Metody bayesowskie szacowania wartości rezerwy szkodowej

• Autorzy: Maria Jadamus-Hacura

Warianty tytułu

Bayesian Estimation of Outstanding Claims Reserves

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

W niniejszym opracowaniu przedstawiono bayesowski model szacowania rezerwy szkodowej. Punktem wyjścia budowy tego modelu jest powszechnie stosowana przez aktuariuszy prosta metoda kalkulacji poziomu rezerwy szkodowej, tzw. metoda chain ladder. Algorytm tej metody przedstawiono w drugiej części pracy. W części następnej opisano metodę bayesowską szacowania wartości rezerwy szkodowej. Najistotniejszym punktem tej metody jest założenie, że współczynniki rozwoju szkodowości nie są stałymi, ale zmiennymi losowymi o rozkładzie normalnym. Dla parametrów tego rozkładu przyjęto z kolei hierarchiczny rozkład a priori. W części ostatniej opracowania przedstawiono przykład zaczerpnięty z pracy i porównano wyniki wartości rezerwy oszacowane klasyczną metodą. chain ladder i metodą bayesowską. Obliczenia zostały przeprowadzone za pomocą programu WINBUGS - specjalistycznego programu pozwalającego na wykorzystanie metod symulacji MCMC (Markov chain Monte Carlo) do oszacowania parametrów modelu bayesowskiego. (fragment tekstu)

EN

This paper examines Bayesian model for loss reserving inspired by a consideration of some of the methods appearing in the traditional chain ladder literature.
This includes possible order restricted hierarchical Bayesian model for the year over year development factors. Described Bayesian model can be implemented using Markov chain Monte Carlo (MCMC) methods and can serve as a starting point for more advanced models. This paper describes its implementation in WINBUGS (a specialized software programme for MCMC simulations). (original abstract)

Słowa kluczowe

PL

Modele bayesowskie; Szacowanie wartości; Rezerwy

EN

Bayesian models; Value estimation; Reserves

• Czasopismo: Prace Naukowe Akademii Ekonomicznej we Wrocławiu
• Rocznik: 2006
• Numer: nr 1108 Statystyka aktuarialna - stan i perspektywy rozwoju w Polsce
• Strony: 286--292

Twórcy

autor

Maria Jadamus-Hacura

• Akademia Ekonomiczna im. Karola Adamieckiego w Katowicach

Bibliografia

• Alba de E., Bayesian Estimation of Outstanding Claim Reserves, "North American Actuarial Journal" 2002, 6(4), 1-20.
• Klugman S.A., Bayesian Statistics in Actuarial Science, Kluwer, Boston 1992.
• Scollnik D.P.M., Actuarial Modeling with MCMC and BUGS, "North American Actuarial Journal" 2001, 5(2), 96-124.
• Verrall R.J., An Investigation into Stochastic Claims Reserving Models and the Chain-Ladder Technique, "Insurance: Mathematics and Economics" 2000, vol. 26, 91-99.
• Verrall R.J., A Bayesian Generalised Linear Model for the Bornhuetter-FergusonMethod оf Claims Reserving, "North American Actuarial Journal" 2004, 8.
• Verrall R.J., Bayes and Empirical Bayes Estimation for the Chain LadderModel, "ASTIN Bulletin" 1990, 20(2), 217-243.