Porównanie metod estymacji parametrów i wyboru modeli stóp procentowych

• Autorzy: Agnieszka Mruklik

Warianty tytułu

Comparison of Estimation Methods of Parameters and Choice Manners of Interest Rates Models

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

W artykule ograniczymy się do rozważenia wybranych modeli jednowymiarowych, ze szczególnym uwzględnieniem jednofaktorowych. Skupimy uwagę na chwilowej natychmiastowej stopie procentowej oraz stopie forward.
Celem niniejszego opracowania jest rozpatrzenie i jednoczesne porównanie kilku metod estymacji i wyboru modeli stóp procentowych pod kątem właściwości prognoz uzyskanych na ich podstawie, przy czym przez owe prognozy rozumiemy ceny obligacji zerokuponowych i wyznaczoną na ich podstawie krzywą dochodowości. Wspomniane uprzednio porównanie przedstawiono na przykładzie modelu Ornsteina-Uhlenbecka chwilowej stopy procentowej. W oszacowaniu parametrów modelu posłużono się metodami kalibracji oraz statystycznymi metodami estymacji. Rozważania teoretyczne zostaną uzupełnione o prezentację schematu eksperymentu symulacyjnego mającego ilustrować związek między metodami statystycznymi i metodami kalibracji.
W drugim punkcie niniejszego artykułu przedstawiono kalibrację jednofaktorowego modelu HJM dla rynku obligacji zerokuponowych. Punkt trzeci poświęcony jest estymacji parametrów procesu Ornsteina-Uhlenbecka metodą największej wiarogodności, z kolei na czwartą część składa się opis eksperymentu symulacyjnego. (fragment tekstu)

EN

In the paper, we consider the problem of comparison between statistical estimation and calibration for Ornstein-Uhlenbeckean model of instantaneous interest rate r(t). Furthermore, we describe different approximation methods of realizations of process r(t). We study the influence of these approximations on estimators. Moreover, some methods of computer simulations have been also described. (original abstract)

Słowa kluczowe

PL

Estymacja; Stopa procentowa; Bony skarbowe; Metoda największej wiarygodności

EN

Estimation; Interest rate; Treasury bill; Maximum likelihood estimation

• Czasopismo: Prace Naukowe Akademii Ekonomicznej we Wrocławiu
• Rocznik: 2006
• Numer: nr 1108 Statystyka aktuarialna - stan i perspektywy rozwoju w Polsce
• Strony: 369--380

Twórcy

autor

Agnieszka Mruklik

• Politechnika Wrocławska

Bibliografia

• Björk T., Christensen B.J., Gombani A., Some System Theoretic Aspects of Interest Rate Theory, "Insurance: Mathematics and Economics" 1998,7, 17-23.
• Boulier J.F. i in., Optimal Management Under Stochastic Interest Rates: the Case of a Protected Defined Contribution Pension Fund, "Insurance: Mathematics and Economics" 2001, 28, 173-189.
• Cox J.C., Ingersoll J.E. Jr., Ross S.A., A Theory of the Term Structure of Interest Rates, "Econometrica" 1985,53, 384-407.
• Heath D., Jarrow R., Morton A., Bond Pricing and the Term Structure of Interest Rates: A new Methodology for Contingent Claims Valuation, "Econometrica" 1992, 60, 77-254.
• Moeller Ch.M., A Counting Process Approach to Stochastic Interest. "Insurance: Mathematics and Economics" 1995, 17, 181-192.
• Svenson L.E.O., Estimating and Interpreting Forward Interest Rates, Sweden 1992-94, Working Paper, International Monetary Found, 1994, 114.
• Sztuba P., Weron A., Pricing Forward-Start Optionsin the HJM Framework; Evidence from Polish Market, "Applicationes Mathematicae" 2000.
• Takamizawa H., Shoji I., Modeling the Term Structure of Interest Rates with General Short-Rate Models, "Finance and Stochastics" 2003, 7, 323-335.
• Vasicek O., An Equilibrium Characterisation of the Term Structure, "Journal of Financial Economics" 1977,5, 177-186.