The Hazard Function and Its Role in a Non-Parametric Duration Analysis of Enterprises in the Łódzkie Voivodeship

• Autorzy: Artur Mikulec

Warianty tytułu

Funkcja hazardu i jej znaczenie w nieparametrycznej analizie trwania przedsiębiorstw w województwie łódzkim

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

In a duration analysis of enterprises, as a rule there are determined four basic functions related to the time of their duration, i.e.: the density function; the distribution function; the survival function, and the hazard function. It turns out that the hazard function and its cumulative version are the key to understanding modern survival analysis. The aim of the paper is to indicate the best method of the estimation of the values of individual functions in survival analysis based on other functions. The paper provides compiled and classified information on particular functions used in the non-parametric duration analysis of enterprises. It examines some theoretical and practical problems related to the determination of, among others, the hazard function and the cumulative hazard function on the basis of data in cohort tables and the results of the estimation of the survival function with the use of the Kaplan- Meier method. The considerations included in the paper are illustrated with the results of analyses for enterprises established in the Łódzkie Voivodeship in 2001-2015 (including those which went into liquidation).(original abstract)

W analizie trwania przedsiębiorstw z reguły wyznacza się cztery podstawowe funkcje związane z czasem ich trwania, tj.: funkcję gęstości; dystrybuantę; funkcję przetrwania oraz hazardu. Okazuje się jednak, że to funkcja hazardu oraz jej wersja skumulowana są kluczem do zrozumienia nowoczesnej analizy przeżycia. Celem artykułu jest wskazanie najlepszego sposobu szacowania wartości poszczególnych funkcji w analizie przeżycia na bazie innych funkcji. W artykule zostały zebrane i usystematyzowane informacje o poszczególnych funkcjach wykorzystywanych w nieparametrycznej analizie czasu trwania przedsiębiorstw. Przedstawiono teoretyczne i praktyczne zagadnienia związane z wyznaczaniem m.in. funkcji hazardu oraz skumulowanej funkcji hazardu na podstawie danych z tablic kohortowych oraz wyników estymacji funkcji przeżycia metodą Kaplana-Meiera. Rozważania przedstawione w pracy zilustrowane zostały wynikami analiz dla przedsiębiorstw powstałych (w tym zlikwidowanych) w województwie łódzkim w latach 2001-2015.(abstrakt oryginalny)

Słowa kluczowe

EN

Enterprises; Hazard function; Econometrics

PL

Przedsiębiorstwo; Funkcja zagrożenia; Ekonometria

• Czasopismo: Ekonometria / Uniwersytet Ekonomiczny we Wrocławiu
• Rocznik: 2019
• Tom: 23
• Numer: nr 3
• Strony: 59--75

Twórcy

autor

Artur Mikulec

• University of Lodz, Poland

Bibliografia

• Balicki A., 2006, Analiza przeżycia i tablice wymieralności, PWE, Warszawa.
• Baszczyńska A., 2016, Parametr wygładzania w estymacji jądrowej funkcji gęstości dla zmiennych losowych w badaniach ekonomicznych, Wydawnictwo Uniwersytetu Łódzkiego, Łódź.
• Bieszk-Stolorz B., 2013, Analiza historii zdarzeń w badaniu bezrobocia, Wydawnictwo volumina.pl Daniel Krzanowski, Szczecin.
• Frątczak E., Sienkiewicz U., Babiker H., 2014, Analiza historii zdarzeń. Elementy teorii, wybrane przykłady zastosowań, Oficyna Wydawnicza SGH, Warszawa.
• Jackowska B., 2013, Modele dalszego trwania życia oraz ich zastosowania w przypadku osób starszych, Wydawnictwo Uniwersytetu Gdańskiego, Gdańsk.
• Jackowska B., 2015, Analiza kohortowa czasu istnienia mikroprzedsiębiorstw w Gdańsku, Zarządzanie i finanse. Journal of Management and Finance, 13(4), pp. 127-145.
• Landmesser J.M., 2013, Wykorzystanie metod analizy czasu trwania do badania aktywności ekonomicznej ludności w Polsce, Wydawnictwo SGGW, Warszawa.
• Markowicz I., Mikulec A., 2018, Trwanie przedsiębiorstw w Łodzi i Szczecinie - analiza porównawcza, Prace Naukowe Uniwersytetu Ekonomicznego we Wrocławiu, nr 507, Taksonomia 30, Klasyfikacja i analiza danych - teoria i zastosowania, K. Jajuga, M. Walesiak (eds.), UE, Wrocław, pp. 151-160.
• Mikulec A., 2018, Kohortowe tablice trwania przedsiębiorstw w województwie łódzkim, Wiadomości Statystyczne, 5(684), pp. 56-77.
• Ptak-Chmielewska A., 2016, Determinanty przeżywalności mikro- i małych przedsiębiorstw w Polsce, Oficyna Wydawnicza SGH, Warszawa.
• Stanisz A., 2007, Przystępny kurs statystyki z zastosowaniem STATISTICA PL na przykładach z medycyny. Tom 3. Analizy wielowymiarowe, StatSoft, Kraków.

Identyfikatory

DOI

10.15611/eada.2019.3.06