Singularne liniowe układy niecałkowitego rzędu oraz obwody elektryczne

• Autorzy: Tadeusz Kaczorek

Warianty tytułu

Singular Fractional Linear Systems and Electrical Circuits

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

A new class of singular fractional linear systems and electrical circuits is introduced. Using the Caputo definition of the fractional derivative, the Weierstrass regular pencil decomposition and Laplace transformation the solution to the state equation of singular fractional linear systems is derived. It is shown that every electrical circuit is a singular fractional system if it contains at least one mesh consisting of branches with only ideal supercondensators and voltage sources or at least one node with branches with supercoils. (original abstract)

Zaproponowano metodę analizy singularnych układów liniowych niecałkowitego rzędu, ktora może byc stosowana na przykład do obwodów elektrycznych. Korzystając z definicji Caputo róźniczko-całki niecałkowitego rzędu, dekompozycji Weierstrassa pęku regularnego oraz transformaty Laplacea podano rozwiązanie równania stanu singularnych liniowych układów niecałkowitego rzędu. Wykazano że każdy obwód elektryczny jest singularnycm układem niecałkowitego rzędu jeśli zawiera przynajmniej jedno oczko składające się z gałęzi zawierających idealne superkondensatory i źródła napięcia lub przynajmniej jeden węzeł do którego dochodzą gałęzie zawierające supercewki. (abstrakt oryginalny)

Słowa kluczowe

EN

Electronic system

PL

Układ elektroniczny

• Czasopismo: Logistyka
• Rocznik: 2011
• Numer: nr 3, CD
• Strony: 1029--1038

Twórcy

autor

Tadeusz Kaczorek

• Bialystok University of Technology

Bibliografia

• [1] Dodig M. and Stosic M.: Singular systems state feedbacks problems, Linear Algebra and its Applications, Vol. 431, No. 8, 2009, 1267-1292.
• [2] Dail L.: Singular control systems, Lectures Notes in Control and Information Sciences, Springer-Verlag, Berlin 1989.
• [3] Fahmy M.H and O'Reill J.: Matrix pencil of closed-loop descriptor systems: infiniteeigenvalues assignment, Int. J. Control, Vol. 49, no. 4, 1989, 1421-1431.
• [4] Gantmacher F. R." The theory of Matrices, Chelsea Publishing Co., New York 1960.
• [5] Kaczorek T.: Analysis of fractional linear electrical circuits in transience states, Circuits, Systems and Signals proceedings 2010.
• [6] Kaczorek T.: Fractional positive continuous-time linear systems and their reachability, Int. J. Appl. Math. Comput. Sci., Vol. 18, No. 2, 2008, 223-228.
• [7] Kaczorek T.: Infinite eigenvalue assignment by output-feedbacks for singular systems, Int. J. Appl. Math. Comput. Sci., Vol. 14, No. 1, 2004, 19-23.
• [8] Kaczorek T.: Linear control systems, Vol. 1, Research Studies Press J. Wiley, New York 1992.
• [9] Kaczorek T.: Polynomial and rational matrices. Applications in dynamical systems theory, Springer-Verlag, London 2007.
• [10] Kaczorek T.: Positive linear systems with different fractional orders, Bull. Pol. Ac. Sci. Techn., Vol. 58, No. 3, 2010.
• [11] Kaczorek T.: Realization problem for singular positive continuous-time systems with delays, Control and Cybernetics, Vol. 36, No. 1, 2007, 47-57.
• [12] Kaczorek T.: Selected problems in theory of fractional systems, Publishing Co. Of Bialystok University of Technology, Bialystok 2009 (in Polish).
• [13] Kucera V. and Zagalak P.: Fundamental theorem of state feedback for singular systems, Automatica Vol. 24, No. 5, 1988, 653-658.
• [14] Podlubny I.: Fractional differential equations, Academic Press, New York 1999.
• [15] Van Dooren P.: The computation of Kronecker's canonical form of a singular pencil, Linear Algebra and Its Applications, Vol. 27, 1979, 103-140.