Wybrane zagadnienia kosztowo-optymalnego planowania eksperymentów w zagadnieniu regresji

• Autorzy: Łukasz Kuźmiński

Warianty tytułu

The Selected Issues of Cost-Optimal Design of Experiments in Regression

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

Planowanie eksperymentów jest działem statystyki rozwijanym od lat 30. wieku XX. Początkowo eksperymenty konstruowano z myślą o opracowaniu ich wyników z użyciem analizy wariancji, jednakże w latach 50. ubiegłego wieku rozwinięto planowanie eksperymentów w odniesieniu do zagadnień regresji w celu poprawienia własności estymatorów modelu regresji.
Szybki rozwój teorii planowania eksperymentów w wieku XX związany jest z dostrzeganiem coraz to szerszych możliwości zastosowania tej teorii do różnych zagadnień praktycznych, a nie tylko, jak to miało miejsce na początku, w rolnictwie. Zastosowania metod planowania eksperymentów to np.: ekonomika produkcji (maksymalizacja wydajności procesu), zarządzanie jakością (osiągnięcie założonego poziomu jakości produktu), medycyna (zmniejszenie kosztów badania leków), geografia (np. wybór położenia obserwatoriów meteorologicznych), badania marketingowe i wiele innych.
Równolegle do wzrostu liczby obszarów zastosowania metod planowania eksperymentów rozwijała się teoria planów optymalnych w odniesieniu do zagadnień regresji i planów kosztowo-optymalnych. Istotą tych teorii jest uzyskiwanie planów o możliwie najlepszych własnościach statystycznych przy limitowanej liczbie doświadczeń wyznaczonej przez ograniczone nakłady kosztowe.
W zakresie metod optymalizacji statystycznej kosztowo-optymalne planowanie eksperymentów pozwala:
- uzyskać optymalny lub quasi-optymalny plan eksperymentu przy zadanych nakładach kosztowych,
- uzyskać plan eksperymentu zapewniający żądane własności statystyczne, który minimalizuje koszty eksperymentu.
Teorie te zostaną zarysowane szerzej i będą zilustrowane przykładami empirycznymi w dalszej części pracy. (fragment tekstu)

EN

This paper presents the bases of the theory of cost-optimal designs of experiment for the estimation of parameters of regression model. In this theory we can differentiate two cases. In the first case the total cost of experiment depends only on the number of observations. In the second case the total cost of experiment is additionally dependent on the allocation of points in the experimental area, in which the observations are done. In the article it is shown that the cost-optimal designs can be obtained according to two approaches. Both approaches are illustrated with examples. (original abstract)

Słowa kluczowe

PL

Eksperyment badawczy; Metoda najmniejszych kwadratów; Estymacja

EN

Scientific experiment; Least squares method; Estimation

• Czasopismo: Prace Naukowe Akademii Ekonomicznej we Wrocławiu. Ekonometria
• Rocznik: 2006
• Tom: 17
• Numer: nr 1123 Zastosowania metod ilościowych
• Strony: 58--73

Twórcy

autor

Łukasz Kuźmiński

• Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu, doktorant

Bibliografia

• Bandemer H. i in., Theorie und Anwendung der optimalen Versuchsplanung 1, Akademie Verlag, Berlin 1977.
• Bandemer H., Nather W., Theorie und Anwendung der optimalen Versuchsplanung II, Akademie Verlag, Berlin 1980.
• Jung W., Kostenoptimale Versuchsplanung im Regressionsmodell, "Biometrical Journal" 1974, nr. 16, s. 31-47.
• Wawrzynek J., Statystyczne planowanie eksperymentów w zagadnieniach regresji w warunkach małej próby, AE, Wrocław 1994.