Application of Aggregation Operators in Decision Making

• Autorzy: Stanisław Heilpern

Warianty tytułu

Zastosowanie operatorów agregacji w zagadnieniach decyzyjnych

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The application of aggregation operators in multicriteria decision making problems has been discussed in the paper. These operators are used to aggregate criteria in such problems. A class of aggregation operators based on Choquet integrals has been characterized taking into account a list of natural properties of operators of this type. Basic methods for identification of weights of interactive criteria are also presented. (original abstract)

Tematem pracy jest zastosowanie operatorów agregacji w zagadnieniach związanych z wielokryterialnym podejmowaniem decyzji. Operatory te są tam stosowane do agregacji kryteriów. W tym celu zaproponowano wykorzystanie całek Choqueta. Są one odpowiednim operatorem agregacji, ponieważ stanowią uogólnienie ważonej średniej arytmetycznej oraz uwzględniają wzajemne zależności zachodzące między kryteriami. Zapewniają też stabilność ze względu na skalę pomiaru. Scharakteryzowano klasę operatorów agregacji opartych na całkach Choqueta uwzględniając listę naturalnych własności operatorów tego typu. Przedstawiono też podstawowe metody identyfikacji wag zależnych kryteriów. (abstrakt oryginalny)

Słowa kluczowe

EN

Decision making; Multiple-criteria decision making; Choquet integral; Aggregation models

PL

Podejmowanie decyzji; Wielokryterialne podejmowanie decyzji; Całka Choqueta; Agregacja modeli

• Czasopismo: Badania Operacyjne i Decyzje
• Rocznik: 2002
• Numer: nr 3-4
• Strony: 69--84

Twórcy

autor

Stanisław Heilpern

• Akademia Ekonomiczna im. Oskara Langego we Wrocławiu

Bibliografia

• [1] ACZEL J., ROBERTS F.S., ROSENBAUM Z., On scientific laws without dimensional constants, J. Math. Anal. Appl., 119 (1986), 389-416.
• [2] CARLUCCI F., PISANI S., On some aspects of an overall measurement of quality of life, [in:] Aspects of Quality of Life, ed. W. Ostasiewicz, Wydawnictwo AE, Wrocław 2000.
• [3] CHOQUET G., Theorie des capacites, Ann. Inst. Fourier (Grenoble) 5 (1953/54), 131-295.
• [4] DEMPSTER A., Upper and lower probabilities induced from a multivalued mapping, Ann. Math. Statist., 38 (1967), 325-339.
• [5] GRABISCH M., The application of fuzzy integrals in multicriteria decision making, European Journal of Operation Research, 89 (1996), 445-456.
• [6] GRABISCH M., k-order additive discrete fuzzy measures and their representations, Fuzzy Sets and Systems, 92 (1997), 167-189.
• [7] GRABISCH M., NGUYEN H.T., WALKER E.A., Fundamentals of Uncertainty Calculi with Application to Fuzzy Inference, Dortrecht, Kluwer Academic 1995.
• [8] HEILPERN S., Dynamika i niepewność w modelowaniu ekonomicznym, Wydawnictwo AE, Wrocław 1998.
• [9] HEILPERN S., Using Choquet integral in economics, Statistical Papers, 43 (2002), 53-74.
• [10] MARICHAL J.-L., An axiomatic approach of the discrete Choquet integral as a tool to aggregate interacting criteria, IEEE Trans. Fuzzy Systems, 8 (2000), 800-807.
• [11] MARICHAL J.-L., Behavioral analysis of aggregation in multicriteria decision aid [in:] Preferences and Decisions under Incomplete Knowledge ed. J. Fodor, B. de Beats, P. Perny, Heidelberg, Springer 2000.
• [12] MARICHAL J.-L., On Choquet and Sugeno integrals as aggregation functions [in:] Fuzzy Measures and Integrals. Theory and Applications, ed. M. Grabisch, T. Murofushi, M. Sugeno, Heidelberg, Springer 2000.
• [13] MARICHAL J.-L., On order invariant synthesizing functions, Journal of Mathematical Psychology, in press.
• [14] MARICHAL J.-L., ROUBENS M., Determination of weights of interacting criteria from a reference set, European J. Operational Research, 124 (2000), 641-650.
• [15] MARICHAL J.-L., MATHONET P., On comparison meaningfulness of aggregation functions, Journal of Mathematical Psychology, 45 (2001), 213-223.
• [16] OSTASIEWICZ S., OSTASIEWICZ W., Means and their applications, Ann. of Operations Research, 97 (2000), 337-355.
• [17] OVCHINNIKOV S., Means on ordered sets, Math. Social Sciences, 32 (1996), 39-56.
• [18] OVCHINNIKOV S., DUKHOVNY A., On order invariant aggregation functionals, J. Math. Psychology, 46 (2002), 12-18.
• [19] SCHMEIDLER D., Subjective probability and expected utility without additivity, Econometrica, 57 (1989), 571-587.
• [20] SHAFER G., A Mathematical Theory of Evidence, Princeton, Univ. Princeton Press 1976.
• [21] WANG S., Premium calculation by transforming the layer premium density, ASTIN Bulletin, 26 (1996), 71-92.
• [22] YAARI M.E., The dual theory of choice under risk, Econometrica, 55 (1987), 95-115.
• [23] YAGER R.R., On ordered weight averaginig aggregation operators in multicriteria decision making, IEEE Trans. Systems Man and Cybernetics, 18 (1988), 183-190.