Nieparametryczna estymacja regresji z uwzględnieniem informacji wstępnej o zmiennej warunkującej

• Autorzy: Jan Tatar
• Języki publikacji: PL

Abstrakty

W dotychczasowej literaturze przedmiotu formułowane i dowodzone własności nieparametrycznych estymatorów są prawie wyłącznie własnościami asymptotycznymi, a więc takimi, jakie miałby estymator, gdybyśmy dysponowali próbą o nieskończonej liczebności. W praktyce jest ona jednak zawsze skończona, zaś w badaniach procesów i zjawisk gospodarczych - ponieważ obserwacji i pomiarowi poddaje się realnie i obiektywnie istniejącą rzeczywistość /nie zaś dający się powtórzyć eksperyment/ - dysponujemy na ogół tylko jedną konkretną jej realizacją. W tej sytuacji interesujące może być podejście zmierzające do sformułowania takich warunków dla jądra i parametrów skali, aby konstruowany, przy danej realizacji skończeniewymiarowego wektora próbnego estymator był "najlepszym" - w sensie przyjętego odpowiednio kryterium - estymatorem opisywanej charakterystyki rzeczywistej /tzn. gęstości lub regresji/. Prezentowane opracowanie poświęcamy konstrukcji takiego właśnie estymatora funkcji regresji. (fragment tekstu)

Słowa kluczowe

PL

Estymacja nieparametryczna; Regresja nieparametryczna

EN

Nonparametric estimation; Nonparametric regression

• Czasopismo: Prace Naukowe / Akademia Ekonomiczna w Katowicach
• Rocznik: 1991
• Tom: Ekonometria : materiały XXV Konferencji Ekonometrycznej i VII Seminarium Naukowego im. Zbigniewa Pawłowskiego : Katowice - Kraków - Wrocław
• Strony: 116--127

Twórcy

autor

Jan Tatar

• Akademia Ekonomiczna w Krakowie

Bibliografia

• Cacoullos T.: Estimation of multivariate density. "Inst. Statist. Math." 1966, no 2.
• Dobija M., Smaga E.: Warunkowe wartości oczekiwane narzędziem sterowania ekonomicznego. Kraków 1986, /Praca niepublikowana/.
• Fisz M.: Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna. PWN, Warszawa 1967.
• Mack Y.P., Silverman B.W.: Weak and Strong Uniform Consistency of Kornel Regression Estimates. "Z. Wahrscheinlichkeitstheorie verw. Gebite". 1982, vol. 61.
• Nadaraya E.A.: On Estimating Regression. "Theor. Probab. Appl.". 1964, vol. 9.
• Noda K.: Estimation of a regression function by the Parzen kornel-type density estimators. "Ann. Statist. Math." 1976, vol. 28.
• Parzen E.: On estimation of a probability density function and mode, "Ann. Math. Statist." 1962, vol. 33.
• Rosenblatt M.: Remarks on some estimates of a density function. "Ann. Math. Statist." 1956, vol. 27.
• Rosenblatt M.: Conditional Probability Density and Regression Estimates. In: Multivariate Analysis II. Krisnaiah. (ed) 1969.
• Rosenblatt M.: Curve estimates. "Ann. Math. Statist." 1971, vol. 42.
• Tatar J.: O możliwości wykorzystania niektórych informacji "a priori" w konstrukcji nieparametrycznego estymatora gęstości typu "Jądro". AE, Kraków /w druku/.
• Watson G.S.: Smooth Regression Analysis. Ser. A 26, 1964.
• Wegman E.J.: Nonparametric probability density estimation: part I: A Summary of Available Methods. "Technometrios", 1972, no 3.
• Wegman E.J.: Nonparametric probabillty density estimation: part II: A comparison of density estimation methods, "J. Statist. Comput. Simul.", 1972, vol. 1.