Paretooptymalizacja równowag wybranych gier w metastrategiach kwantowych

• Autorzy: Marek Szopa
• Języki publikacji: PL

Abstrakty

Rozdział koncentruje się na poszukiwaniu równowag Nasha, które byłyby bliższe wynikom optymalnym w sensie Pareto niż odpowiednie równowagi gier klasycznych. Zbadano trzy gry: dylemat więźnia, walkę płci i dwie wersje gry w cykora. Wiadomo, że dla każdej z tych gier istnieją równowagi skorelowane, które poprawiają rezultaty wspomnianych gier. Zaproponowano wykorzystanie rozszerzenia gier do domeny kwantowej w formalizmie Eiserta-Wilkensa-Lewensteina, w którym strategie graczy są zdefiniowane jako transformacje pełnej grupy SU(2). Pokazano, że tak zdefiniowane kwantowe odpowiedniki gier klasycznych mają równowagi Nasha wyrażone w metastrategiach kwantowych, które są bardziej zbliżone do paretooptymalnych niż ich klasyczne odpowiedniki. Relacje przedziałowe są to funkcje, które każdej parze wariantów decyzyjnych (x,y) przyporządkowują podprzedział domknięty przedziału [0,1] (oznaczony symbolem R(x,y)). Przedział R(x,y) jest interpretowany jako nieprecyzyjnie określony stopień przewagi wariantu x nad wariantem y. Relacje przedziałowe mogą być wykorzystane do modelowania preferencji w systemach wspomagania decyzji w sytuacji nieokreśloności, niedokładności lub niepełnej informacji o preferencjach decydenta. (abstrakt oryginalny)

Słowa kluczowe

PL

Teoria gier; Optymalizacja decyzji; Optimum Pareto

EN

Game theory; Decision optimization; Pareto optimality

• Czasopismo: Prace Naukowe / Uniwersytet Ekonomiczny w Katowicach
• Rocznik: 2020
• Tom: Modelowanie preferencji a ryzyko '19-'20
• Strony: 59--76

Twórcy

autor

Marek Szopa

• Uniwersytet Ekonomiczny w Katowicach

Bibliografia

• Albrecht A., Phillips D. (2012), Origin of Probabilities and Their Application to the Multiverse, http://arxiv.org/pdf/1212.0953v1.pdf (dostęp: 28.11.2019).
• Arute F., Arya K., Babbush R. (2019), Quantum Supremacy Using a Programmable Superconducting Processor, "Nature", Vol. 574, s. 505-511.
• Aumann R.J. (1973), Subjectivity and Correlation in Randomized Strategies, "Journal of Mathematical Economics", Vol. 1, s. 67-96.
• Benjamin S.C., Hayden P.M. (2001a), Comment on 'Quantum Games and Quantum Strategies', "Physical Review Letters", Vol. 87, s. 069801.
• Benjamin S.C., Hayden P.M. (2001b), Multi-Player Quantum Games, "Physical Review", Vol. A(64), s. 030301(R).
• Bloch F. (1946), Nuclear Induction, "Physical Review", Vol. 70(7-8), s. 460-474.
• Bloch Sphere, Wikipedia, https://en.wikipedia.org/wiki/Bloch_sphere