Statystyczna metoda reprezentacyjna w badaniach ekonomicznych : (optymalizacja badań próbkowych)

• Autorzy: Janusz L. Wywiał
• Języki publikacji: PL

Abstrakty

W pracy ograniczono się głównie do problemu oceny wektora wartości średnich zmiennych w populacji, jednak otrzymane wyniki można prawie natychmiast przenieść na zagadnienia estymacji wartości globalnych zmiennych w populacji skończonej, czy częstości względnych występowania pewnych cech wyróżnianych w populacji. Zasygnalizowano także problem estymacji, wariancji zmiennej w populacji. Podjęto problem porównywania dokładności wektorowych strategii wnioskowania o wartościach średnich cech populacji i przestudiowano zagadnienia wykorzystania informacji, o rozkładzie tzw. zmiennych wspomagających w populacji w celu podniesienia efektywności ocen parametrów. Własności takich zmiennych zwykle nie mają pierwszorzędnego znaczenia przy podejmowaniu planowanych decyzji ekonomicznych, a ich obserwacja nie jest kosztowna. Dodajmy jeszcze, że zamiast pojęcia zmiennych wspomagających używane są terminy zmienne pomocnicze lub zmienne dodatkowe. Nazwy te są traktowane równoważnie. W treści niniejszej pracy oprócz studiowania podstawowych własności strategii oceny parametrów opisowych populacji, wyeksponowano zagadnienie racjonalnego wyboru strategii wnioskowania z punktu widzenia postulatów formułowanych na wstępie badania reprezentacyjnego. Postulaty te dotyczą dokładności oceny parametrów i kosztów obserwacji cech badanych i wspomagających. W szczególności starano się przedstawić korzyści płynące z obserwacji cech pomocniczych. Docenienie ich własności powinno doprowadzić do racjonalnego wyboru strategii wnioskowania zarówno z punktu widzenia oczekiwań co do jej dokładności, jak i możliwości zaoszczędzenia nakładów przeznaczanych na badania statystyczne. (fragment tekstu)

Słowa kluczowe

PL

Metody statystyczne; Statystyka w naukach społecznych; Badania reprezentacyjne

EN

Statistical methods; Statistics in the social sciences; Sampling survey

• Czasopismo: Prace Naukowe / Akademia Ekonomiczna w Katowicach
• Rocznik: 1992
• Strony: 336

Twórcy

autor

Janusz L. Wywiał

• Akademia Ekonomiczna im. Karola Adamieckiego w Katowicach

Bibliografia

• Agrawal M.C., Jain N. (1988): Predictive estimation in double sampling procedures. "The American Statistician", vol. 42, nr 3.
• Anderson T.W. (1957): Maximum likelihood estimates for a multivariate normal distribution when same observations are missing. "Journal of the American Statistical Association" vol. 32.
• Anderson T.W. (1958): An introduction to multivariate statistical analysis. John Wiley & Sons, New York.
• Arwanitis L.B., Afonia B. (1971): Use of generalized variance and the gradient projection method in multivariate stratified sampling. "Biometrics", vol. 27.
• Badach A., Kryński H. (1977): Matematyka. Podręcznik dla wydziałów ekonomicznych. Tom 2. PWN, Warszawa.
• Balicki A.C. (1988): Wybrane problemy badań próbkowych w światowym piśmiennictwie statystycznym ostatnich lat. Referat na konf.: Problemy badań statystycznych metodą reprezentacyjną. PTS i PAN Zwartowo.
• Barnard G.A. (1971): Discussion of paper by V.P.Godambe and M.E.Thompson. "Journal of the Royal Statistical Society", vol. 8 33.
• Bartoszewicz J. (1989): Wykłady ze statystyki matematycznej. PWN, Warszawa.
• Basu D. (1969): Role of the sufficiency and likelihood principles in sample survey theory. "Sankhyä", vol. A 31.
• Basu D. (1971): An essay on the logical foundations of survey sampling. In: Fundations of Statistical Inference. Edited by Y.P.Godambe and D.A.Sprott. Holt, Rinehart and Winston of Canada Ltd. Toronto-Montreal.
• Beardwood J., Halton J.H., Hammersley J.M. (1959): The shortest path through many points. "Proceedings of Cambridge Phil. Soc.", vol. 55.
• Van Beek, Vermetten (1966): "Applied Statistics", vol. 15.
• Bellman R. (1960): Introduction to matrix analysis. Mc Graw-Hill Book Company, Inc., New York-Toronto-London.
• Bethel J. (1989): Sample allocation in multivariate surveys. "Survey Methodology", vol. 15, nr 1.
• Biggeri L. (1977): Some application of cluster analysis in sample design. "Bulletin of the International Statistical Institute", vol. XLVII, book 4.
• Blythe J.R.H. (1945): The economics of Sample size applied to the scaling of sowlongs. "Biometrics Bulletin", vol. 1.
• Borowkow A.A. (1984): Matematiczeskaja statistika. Occinka parametrów, Prowierka gipotez. Nauka, Moskwa.
• Borsuk K. (1976): Geometria analityczna wielowymiarowa. PWN, Warszawa.
• Bose C. (1943): Note on sampling error in the method of double sampling. "Sankhyä", vol. 6.
• Bracha Cz. (1978): Szacowanie parametrów liniowej funkcji regresji na podstawie próby losowanej bez zwracania z populacji skończonej. "Przegląd Statystyczny", vol. 25.
• Bracha Cz. (1979): Szacowanie liniowej funkcji regresji na podstawie prób nieprostych. SGPiS, Warszawa (nie publikowana).
• Bracha Cz. (1982): Szacowanie parametrów liniowej funkcji regresji na podstawie próby losowanej dwustopniowo. "Przegląd Statystyczny", vol. 29.
• Bracha Cz. (1983): Regresja liniowa w badaniach reprezentacyjnych. Prace i Materiały Instytutu Cybernetyki i Zarządzania. SGPiS, Warszawa.
• Bracha Cz. (1907): Wykorzystanie informacji o cechach dodatkowych w badaniach reprezentacyjnych. ZBS-GUS i PAN, Warszawa.
• Bracha Cz. (1987): Wykorzystanie metody podprób do szacowania błędów średniokwadratowych estymatorów złożonych. "Wiadomości Statystyczne" nr 32/2.
• Bracha Cz. (1987): Wykorzystanie metody podprób do redukcji obciążenia estymatorów. Z Prac Zakładu Badań Statystyczno Ekonomicznych - zeszyt nr 166 na temat: Zastosowanie Metody Reprezentacyjnej w Badaniach Statystycznych GUS (1981-1986)- GUS, Warszawa.
• Bracha Cz. (1991): Wybrane problemy losowania warstwowego. Prace i Materiały Instytutu Cybernetyki i Zarządzania. Tom 20. Warszawa.
• Brewer K.R.W. (1963): A model of systematic sampling with unequal probabilities. "Australian Journal of Statistics", vol. 5.
• Brewer K.R.W., Hanif M. (1983): Sampling with unequal probabilities. Springer Verlag, New York-Heidelberg-Berlin 1983.
• Bryant E.S., Hartley H.O., Jessen R.S. (1960): Design and estimation in two-way stratification. "Journal of the American Statistical Association", vol. 55.
• Cassel C.M., Särndal C.E., Wretman J.H. (1976): Home results on generalized difference estimation and generalized regression estimation for finite populations. "Biometrika", vol. 63.
• Cassel C.H., Särndal C.E., Wretman J.H. (1977): Foundation of inference in survey sampling. John Wiley & Sons, New York-London-Sydney-Toronto.
• Chaddha R.L., Hardgrave W.W., Hudson D.J., Segal M., Suurballe J.W. (1971): Allocation of total size when only the stratum means are of interest. "Technometrics", vol. 13.
• Chapman D.W. (1983): An investigation of nonresponse imputation procedure for the health and nutrition examination survey. In: Incomplete data in sample survey, vol. 1.
• Chatterjee S. (1968): Multivariate stratified surveys, "Journal of the American Statistical Aesociatian", vol. 63.
• Chaubey Y.P., Dwivedi T.D., Singh M. (1984): An efficiency comparison of product and ratio estimator. "Communication in Statistics-Theory and Methods", vol. 13.
• Chaudhuri A. (1971): Some sampling shemes to use Horvitz-Thompson estimator in estimation a finite population total. "Bulletin of the Calcutta Statistical Association" , vol. 20.
• Chudhuri A., Vos J.W.E. (1988): Unified theory of suryey sampling. North Holland, Amsterdam-New York-Oxford-Tokyo.
• Chrzan P. Górecka G., Krzysztofek B., Niewiadomska-Koziel G., Stolarska E. (redaktor) (1979): Algebra liniowa dla ekonometryków. PWN, Warszawa.
• Chung J.H., Detury D.B. (1950): Confidence limits for the hypergeometric distribution. University of Toronto Press.
• Clopper C.J., Pearson E.S. (1934): The use of confidence of fiducial limits illustrated in the case of the binomial. "Biometrika", vol.26.
• Cochran W.G. (1939): The use of analysis of variance in enumeration by sampling. "Journal of the American Statistical Association", vol. 34.
• Cochran W.G. (1946): Relative accuracy of systematic and stratified random samples for a certain class of population. "Annals of Mathematical Statistics", Vol. 17.
• Cochran W.G. (1961): Comparison of methods for determining stratum boundaries. "Bulletin of International Statistical Institute" vol. 38, nr 2.
• Cochran W.G. (1963): Sampling techniques. John Wiley & Sons, New York.
• Cox D.R. Hinkley D,V. (1978): Teorieticzeskaja statistika. Mir, Moskwa.
• Cramer H. (1958): Metody matematyczne W statystyce. PWN, Warszawa.
• Csorgo M., Geshadri V. (1970): On the problem of replacing hypotheses by equivalent simple ones. "Revue de l`Institute International de Statistique", vol. 38.
• Czerniak W. (1971): O losowaniu niezależnym ze zwracaniem. "Biblioteka Wiadomości Statystycznych". Tom 13.
• Dalenius T. (1953): The multivariate sampling problem. "Scandinavisk Aktuarietidskrift", vol. 36.
• Dalenius T. (1953): The economic of one stage stratified sampling. "Sankhyä", vol. 16.
• Dalenius T. (1957): Sampling in Sweden. Contribution to methods and theories of sample suryey practice. Almqvist & Wiksells, Stockholm.
• Dalenius T., Gurney M. (1951): The problem of optimum stratification II. "Skandinavisk Aktuarietidskrift", vol. 34.
• Dalenius T., Hodges J.L.Jr. (1959): Minimum variance stratification. "Journal of the American Statistical Association", vol. 54.
• Das A.K., Tripathi T.P. (1978): Use of auxiliary information in estimating the finite population variance. "Sankhyä", vol. C 40.
• Das A.K., Tripathi T.P. (1980): Sampling strategies for population mean when the coefficient of variation of auxiliary character is known. "Sankhyä", vol. C 42.
• Das A.K., Tripathi T.P. (1981): A class of sampling strategies for population mean using information on mean and variance of an auxiliary character. Proceedings of the Indian Statistical Institute, Golden Jubilee International Conference on Statistics: Applications and New Directions, Calcutta.
• Dayal S. (1985): Allocation of sample using values of auxiliary characteristic. "Journal of Statistical Planning and Inference", vol. 11.
• Demidowicz B.P., Maron I.A.(1965): Metody numeryczne, cz. I. PWN, Warszawa.
• Deming W.E., Stephan F. (1941): On the interpretation ot censuses as samples. "Journal of the American Statistical Association", vol. 36.
• Dryla M., Jankowscy J.M. (1988): Przegląd metod i algorytmów numerycznych. WNT, Warszawa.
• Durbin J. (1939): A note on the application of Quenouille's method of bias reduction to the estimation of ratios. "Biometrika", vol. 46.
• Durbin J. (1967): Estimation of sampling error in multistage surveys. "Applied Statistics", vol. 16.
• Ericson W.A. (1969): Subjective Bayesian models in sampling finite populations. "Journal of the Royal Statistical Association", vol. B 31.
• Fellegi I.P. (1963): Sampling with varying, probabilities without replacement. Rotating and non rotating samples. "Journal of the American Statistical Association", vol. 50.
• Fichtenholz G.M. (1980): Rachunek różniczkowy i całkowy. Tom 1. PWN, Warszawa.
• Findeisen W., Szymanowski J., Wierzbicki A. (1967): Teoria i metody obliczeniowe optymalizacji. PWN, Warszawa.
• Fisher R.A. (1922): On the mathematical fundation of theoretical statistics. "Phil. Trans. Roy. Soc.", vol. A 222.
• Fisz M. (1967): Wstęp do rachunku prawdopodobieństwa i statystyki matematycznej. PWN, Warszawa.
• Folks J.L., Antle Ch.E. (1965): Optimum allocation of sampling units to strata when there are R responses of interest. "Journal of the American Statistical Association", vol. 60.
• Forlicz S. (1986): Asymetria i skośność. "Przegląd Statystyczny", vol. 33.
• Friedman H.P., Rubin J. (1967): On some invariant criteria for groupping data. "Journal of the American Statistical Association", vol. 62.
• Frish R. (1929): Correlation and scatter in statistical variables. "Nord. Statist. Tidskr.", vol. 8.
• Gabler S., Schweigkoffer R. (1990): The existance of sampling designs with preassigned inclusion probabilities. "Metrika", vol.37.
• Galas Z., Nykowski I., Żółkiewski Z. (1987): Programowanie wielokryterialne. PWN, Warszawa.
• Geary R.C. (1949): Sampling methods applied to Irish agricultural statistics. Technical Series.
• Gerstenkorn T., Śródka T. (1974): Kombinatoryka i rachunek prawdopodobieństwa. PWN, Warszawa.
• Ghosh J.K. (1963): A game theory approach to the problem of optimum allocation in stratified sampling with multiple characters. "Calcutta Statistical Association Bulletin", vol. 12.
• Ghosh S.P. (1963): "Annals of Mathematical Statistics", vol. 34.
• Ghosh S.P. (1958): A note on stratified random sampling with multiple characters. "Calcutta Statistical Association Bulletin", Vol. 8.
• Godambe V.P. (1953): A unified theory of sampling from finite populations. "Journal of the Royal Statistical Society", vol. B 17.
• Godambe V.P. (1960): An admissible estimate for any sampling design. "Sankhyä", vol . 22.
• Godambe V.P. (1966): A new approach to sampling from finite population I,II. "Journal of the Royal Statistical Society", vol. B 28.
• Godambe V.P. (1969): Admissibility and Bayes estimation in sampling finite population V. "Annals of Mathematical Statistics", Vol. 40.
• Godambe V.P., Joshi V.M. (1965): Admissibility and Bayes estimation in sampling finite populations I. "Annals of Mathematical Statistics", vol. 36.
• Godambe V.P., Thompson M.E. (1971): The specification of prior knowledge by classes of prior distribution in suryey sampling estimation. W: Fundations of Statistical Inference. Edited by V.P. Godambe i D.A. Sprott. Holt, Rinehart and Winston of Canada Ltd., Toronto-Montreal.
• Godambe V.P., Thompson M.E. (1977): Robust near optimal estimation in survey practice. "Bulletin of the International Statistical Institute", Part III, vol . 41.
• Godwin H.J. (1964): Inequalities on distribution functions. Charles Griffin and Company Limited, London.
• Goodman L.A., Kish L. (1950): Controlled selection - a technique in probability sampling. "Journal of the American Statistical Association", vol. 45.
• Goodman L.A., Hartley H.O. (1958): The precision of unbiased ratio type estimators. "Journal of the American Statistical Association", vol. 53.
• Goodman M.M. (1960): A measure of "overall variability" in population. "Biometrics", vol. 27.
• Grabiński T., Wydymus S., Zeliaś A. (1989): Metody taksonomii numerycznej w modelowaniu zjawisk społeczno-gospodarczych. PWN, Warszawa.
• Grabowski W. (1982): Programowanie matematyczne. PWE, Warszawa.
• Gray H.L., Watkins T.A., Adams J.E. (1972): On the jacknife statistic, its extensions and its relation to e_n transformation. "Annals of Mathematical Statistics", vol. 43.
• Greń J. (1963): Lokalizacja próby w wieloparametrowym losowaniu warstwowym. "Przegląd Statystyczny", vol. 10.
• Greń J. (1963): Zagadnienie lokalizacji próby w wieloparametrowym losowaniu warstwowym. SGPiS, Warszawa, (nie publikowana).
• Greń J. (1964): O pewnych metodach wyznaczania lokalizacji próby w losowaniu warstwowym wieloparametrowym. "Przegląd Statystyczny", vol. 11.
• Greń J. (1966): O pewnym zastosowaniu programowania nieliniowego do metody reprezentacyjnej. "Przegląd Statystyczny", vol. 13.
• Greń J. (1969): Wielowymiarowy estymator regresyjny średniej. "Przegląd Statystyczny", vol. 16.
• Greń J. (1970): Wielowymiarowy estymator regresyjny średniej dla skończonej populacji. "Przegląd Statystyczny", vol. 17.
• Greń J. (1987): Statystyka matematyczna. PWN, Warszawa.
• Greń J., Koźniewska I. (1964): Rozwiązywanie pewnego równania rekurencyjnego związanego z dwuparametrowym losowaniem warstwowym. "Przegląd Statystyczny", vol. 11.
• De Groot M.H. (1981): Optymalne decyzje statystyczne. PWN, Warszawa.
• Gupta P.C., Adtwaryu D. (1982): On some unbiased product type strategies. "Journal of Indian Society of Agricultural Statistics", vol. 34, nr 2.
• Hajek J. (1959): Optimum strategy and other problems in probability sampling. "Casopis. Fest. Math.", vol. 84.
• Hajek J. (1960): Same extensions of the Wald - Wolfowitz - Noether theorem. "Annals of Mathematica1 Statistics", vol. 32.
• Hansen M.H., Hurwitz W.N., Madow W.G. (1953): Sampling survey methods and theory. Tom I i II. John Wiley & Sons, New York.
• Hanurav T.V. (1962): On Horvitz and Thompson estimator. "Sankhyä", vol. A 24.
• Hanurav T.V. (1967): Optimum utilization ot auxiliary informationg UPS sampling of two units from a stratum. "Journal of the Royal Statistical Society", vol. B 29.
• Hartley H.O. (1963): Multiple purpose optimum allocation in stratifed sampling. Proceedings of the American Statistical Assosiation, Social Statistics Section.
• Hartley H.O., Rao J.N.K. (1968): A new estimation theory for sample surveys. "Biometrika", vol. 55.
• Hartley H.O., Rao J.N.K. (1969): A new estimation theory for sample surveys II. In: New developments in survey sampling. Edited by N.L. Johnson and H. Smith. Wiley-Interscience, New York.
• Hartley H.O., Ross A. (1954): Unbiased ratio estimates. "Nature", vol. 1741.
• Hedricks W.A. (1944): The relative efficiences of groups of farms as sampling units. "Journal of the American Statistical Association", vol. 39.
• Hellwig Z. (1987): Elementy rachunku prawdopodbieństwa i statystyki matematycznej. PWN, Warszawa.
• Herzel A. (1986): Sampling without replacement with unequal probabilities: sample designs with preassigned joint inclusion probabilities of any order. "Metron", vol. 44.
• Herzel A. (1989): On product estimation in simple random sampling. "Statistica", vol. XLIX.
• Hess I., Sethi V.K., Balakrishnah T.R. (1966): Stratification - a practical investigation. "Journal of the American Statistical Association", vol. 61.
• Horvitz D.G., Thompson D.J. (1952): A generalization of sampling without replacement from finite universe. "Journal of the American Statistical Association", vol. 47.
• Huddleston H.F., Claypool P.L., Hocking R.R. (1970): Optimal sample allocation to strata using convex programming. "Applied Statistics", vol. 19.
• Hughes E., Rao J.N.K. (1979): Some problems of optimal allocation in sample surveys involving in equality constrains. "Communication in Statistics", vol. A8.
• Hutchison M.C. (1971): A Monte Carlo comparison of some ratio estimators. "Biometrika", vol. 58.
• Iahan R. (1985): Robust designs for ratio and regression estimation. "Journal of Statistical Planning and Inference", vol. 11.
• Jaganathan R. (1969): The programming approach in multiple characters studies. "Econometrica", vol. 33.
• Jaganathan R. (1965): A method for solving a nonlinear programming problem in sample surveys. "Econometrica", vol. 33.
• Jessen R.J. (1942): Statistical investigation of a sample survey for obtaining farm facts. "Iowa Agr. Exp. Sta. Res. Bull.", vol. 304.
• Jessen R.J. (1970): Statistical survey techniques. John Wiley & Son, New York-Chichester-Brisbane-Toronto-Singapore.
• John S. (1969): On multivariate ratio and product estimators. "Biometrika", vol. 56.
• Jonin B.G., Jonina N.P., Żurawlew N.H. (1976): Ispolzowanie procedur optimisacji pri kłasifikacji objektow i faktorów. W: Ekonomika i statisticzeskije modieli w prognozirowani płanirowani promyszlennowo proizbodstwa. Nauka, Moskwa.
• Joshi V.M. (1963): Admissibility and Bayes estimation in sampling finite populations IX i III. "Annals of Mathematical Statistics" , vol. 36.
• Joshi V.M. (1966): Admissibility and Bayes estimation in sampling finite populations IV. "Annals of Mathematical Statistics", vol. 37.
• Kalton G., Kasprzyk D. (1982): Imputing for missing survey data. "Survey Methodology", vol. 12.
• Kaur P. (1985): An efficient regression type estimator in survey sampling. "Biometrical Journal", vol. 27, nr 1.
• Kaur P. (1985): Same efficient estimator for the variance of a finite population. "Biometrical Journal", vol. 27, nr 7.
• Kempthorne O. (1969): Some remarks on statistical inference in finite sampling. In: New developments in survey sampling. Edited by N.L. Johnson and H. Smith. Wiley, Interscience, New York.
• Kendall M.B., Buckland W.R. (1973): Słownik terminów statystycznych. PWE, Warszawa.
• Kendall M.B., Stuart A. (1966): Teoria raspriedielieni. Nauka, Moskwa.
• Kendall M.B., Stuart A. (1973): Statisticzeskije wywody i swjaz. Nauka, Moskwa.
• Kish L. (1961): Efficient allocation of multipurpose sample. "Econometrica", vol. 29.
• Kish L. (1965): Survey sampling. John Wiley & Sons, Inc. New York-London-Sydney.
• Kish L. (1970): On future of survey sampling. In: Survey sampling and measurement. Edited by N.K. Namboodiri. Academic Press, New York-San Francisco-London.
• Kish L. (1979): Population for suryey sampling. "Survey Statistician", vol. 1.
• Kokan A.R. (1963): Optimum allocation in multivariate surveys. "Journal of the Royal Statistical Society", vol. A 126.
• Kokan A.R., Khan B. (1967): Optimum allocation in multivariate surveys: an analitical solution. "Journal of the Royal Statistical Society", vol. B 29.
• Kolonko J.(1980): Analiza dyskryminacyjna i jej zastosowania w ekonomii. PWN, Warszawa.
• Kolonko J., Wywiał J. (1980): Metody analizy rzetelności danych. W: Organizacja i badanie rynku artykułów wyposażenia mieszkań. PTE, Katowice.
• Konarzewska-Gubała E. (1980): Programowanie przy wielorakości celów. PWN, Warszawa.
• Konijn H.S. (1962): Regression analysis in sample surveys. "Journal of the American Statistical Association", vol. 37.
• Konijn H.S. (1973): Statistical theory of sample survey and analysis. North-Holland Publishing Company, Inc., Amsterdam-London. American Elsevier Publishing Company, Inc., New York.
• Koop J.C. (1963): On the axioms of sample formation and their bearing on the construction of linear estimators in sampling theory for finite universes. "Metrika", vol. 7.
• Kordos J. (1987): Dokładność danych w badaniach społecznych. - Biblioteka Wiadomości Statystycznych GUS, Warszawa.
• Kordos J. (1988): Jakość danych statystycznych. PWE, Warszawa.
• Kostrykin A.I. (1984): Wstęp do algebry. PWN, Warszawa.
• Kowal R.R. (1971): Disadvantages of the generalized variance as a measure of variability. "Biometrics", vol. 27.
• Kręglewski T., Rogowski T., Ruszczyński A., Szymanowski J. (1984): Metody optymalizacyjne w języku FORTRAN. PWN, Warszawa.
• Krysicki W., Bartos J., Byczka W., Królikowska K., Wasilewski M. (1989): Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna. Cz. II. Statystyka matematyczna. PWN, Warszawa.
• Kshirsagar A.M. (1972): Multivariate analysis. Marcel Dekker, Inc. New York.
• Kubik L.T., Krupowicz A. (1982): Wprowadzenie do rachunku prawdopodobieństwa i jego zastosowań. PWN, Warszawa.
• Lahiri G.W. (1951): A method for sample selection providing unbiased ratio estimator. "Bulletin of the International Statistical Institute", vol. 33.
• Leja F. (1977): Rachunek różniczkowy i całkowy. PWN, Warszawa.
• Lindley D.V. (1971): Discussion of paper by V.P. Godambe and M.E. Thompson. W: Foundation of statistical inference. Edited by V.P. Godambe i D.A. Sprott. Holt, Rinehart & Winstoh, Toronto.
• Lipski W., Marek W. (1986): Analiza kombinatoryczna. PWN, Warszawa.
• De Lucia L. (1979): Multivariate measures of location and dispersion. "Metron", vol. 34, nr 3-4.
• Lynch G.W. (1978): The choise of auxiliary variables in multivariate ratio and regression estimators. Proceedings of the Section on Survey Research Methods. American Statistical Association.
• Madow W.G., Madow L.H. (1944): On the theory of systematic sampling. "Annals of Mathematical Statistics", vol. 15.
• Madow W.G., Madow L.H. (1949): On the theory of systematic sampling II. "Annals of Mathematical Statistics", vol. 20.
• Magnus J.R., Neudecker H. (1988): Matrix differential calculs with application in statistics and econometrics. John Wiley & Sons, Chichester-New York-Birsbane-Toronto-Singapore.
• Mahalanobis P.C. (1944): On large scale sample surveys. "Phil. Trans. Roy. Soc." London, vol. B 231.
• Marczyńska K. (1984): Podział populacji na warstwy przeprowadzony przy pomocy zmiennej pomocniczej. W: Modele, prognozy i optymalne programy działania. Prace Naukowe Akademii Ekonomicznej w Katowicach.
• Martos B. (1983): Programowanie nieliniowe. Teoria i metody. PWN, Warszawa.
• Matthai A. (1951): Estimation of parameters from incomplete data with application to design of sample surveys. "Sankhyä", vol. 11.
• Meeden G. (1983): Estimation of the variance in finite population sampling. "Sankhyä", vol. B 45.
• Melaku A. (1987):L_1 - norm and other methods for sample allocation in multivariate stratified surveys. "Computational Statistics & Data Analysis", vol. 5.
• Midzuno H. (1952): On sampling system with probability proportional to sum of sizes. "Annals of Institute of Statistical Mathematics", vol. 3.
• Miller R.B. (1974): The jacknife-a review. "Biometrika", vol. 61.
• Morrison D.F. (1971): Expectations and variances of maximum likelihood estimates of the multivariate normal distribution parameters with missing data. "Journal of the American Statistical Association", vol. 66.
• Mukerjee R., Rao T.J. (1985): On a problem of allocation of sample size in stratified random sampling. "Biometrical Journal", vol. 27, nr 3.
• Murthy M.N. (1962): Almost unbiased estimates based on interpenetrig subsamples. "Sankhyä", vol. A 24.
• Murthy M.N. (1964): Product method of estimation. "Sankhyä", vol. A 26.
• Murthy M.N. (1967): Sampling theory and methods. Statistical Publishing Society, Calcutta.
• Murthy M.N. (1977): Sampling theory and practice. Statistical Publishing Society, Calcutta.
• Murthy M.N., Manjamma (1959): Almost unbiased ratio estimates based on interpenetring sub-sample estimates. "Sankhyä", vol. 21.
• Neyman J. (1934): On the two different aspects of the representative method: the method of stratified sampling and the method of purposive selection. "Journal of the Royal Statistical Society" vol. 97.
• Neyman J. (1937): Outline of theory of statistical estimation based on the classical theory of probability. "Philos. Trans. Roy. Soc.", vol. A 236.
• Pawłowski Z. (1972): Wstęp do statystycznej metody reprezentacyjnej. PWN, Warszawa.
• Pawłowski Z. (1976): Statystyka matematyczna. PWN, Warszawa.
• Peaerson K. (1901): On lines planes of closest fit to systems of points in space. "Phil. Mag.", vol. 6.
• Prakasa Rao B.L.S. (1987): Asymptotic theory of statistical inference. John Wiley & Sons, New York-Chichester-Brisbane-Toronto-Singapore.
• Quenouille M.H. (1936): Notes on bias in estimation. "Biometrika", vol. 43.
• Raj D. (1936): Same estimators in sampling with varying probabilities without replacement. "Journal of the American Statistical Association", vol. 51.
• Raj D. (1963): On a method of using multi-auxiliary information in sample surveys. "Journal of the American Statistical Association", vol. 60.
• Ralston A. (1975): Wstęp do analizy numerycznej. PWN, Warszawa.
• Ramakrishnan M.K. (1975): Choise of an optimum sampling strategy I."Annals of Statistics", vol. 3.
• Rao C.R. (1982): Modele liniowe statystyki matematycznej. PWN, Warszawa.
• Rao J.N.K. (1965): A note on estimation of ratios by Quenouille's method. "Biometrika", vol. 32.
• Rao J.N.K. (1968): Ratio and regression estimators. Proceedings of Symphosium on Fundations of Survey Sampling, Chapel Hill.
• Rao J.N.K. (1973): On double sampling for stratification and analytical surveys. "Biometrika", vol. 60, nr 1.
• Rao J.N.K. (1979): On the fundations of survey sampling. In: A survey of statistical design and linear models. Edited by J.N. Sriastava. North Holland Publishing Company Amsredam-Oksford, American Elsevier Publishing Company New York.
• Rao J.N.K. (1979): On deriving mean square errors and their non-negative unbiased estimators in finite population sampling. "Journal of the Indian Statistical Association", vol. 17.
• Rao J.N.K., Beegle L.D. (1967): A Monte Carlo study of same ratio estimators. "Sankhyä", vol. B 29.
• Rao J.N.K., Pereira N.P. (1968): On double ratio estimators. "Sankhyä", vol. A 30.
• Rao P.S.R.S., Mudholkar G.S. (1967): Generalized multivariate estimator for the mean of finite populations. "Journal of the American Statistical Association", vol. 62.
• Rao T.J. (1966): On certain unbiased ratio estimators. "Annals of Institute of Statistics and Mathematics", vol. 18.
• Rao T.J. (1968): On the allocation of sample size in stratified sampling. "Annals of Institute of Statistics and Mathematics", vol. 20.
• Rao T.J. (1981): A note on unbiasedness in ratio estimation. "Journal of Statistical Planning and Inference", vol. 5.
• Rao T.J. (1981): On class of almost unbiased ratio estimators. "Annals of Institute of Statistics and Mathematics", vol. A 33.
• Rao T.J. (1983): A new class of product estimators. Statistical and Mathematical Division, Indian Statistical Institute. Technical Report nr 15/83, Calcutta.
• Rao T.J. (1987): On certain unbiased product estimators. "Communication in Statistics-Theory and Methods", vol. 16.
• Rao T.V.H. (1962): An existence theorem in sampling theory. "Sankhyä", vol. A 24.
• Reddy V.N. (1974): A transformed ratio method of estimator. "Sankhyä", vol. C 36.
• Rice J.R. (1983): Numerical methods, software and analysis. McGraw-Hill Book Company, New York.
• Robbinson H. (1952): Some aspects of the sequential design of experiments. Bulletin of the American Mathematical Society.
• Robson D.S. (1957): Application of multivariate polykage of the theory of unbiased ratio-type estimator. "Journal of the American Statistical Association", vol. 52.
• Roy J., Chakravarti J.M. (1960): Estimating the mean of a finite population. "Annals of Mathematical Statistics", vol. 31.
• Royall R.M. (1968): An old approach to finite population sampling theory. "Journal of the American Statistical Association", vol. 63.
• Royall R.M.(1970): On finite population sampling theory under certain linear regression modele. "Biometrika", vol. 57.
• Royall R.M. (1971): Linear regression models in finite population sampling. In: Fundation of statistical inference. Edited by V.P. Godambe i D.A. Sprott. Holt, Rinehart & Winston Toronto-Montreal.
• Royall R.M. (1971): Dicsussion of paper by Basu. In: Fundation of statistical inference. Edited by V.P. Godambe i D.A. Sprott. Holt, Rinehart & Winston Toronto-Montreal.
• Royall R.M. (1975): The likelihood principle in finite population sampling theory. 40th Session of International Statistical Institute.
• Royall R.M., Cumberland W.G. (198l): An empirical study of the ratio estimator and estimators of its variance. "Journal of the American Statistical Association", vol. 76.
• Rubin D.B. (1979): Ilustrating the use of multiple imputations to handle nonresponce in sample surveys. "Bulletin of the International Statistical Institute", vol. 48.
• Sahai A. (1979): An efficient variant ot the product and ratio estimators. "Statistics Neerlandica", vol. 33, nr 1.
• Sahai A., Sahai A. (1985): On efficient use ot auxiliary information. "Journal of Statistical Planning and Inference", vol. 12.
• Sampford M.R. (1967): On sampling without replacement with unequal probabilities of selection. "Biometrika", vol. 54.
• Särndal C.E. (1972): Sample survey theory vs. general statistical theory: Estimation ot the population mean. "Revue of the International Statistical Institute", vol. 40.
• Särndal C.E. (1976): On uniformly minimum variance estimation in finite populations. "Annals of Statistics", vol. 4.
• Särndal C.E. (1981): Comment to a paper by Royall and Cumberland. "Journal of the American Statistical Association", vol. 76.
• Satyabrata P., Mishra S.L. (1988): A note on transformation in sampling. "Journal of the Indian Society of Agricultural Statistics", vol. 40.
• Searle S.R. (1966): Matrix algebra for the biological sciences. John Wiley & Sons, New York.
• Seidler J., Badach A., Molisz W. (1980): Metody rozwiązywania zadań optymalizacji. WNT, Warszawa.
• Sen A.R. (1953): On estimating of variance in sampling with varying probabilities. "Journal of Indian Society of Agricultural Statistics", vol. 5.
• Sengupta S. (1981): Jack-knifing the ratio and the product estimators in double sampling. "Metrika", vol. 28.
• Serfling R.J. (1968): Approximately optimum stratification. "Journal of the American Statistical Association", vol. 63.
• Serfling R.J. (1968): Twierdzenia graniczne statystyki matematycznej. PWN, Warszawa 1991.
• Shah D.N., Gupta M.R. (1987): An efficiency comparison of dual ratio and product estimators. "Communication in Statistics. Theory and Methods", vol. 16.
• Sharot T. (1976): Sharpering the jacknife. "Biometrika", vol. 63.
• Shukla N.D. (1976): Almost unbiased product type estimator. "Metrika", vol. 23.
• Sikorski R. (1972): Rachunek różniczkowy i całkowy. Funkcje wielu zmiennych. PWN, Warszawa.
• Singh H.P. (1989): A class of unbiased estimators of product of population means. "Journal of the Indian Society of Agricultural Statistics", vol. 41.
• Singh H.P., Iachan R., Opadhyaya L.N. (1985): Almost unbiased ratio and product estimators based on interpenetring subsamples. "Communication in Statistics-Theory and Methods", vol. 14.
• Singh M.P. (1963): On the estimation of ratio and product of the population parameters. "Sankhyä", vol. B 27.
• Singh M.P. (1967/1968): Ratio cum product of estimation. "Metrika", vol. 12.
• Singh M.P. (1969): Comparison of some ratio - cum - product estimators. "Sankhyä", vol. B 31.
• Singh P., Srivastava A.K. (1980): Sampling: schemes providing unbiased regresion estimators. "Biometrika", vol. 67.
• Sinha B.K. (1973): On samplingschemes to realize preassigned sets of inclusion probabilities of selection. "Biometrika", vol. 54.
• Smoljak S.A., Titarienko B.R. (1980): Ustojcziwyje metody oceniwanija. Statistika, Moskwa.
• Sokal R.R. (1963): Statistical methods in systematics. "Biological Revue of the Cambridge Phil. Society", vol. 40.
• Solomon H., Zacks S. (1970): Optimal design of sampling from finite populations. A critical review and indication of fiew research areas. "Journal of the American Statistical Association", vol. 65.
• Srikantan (1963): Problems in optimum allocation. "Operational Research", vol. 11.
• Srinath K.P. (1971): Multiphase sampling in nonresponse problems. "Journal of the American Statistical Association", vol. 66.
• Srivastava S.K. (1967): An estimator using auxiliary information in sample survey. "Calcutta Statistical Association Bulletin", vol. 33.
• Srivastava S.K. (1971): A generalized estimator for the mean of finite population using multi-auxiliary information. "Journal of the American Statistical Association", vol. 66.
• Srivastava S.K. (1983): Predictive estimation of finite population mean using product estimator. "Metrika", vol. 30.
• Srivastava S.K., Jhajj H.S. (1981): A class of estimators of the population mean in survey sampling using auxiliary information. "Biometrika", vol. 68.
• Srivastava V.K., Shukla N.D., Bhathagor B. (1981): Unbiased product estimator. "Metrika", vol. 28.
• Srivenkataramana T. (1980): A dual to ratio estimator in sample surveys. "Biometrika", vol. 67.
• Sriyenkataramana T., Tracy D.S. (1979): On ratio and product methods of estimation in sampling. "Statistica Neerlandica", vol. 33.
• Srivenkataramana T., Tracy D.S. (1983): Interchangsability of the ratio and product methods in sample surveys. "Communications in Statistica, Theory and Methods", vol. 12.
• Stam A.J. (1978): Distance between sampling with and without replacement. "Statistica Neerlandica", vol. 32.
• Stam A.J. (1986): A note on sampling with and without replacement. "Statistica Neerlandica", vol. 40.
• Steczkowski J. (1980): Zastosowanie metody reprezentacyjnej w badaniach społeczno-ekonomicznych. PWN, Warszawa.
• Stock J.S., Frankel L.R. (1939): The allocations of size sample among several strata. "Annals of Mathematical Statistics", vol.10.
• Sukhatme P.V. (1934): Sampling theory of surveys with application. Iowa State College Press, Ames, Iowa.
• Sukhatme P.V., Sukhatme B.V. (1970): Sampling theory of surveys with application. Asia Publishing House, London.
• Talukder A.H. (1968): Multivariate estimates for finite population. "Annals of the Institute of Statistical Mathematics", vol. 20.
• Tamhane A.C. (1978): Inference based on regression estimator in double sampling. "Biometrika", vol. 65.
• Theil H. (1979): Zasady ekonometrii. PWN, Warszawa.
• Thomsen I. (1974): Design and estimation problems when estimating a regression coefficient from survey data. Unpublished report.
• Tietjen G., Moore M. (1972): Some Grubb's type statistics for the detection of several outliers. "Technometrics", vol. 14.
• Tin M. (1965): Comparison of some ratio estimators. "Jurnal of the American Statistical Association", vol. 60.
• Tripathi T.P. (1980): A generalized class estimators for population ratio. "Sankhyä", vol. C 42.
• Tripathi T.P., Singh H.P., Upadhyaya L.N. (1986): Improved estimators for population mean based on double sampling. Stat.-Math. Division of Indian Statistical Institute. Technical Report nr 24/86.
• Tschuprow A.A. (1923): On the mathematical expectation of the moments of frequency distribution in the case of correlated observations. "Metron", vol. 2.
• Ward J.H. (1963): Hierarchical groupping to optimise an objective function. "Journal of the American Statistical Association", vol. 58.
• Wilks S.S. (1932): Certain generalization in the analysis of variance. "Biometrika", vol. 24.
• Wilks S.S. (1960): Multidimensional statistical scatter. W: Contribution to probability and statistics. Editor I. Olkin. Stanford University Press.
• Wilks S.S. (1962): Mathematical statistics. John Wiley & Sons, Inc., New York-London.
• Wit R. (1986): Metody programowania nieliniowego. WNT, Warszawa.
• Wywiał J. (1981): O pewnych unormowanych współczynnikach asymetrii i spłaszczenia. "Przegląd Statystyczny", vol. 20.
• Wywiał J. (1983): Unormowane współczynniki odchyleń od normalności rozkładu wielowymiarowej zmiennej losowej. "Przegląd Statystyczny", vol. 30.
• Wywiał J. (1983): Badanie zmienności parametrów rozkładów warunkowych. "Przegląd Statystyczny", vol. 30.
• Wywiał J. (1985): Estymacja wektora wartości średnich w skończonych populacjach statystycznych. Akademia Ekonomiczna w Katowicach (nie publikowana).
• Wywiał J. (1986): O wyznaczniku sumy macierzy. "Zeszyty Naukowe Akademii Ekonomicznej w Katowicach", nr 4/104.
• Wywiał J. (1986): O badaniu istotności odchyleń od zera reszt modelu ekonometrycznego. "Zeszyty Naukowe Akademii Ekonomicznej w Katowicach", nr 4/104.
• Wywiał J. (1986): O badaniu równoważności dwóch liniowych modeli opisowych lub predyktorów. "Prace Naukowe Akademii Ekonomicznej we Wrocławiu", nr 328.
• Wywiał J. (1986): Badanie stabilności klasycznego liniowego modelu regresji na podstawie reszt. W: Ekonometryczna analiza zmian struktury. Praca zbiorowa pod red. K. Zadory, w ramach problemu CPBP 10.09. Akademia Ekonomiczna w Katowicach.
• Wywiał J. (1987): Własności wybranych testów stabilności oczekiwanych reszt modelu regresji liniowej w zastosowaniu do badania zmian struktury. W: Ekonometryczna analiza zmian struktury. Praca zbiorowa pod red. K. Zadory, w ramach problemu CPBP 10.09. Akademia Ekonomiczna w Katowicach.
• Wywiał J. (1987): Optymalizacja liczebności prób otrzymywanych z dwustopniowego schematu losowania przy estymacji wektora średnich w skończonej populacji. W: Problemy budowy i zastosowania modeli ekonometrycznych. SGPiS, Warszawa.
• Wywiał J. (1988): Estymacja wektora wartości średnich za pomocą estymatorów różnicowych i regresyjnych. "Przegląd Statystyczny", vol. 35.
• Wywiał J. (1988): Test dla hipotezy o wartości oczekiwanej wielowymiarowej zmiennej o sferycznym rozkładzie normalnym. "Przegląd Statystyczny", vol. 35.
• Wywiał J. (1988): Lokalizacja próby w warstwach minimalizująca promień spektralny macierzy wariancji i kowariancji wektora średnich z próby. "Prace Naukowe Akademii Ekonomicznej we Wrocławiu", nr 404.
• Wywiał J. (1988): Estymacja wartości średnich wielowymiarowej zmiennej w skończonej populacji przy pomocy wektora wartości średnich z prób przenikających się. W: Metody statystyczne, ekonometryczne i porogramowania matematycznego. Prace Naukowe Akademii Ekonomicznej w Katowicach.
• Wywiał J. (1988): Badanie mocy testu istotności odchyleń od zera reszt modelu regresji liniowej. W: Ekonometryczna analiza zmian struktury. Praca zbiorowa pod red. K. Zadory, w ramach problemu CPBP 10.09. Akademia Ekonomiczna w Katowicach.
• Wywiał J. (1989): Weryfikacja hipotezy o liniowości trendu na podstawie reszt. "Wiadomości Statystyczne", nr 10.
• Wywiał J. (1989): O minimalizacji uogólnionej wariancji wektora średnich z próby losowanej z warstw. "Wiadomości Statystyczne" nr 11.
• Wywiał J. (1989): Wpływ sposobu grupowania populacji na dokładność estymacji wartości przeciętnych prowadzonej przy pomocy wektora średnich z próby grupowej. W: Informatyka w dydaktyce i badaniach naukowych szkół ekonomicznych. Prace Naukowe Akademii Ekonomicznej w Katowicach.
• Wywiał J. (1989): Zastosowanie dekompozycji uogólnionej wariancji do badania zmian struktury w przestrzeni obiektów i cech. W: Ekonometryczna analiza zmian struktury. Praca zbiorowa pod red. K. Zadory, w ramach problemu CPBP 10.09. Akademia Ekonomiczna w Katowicach.
• Wywiał J. (1989): Współczynniki rzetelności danych wielowymiarowych. Biblioteka Wiadomości Statystycznych. Tom 36. Warszawa.
• Wywiał J. (1990): Estymacja średnich wartości zmiennych o niejednorodnej strukturze rozkładu w populacji. W: Ekonometryczna analiza zmian struktury. Praca zbiorowa pod red. K. Zadory, w ramach problemu CPBP 10.09. Akademia Ekonomiczna w Katowicach.
• Wywiał J. (1990): Weryfikacja wybranych hipotez o błędach specyfikacji modelu regresji liniowej. "Zeszyty Naukowe Akademii Ekonomicznej w Katowicach", nr 115.
• Wywiał J. (1990): O optymalnej lokalizacji próby w losowaniu warstwowym przy estymacji wektora wartości średnich w skończonych zbiorowościach. "Zeszyty Naukowe Akademii Ekonomicznej w Katowicach", nr 117.
• Wywiał J. (1991): Badanie mocy wybranych testów na występowanie wartości oddalonych. W: Ekonometria. Materiały XXV Konferencji Ekonometrycznej i VII Seminarium im. Zbigniewa Pawłowskiego. Akademia Ekonomiczna w Katowicach.
• Wywiał J. (1991): Własności średniej z próby zespołowej losowanej z populacji pogrupowanej przy pomocy cechy pomocniczej. "Prace Naukowe Akademii Ekonomicznej we Wrocławiu", nr 559.
• Wywiał J. (1991): O planie losowania próby proporcjonalnym do średniej z próby cechy pomocniczej. "Wiadomości Statystyczne".
• Wywiał J. (1992): O pewnych współczynnikach zróżnicowania wielowymiarowej zmiennej i uogólnieniu metody Friedmana-Rubina grupowania populacji skończonej. Zeszyty Naukowe Akademii Ekonomicznej w Katowicach, nr 120.
• Vos J.W.E. (1980): Mining of direct, ratio, and product method estimators. "Statistica Neerlandica", vol. 34.
• Yates F., Grundy P.M. (1953): Selection without replacement from within strata with probability proporcional to size. "Journal of the Royal Statistical Society", vol. B 15.
• Yates F. (1960): Sampling methods for censuses and surveys. Griffin & Company Lth., London.
• Zacks S. (1969): Bayes sequential designs for sampling finite populations."Journal of the American Statistical Association" vol. 64.
• Zarkovich S.S. (1966): Ouality of statistical data. FAO, Roma.
• Zasępa R. (1972): Metoda reprezentacyjna. PWE, Warszawa.
• Zieliński R. (1990): Siedem wykładów wprowadzających do statystyki matematycznej. PWN, Warszawa.