Exact Similar Tests for the Root of a First-Order Aptoregresslve Regression Model

• Autorzy: Jan F. Kiviet , Garry D. A. Phillips

Warianty tytułu

Dokładne podobne testy dla pierwiastka pierwszego rzędu autoregresyjnego modelu regresji

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

A procedure is developed for testing whether or not the coefficient of the lagged dependent variable in a fir.t-order autoregressive multiple regression model equals a particular value, such as zero or unity or any other arbitrary stable or unstable value. Under the null hypothesis the estimate of this coefficient is found to be distributed as the ratio of two quadratic foras in standard normal variables, when it is obtained from a particular auxiliary regression model where in addition to the exogenous regressors also some redundant transformed regressors ara included. This null distribution is found to be independent of any nuisance parameters. So this estimate is easily calculated and it can directly be used as a test statistic} its type I error can be controled exactly, whereas this test is similar and also invariant. Particular unit root tests developed by Dickey and Fuller appear to be simple examples of our test for very specific regressor matrices. He provide extended tables of exact critical values for these and for some other forms. Finally we illustrate the usefulness of our general test procedure in the dynamic specification of econometric time series models. (original abstract)

Opisano procedurę testu dla zbadania czy współczynnik zmiennej zależnej opóźnionej w autoregresyjnym modelu regresji wielokrotnej pierwszego rzędu równa się pewnej konkretnej wartości, np. zeru lub jedności lub innej dowolnej stabilnej lub niestabilnej wartości. Przy hipotezie zerowej estymator tego współczynnika ma rozkład jak rozkład ilorazu dwóch kwadratowych form w standardowych zmiennych normalnych, gdy prócz regresorów egzogenicznych, włóczono takie niektóre zbędne zmienne objaśniające. Rozkład związany z hipotezą zerową Jest wolny od .Jakichkolwiek kłopotliwych parametrów. Zatem estymatory te są łatwo policzalne i mogą być użyte jako statystyka testu; jej błędy typu I mogą być dokładnie kontrolowane, podczas gdy test ten jest podobny a także niezmienniczy. Poszczególne testy pierwiastków jednostkowych stworzone przez Dickeya i Fullera wydają się być prostymi przykładami naszego testu dla bardzo specyficznych macierzy planu. Podane zostają rozszerzone tablice dokładnych wartości krytycznych dla tych i niektórych innych form. W końcu ilustrujemy przydatność naszej ogólnej procedury testu przy dynamicznej specyfikacji ekonometrycznych modeli szeregów czasowych. (abstrakt oryginalny)

Słowa kluczowe

EN

Unit root test; Regression models; Multiple regression; Autoregression models

PL

Test pierwiastka jednostkowego; Modele regresji; Regresja wielokrotna; Modele autoregresji

• Czasopismo: Acta Universitatis Lodziensis. Folia Oeconomica
• Rocznik: 1993
• Tom: 132
• Strony: 65--97

Twórcy

autor

Jan F. Kiviet

• University of Amsterdam

autor

Garry D. A. Phillips

• University of Manchester

Bibliografia

• Bhargava A. (1986): On the Theory of Testing for Unit Roots in Observed Time Series, Review of Economic Studies, LIII, p. 369-384.
• Davies K. B. (1980): Algorithm AS1SS. The Distribution of a Linear Combination of of χ2 Random Variables, Applied Statiatica, 29, p. 323-333.
• Dickey D. A., Bell W. R. and Miller R. B. (1986): Unit Roots In Time-Series Models/ Teats and Implications, American Statistician, 40, p. 12-26.
• Dickey D. A., and Fuller W. A. (1979):. Distribution of the Estimators for Autoregressive Time Series with a Unit Root, Journal of the American Statistical Association, 74, p. 427-431.
• Dickey D. A., and Fuller W. A. (1981): Likelihood Ratio Statistics for Autoregressive Time Series with a Unit Root, "Economotrica", 49, p. >057-1072.
• Dickey D. A., Hasza D. P. and Fuller W. A. (1984): Testing for Unit Root9 In Seasonal rime Series, Journal of the American Statistical Association 79, p. 355-367.
• Durbin J. (1960): estimation of Parameters In Time Series Regression Hodols, "Journal of the Royal Statistical Society", Series B, p. 139-153.
• Durlauf S. N. and Phillip s P. C. B. (1988): Trends versus Random Walks in Time Series Analysis, "Economotrica", 56, p. 1333-1354.
• Engle R. F. and Cranger C. W. J. (1987): Cointegration and Error Correction, Representation, Estimation and Testing, "Economotrica", 55, p. 251-276.
• Evans G. B. A. and Savin N. E. (1981): Testing for Unit Roots, 1, "Econometrica", 49, p. 753-779.
• Evans G. B. A. and Savin N. E. (1984): Testing tor Unit Roots; 2, "Econometrica", 52, p. 1241-1269.
• Fuller W. A. (1976): Introduction to Statistical Time Series, Wiley, New York.
• Haldrup N. and Hylleberg S. (1989): Unit Roots and Deterministic Trends, with Yet Another Comment on the Existence and Interpretation of a Unit Root ln U.S. GNP, Memo 1989-3, 0konomlsk Institut, Aarhua Universität, Danmark.
• Hendry D. F. (1983)t Econometric Modelling» The "Consumption Function" In Retrospect, "Scottish Journal of Political Economy", 30, p. 193-220.
• Hylleberg S. and Mizon G. E. (1989): A Note on the Distribution of the Least Squares Estimator of a Random Walk with Drift, "Economic Letters", 29, p. 225-230.
• Imhof P. (1961): Confuting the Distribution of Quadratic Forms in Normal Varlates, "Biometrika", 48, p. 419-426.
• Nankervls J. C. and Savin N. E. (1985): Testing the Autoregressive Parameter with the t Statistic, "Journal of Econometric'»", 27, p. 143-161.
• Nankervls J. C. and Savin N. E. (1987): Finite Sample Distributions of t and F Statistics In an AR(l) Model with an Exogenous Variable, "Econometric Theory, 3, p. 387-408.
• Nelson C. and Plosser C. (1982): Trends and Random Walka in Macroeconomic Time Series, "Journal of Monetary Economics", 10, p. 139-162.
• Phillips G. D. A, and Mc Cabe В. P. M. (1988): Some Applications for Basu's Independence Theorem In Testing Econometric ModeIs,"Statistics Neerlandica", 42, p. 37-46.
• Phillips P. C. B. (1988): Time Series Regression with a Unit Root, "Econometrica", 55, p. 277-301.
• Phillips P. C. B. and Perron P. (1988): Testing for a Unit Root In Time Series Regresvlon, "Biometrika", 75, p. 335-346.
• Schmidt P. and Phillips P. C. B. (1989): Testing for a Unit Root in the Presence of Deterministic Trends, mimeo, presented at the 6th World Congress of the Econometric Society, Barcelona, Spain, 1990.
• Sims Ch., A.' (1988): Bayesian Skepticism on Unit Root Econometrics, "Journal of Economic Dynamics and Control", 12, p. 463-474.