PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
1993 | 132 | 111--128
Tytuł artykułu

On the Usefulness of Regularization Ideas of Estimation : the Linear Model Case

Treść / Zawartość
Warianty tytułu
O użyteczności idei regularyzacji przy estymacji modeli liniowych
Języki publikacji
EN
Abstrakty
Celem artykułu jest pokazanie czytelnikowi użyteczności idei regularyzacji w zmniejszaniu lub dużej redukcji negatywnych skutków występowania złego uwarunkowania danych. Skutki te obserwowano w samym estymatorze metody najmniejszych kwadratów jak i jego statystycznych i numerycznych charakterystykach. Podstawowe analizowane charakterystyki tego estymatora to: MSE, wariancja, próbkowe odchylenie standardowe, próbkowy współczynnik korelacji wielokrotnej (inaczej: współczynnik determinacji), statystyki testu t-Studenta oraz testu F. Zbadano też skutki estymacyjne przeprowadzania takich operacji jak centrowanie, ważenie danych. W celu zmniejszenia negatywnych skutków złego uwarunkowania proponuje się stosowanie estymatorów regularyzujących. W omawianym modelu są one zgodne i asymptotycznie normalne. (abstrakt oryginalny)
EN
In the paper we present an analysis of negative effects of ill-condltioning for the performance of LSE. These results will be observed through the behaviour of LSE's variance, MSE, sample standard deviation, sample multiple correlation coefficient., F and t-statistics. We also include some results on ill-conditioning effects induced by data centering, weighting. To overcome those negative effects we propose now versions of regularization criteria for the linear model case. The resultant regularising estimators are consistent and asymptotically normal. (original abstract)
Rocznik
Tom
132
Strony
111--128
Opis fizyczny
Twórcy
  • University of Łódź
Bibliografia
  • Chatterjee S., Price B. (1977): Regression analysis by example, N. Y., Wiley.
  • Cook R., Woisberg S. (1982): Residuals and Influence In ragression, London, Chapman and Hall.
  • Farebrother R. W. (1988): Linear least squares computations, N. Y., Marcell Dekker.
  • Farrar D., Glauber R. (1967): Multicollinearity In regression analysis. Rev. of Econ. and Statist., Vol. 49, p. 92-107.
  • Gunst R. F. (1983): Regression analysis with multicollinear predictor variables, Comm, in Statist. Theory and Methods, Vol. 19, p. 2217-2260.
  • Harvey A. (1981): The econometric analysis of time series, Oxford, Philip Allan.
  • Hoer l A., K e n n a r d R. (1970): Ridge regression, "Technometrics", p. 55-67.
  • Johnston J. (1963): Econometric methods, N. Y., McGraw Hill.
  • Kendall M. G., B u c k l a n d W, (1971): A dictionary of statistical terms, Edinburgh Oliver and Boyd for the Intern. Statist. Inst.
  • Kiviet J. (1987): Testing linear econometric Models, Amsterdam, Ilpendam.
  • Kramar W., Sonnerberger H. (1986): The linear regression model under test, Heidelberg Physica Verlag.
  • Magnus J., Neudecker H. (1988): Matrix differential calculus, N. Y., Willey.
  • Mason R. et al. (1975): Regression analysis and problems of multicollinearlty, Commun. ln Statist., Vol. Л, p. 277-292.
  • Milo W. (1988): Properties of regularizing estimators, 18-th Europ. Meet, of Statist., August 22-26/1988, Berlin.
  • Milo W. (1989): Comparative analysis of biased regularizing estimator ESEM89, Münich, Sept., p. 4-8.
  • Pollock D. S. G. (1979): The algebra of econometrics, N. Y., Willey.
  • Silvey S. (1969): Multicollinearity and Imprecise estimation, R. Roy. Statist. Soc. B., p. 539-552.
  • Srivastava M., Knatri C. (1979): An Introduction to multivariate statistics, N. Y., North Holland.
  • Trenkler G. et al. (1985): Updating the ridge estimator, Comput. Statist. Quart., Vol. 2, p. 135-141.
  • Vinod H. (1978): Simulation and extension of a MSE estimator in comparison with Stein and Technometrics, No. 3, p. 491-496.
  • Vinod H., Ullah A. (1981): Recent advances In regression methods, N. Y., Marcel Dekker.
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.ekon-element-000171572030

Zgłoszenie zostało wysłane

Zgłoszenie zostało wysłane

Musisz być zalogowany aby pisać komentarze.
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.