is derived. The complete theory is illustrated by the analysis of unemployment insurance. (original abstract)

Słowa kluczowe

PL

Ubezpieczenia wielostanowe; Łańcuch Markowa; Macierze

EN

Multi-state insurance; Markov chain; Matrix

• Czasopismo: Prace Naukowe Akademii Ekonomicznej we Wrocławiu
• Rocznik: 2006
• Numer: nr 1108 Statystyka aktuarialna - stan i perspektywy rozwoju w Polsce
• Strony: 244--268

Twórcy

autor

Joanna Dębicka

• Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu

Bibliografia

• Amsler M.H., Sur la Modé lisation des Risques Vie par les Chaê nes de Markov, Transactions of the 18th International Congress of Actuaries, vol. 5, München 1968, s. 731-746.
• Bowers N.L., Gerber H.U., Hichmann J.C., Jones D.A., Nesbitt C.J., Actuarial Mathematics, Society of Actuaries, Illinois 1986.
• Gerber H.U., Life Insurance Mathematics, Springer-Verlag, Zurich 1990.
• Haberman S., Pitacco E., Actuarial Models for Disability Insurance, Chapman & Hall/CRC 1999.
• Hoem J.M., Markov Chain Models in Life Insurance, vol. IX, Blätter der Deutschen Gesellschaft für Versicherungsmathematik, 1969, s. 91-107.
• Hoem J.M., Some Notes on the Qualifying Period in Disability Insurance, Part I: Actuarial Values, Mitteilungen der Vereinigung schweizerischer Versicherungsmathematiker, 1969, s. 105-116.
• Hoem J.M., Some Notes on the Qualifying Period in Disability Insurance. Part II: Problems of Maximum Likelihood Estimation, Mitteilungen der Vereinigung schweizerischer Versicherungsmathematiker, 1969, s. 301-316.
• Hoem J.M., The Versality of the Markov Chain as a Tool in the Mathematics of Life Insurance, Transactions of the 23rd International Congress of Actuaries, vol. R, Helsinki 1988, s. 171-202.
• Janssen J., Application des processus semi-markoviens à un problè me d'invalidité, Bulletin de l'Association Royale de Actuaries Belges vol. 63, 1966, s. 35-52.
• Jones B.I., Actuarial Calculation Using a Markov Model, Transactions of the Society of Actuaries 1994, vol. XLVI, s. 227-250.
• Metodologia pomiaru jakości życia, red. W. Ostasiewicz, AE, Wrocław 2000, s. 136-159.
• Norberg R., Reserves in Life and Pension Insurance, "Scandinavian Actuarial Journal" 1991, vol. 74, nr 1, s. 1-22.
• Rolski T., Schmidli H., Schmidt V., Teugels J.L., Stochastic Processes for Insurance and Finance, John Willey & Sons, Chichester 1999.
• Seal H.L., Probability Distributions Aggregate Sickness Duration, "Scandinavian Actuarial Journal" 1970, vol. 53, s. 193-204.
• Składki i ryzyko ubezpieczeniowe. Modelowanie stochastyczne, red. W. Ostasiewicz, AE, Wroclaw 2004.
• Waters H.R., An Approach to the Study of Multiple State Models, "Journal Institute of Actuaries" 1984, vol. 111, część II, nr 448, s. 363-374.
• Wolthuis H., Actuarial Equivalence. Insurance, "Mathematics and Economics" 1994, nr 15, s. 163-179.
• Wolthuis H., Life Insurance Mathematics (The Markovian Model), CAIRE Education Series, nr 2, Bruxelles 1994.