Problemy w modelowaniu przy użyciu rozkładów α-stabilnych

• Autorzy: Michał Stachura

Warianty tytułu

Problems with Modelling with Use of α-Stable Distributions

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

Po pierwsze, omówiono zagadnienie tzw. wartości odstających i związaną z tym kwestię niejednorodności procesu stochastycznego, generującego badany szereg czasowy. W tym kontekście dla rozkładów α-stabilnych odróżnienie niejednorodnej próby statystycznej z wartościami odstającymi od próby jednorodnej z wartościami ekstremalnymi jest wręcz niemożliwe. Ponadto uznanie któregokolwiek z przypadków za właściwy, ze względu na dużą wrażliwość estymatorów, może poskutkować obciążeniem oszacowań parametrów.
Po drugie, pokazano problem niespełnienia założeń modelowych przyjmowanych w estymacji. Zwrócono tu uwagę na komplikacje dotyczące niemożności wnioskowania co do charakteru procesu generującego dane. (fragment tekstu)

EN

The paper treats of some dangers and obstacles that may emerge when modelling data with use of α-stable distributions. These problems are illustrated by a simple simulation example and by an analysis of properly chosen empirical data alike. The carried research shows strong sensitivity of α-stable distribution parameter estimates. It is also shown that empirical data analysis may lead to unsolvable questions unfortunately.
The goal of the paper is not to discourage for using α-stable distributions but to emphasize that α-stable modelling is under the necessity of special caution, careful - data analysis and of giving non-statistic arguments that could additionally validate usage of α-stable distributions. (original abstract)

Słowa kluczowe

PL

Estymacja; Badania empiryczne

EN

Estimation; Empirical researches

• Czasopismo: Prace Naukowe Akademii Ekonomicznej we Wrocławiu
• Rocznik: 2006
• Numer: nr 1133 Inwestycje finansowe i ubezpieczenia - tendencje światowe a polski rynek
• Strony: 491--499

Twórcy

autor

Michał Stachura

• Akademia Świętokrzyska

Bibliografia

• Domański C., Pruska K., Wagner W., Wnioskowanie statystyczne przy nieklasycznych założeniach, Wydawnictwo Uniwersytetu Łódzkiego, Łódź 1998
• Gallardo J.R., Makrakis D., Orozco-Barbosa L., Use of α-Stable Self-Similar Stochastic Processes for Modeling Traffic in Broadband Networks, Performance Evaluation 2000, s. 71-78.
• Garcia R., Renault E., Veredas D., Estimation of Stable Distributions by Indirect Inference, http://www.unc.edu/~renault/research/stableSept04rg.pdf, 2004.
• Magiera R., Modele i metody statystyki matematycznej, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław 2002.
• Samorodnitsky G., Taqqu M.S., Stable Non-Gaussian Random Processes, Chapman and Hall, New York 1994.