Zastosowanie archimedesowskich funkcji powiązań (Archimedean copulas) o liczbie wymiarów większej niż 2 w analizie ryzyka portfela na rynku polskim

• Autorzy: Paweł Rokita

Warianty tytułu

Modeling Portfolio Risk with Multivariate Archimedean Copulas - Polish Stock Market Example

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

Jak pokazały badania przeprowadzone dla dwuskładnikowych portfeli akcji z polskiego rynku, archimedesowskie funkcje powiązań mogą być użytecznym narzędziem analizy zależności stóp zwrotu. Aby jednak można było poważnie brać je pod uwagę jako element modelu ryzyka portfela, niezbędne jest ich uogólnienie na przypadki portfeli o dowolnej liczbie składników. Omówieniu propozycji takiego uogólnienia jest poświęcony ten artykuł.
W części pierwszej dokonane zostało krótkie przypomnienie pojęć związanych z dwuwymiarowymi archimedesowskimi funkcjami powiązań. Poruszona też została kwestia ograniczeń swobody modelowania wielowymiarowej struktury zależności. Część druga poświęcona jest zaprezentowaniu stosowanej tu metody analizy ryzyka portfela o dowolnej liczbie składników. W części trzeciej przedstawione są wyniki badań dla portfeli akcji notowanych na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie. Porównane zostały wyniki testów wstecznych (testów liczby i niezależności przekroczeń) dla prognoz wartości zagrożonej uzyskanych z następujących modeli:
- modelu z wielowymiarową funkcją powiązań Ali-Mikhail-Haq,- z funkcją powiązań Gumbela,
- z funkcją powiązań Franka,
- z wielowymiarowym rozkładem normalnym (model referencyjny).
W trzech pierwszych modelach założono normalne rozkłady brzegowe. (fragment tekstu)

EN

This paper presents an extension of bivariate Archimedean-copula-based VaR model to support analysis of portfolios with any number of components. Some empirical results for stock portfolios from the Warsaw Stock Exchange are presented in this article. VaR forecasts resulting from three Archimedean-copula models are analyzed and compared. The results are also compared with VaR forecasts obtained with classical multivariate normal model, used as a benchmark here. (original abstract)

Słowa kluczowe

PL

Analiza ryzyka

EN

Risk analysis

• Czasopismo: Prace Naukowe Akademii Ekonomicznej we Wrocławiu. Taksonomia
• Rocznik: 2006
• Tom: 13
• Numer: nr 1126 Klasyfikacja i analiza danych - teoria i zastosowania
• Strony: 280--288

Twórcy

autor

Paweł Rokita

• Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu

Bibliografia

• Armstrong M. (2003), Copula Catalogue. Part 1: Bivariate Archimedean Copulas. maszynopis CERNA, Paryż, http://www.cema.ensmp.fr.
• Avouyi-Dovi S., Guégan D., Ladoucette S. (2002), What Is the Best Approach to Measure the Interdependence between Different Markets, Banque de France, Notes d'Études et de Recherche nr 95.
• Embrechts P., Lindskog F., McNeil A. (2001), Modelling Dependence with Copulas and Application to Risk Management, maszynopis ETH Zürich, www.math.ethz.ch/finance.
• Jajuga K. (2005), Copula Approach in Two-Stock Portfolio Analysis, [w:] Inwestycje finansowe i ubezpieczenia. Tendencje światowe a polski rynek, "Prace Naukowe AE we Wrocławiu", nr 1088, t. 1, AE, Wrocław.
• Rokita P. (2005a), Pomiar ryzyka portfela przy wykorzystaniu funkcji powiązań (copula functions) i teorii wartości ekstremalnych w przypadku dywersyfikacji międzynarodowej, [w:] Inwestycje finansowe i ubezpieczenia. Tendencje światowe a polski rynek, Prace Naukowe AE we Wrocławiu", nr 1088, t. 2, AE, Wrocław.
• Rokita P. (2005b), Zastosowanie modeli wykorzystujących funkcje powiązań ( copula functions) i teorię wartości ekstremalnych w analizie ryzyka portfela akcji na rynku polskim, maszynopis, referat wygłoszony na konferencji 'Modelowanie Preferencji a Ryzyko', organizowanej przez Katedrę Badań Operacyjnych Akademii Ekonomicznej im. Karola Adamieckiego w Katowicach, Ustroń, 3-5 kwietnia 2005 r.
• Sklar A. (1959), Fonctions de répartition à n dimensions et leurs marges, Publications de l'Institut de Statistique de l'Université de Paris nr 8, s. 229-231.