A Stopping Rule for Simulation-Based Estimation of Inclusion Probabilities

• Autorzy: Wojciech Gamrot

Warianty tytułu

Reguła stopu dla estymacji prawdopodobieństw inkluzji na drodze symulacyjnej

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

Design-based estimation of finite population parameters such as totals usually relies on the knowledge of inclusion probabilities characterising the sampling design. They are directly incorporated into sampling weights and estimators. However, for some useful sampling designs, these probabilities may remain unknown. In such a case, they may often be estimated in a simulation experiment which is carried out by repeatedly generating samples using the same sampling scheme and counting occurrences of individual units. By replacing unknown inclusion probabilities with such estimates, design-based population total estimates may be computed. The calculation of required sample replication numbers remains an important challenge in such an approach. In this paper, a new procedure is proposed that might lead to the reduction in computational complexity of simulations. (original abstract)

Estymacja parametrów populacji skończonych i ustalonych, prowadzona w ramach podejścia randomizacyjnego, zazwyczaj wymaga znajomości prawdopodobieństw inkluzji charakteryzujących schemat losowania próby. Są one bezpośrednio wykorzystywane w celu wyznaczenia wag przypisanych poszczególnym wylosowanym jednostkom i uwzględniane podczas obliczania estymatorów. Jednak dla pewnych użytecznych schematów losowania pozostają nieznane. W takim wypadku możliwe jest ich wyznaczenie na drodze symulacyjnej, poprzez wielokrotne losowanie prób z wykorzystaniem tego samego schematu losowania i zliczanie wystąpień poszczególnych jednostek populacji. Zastępując nieznane prawdopodobieństwa inkluzji oszacowaniami uzyskanymi w wyniku takiego eksperymentu, otrzymuje się oszacowania wartości globalnej badanej cechy populacji. Szczególnym wyzwaniem podczas takiego postępowania jest wyznaczenie liczby replikacji próby, zapewniającej wymaganą precyzję estymacji. W niniejszym artykule proponowana jest nowa procedura, która może przyczynić się do zmniejszenia złożoności obliczeniowej eksperymentu symulacyjnego. (abstrakt oryginalny)

Słowa kluczowe

EN

Simulation; Estimators; Statistics

PL

Symulacja; Estymatory; Statystyka

• Czasopismo: Acta Universitatis Lodziensis. Folia Oeconomica
• Rocznik: 2020
• Numer: vol. 4, t. 349
• Strony: 67--80

Twórcy

autor

Wojciech Gamrot

• University of Economics in Katowice, Poland

Bibliografia

• Barabesi L., Fattorini L., Ridolfi G. (1997), Two-Phase Surveys of Elusive Populations, [in:] Proceedings of the Statistics Canada Symposium 97: New Directions of Surveys and Censuses, Statistics Canada, Ottawa, pp. 285-287.
• Beyer W. H. (1987), CRC Standard Mathematical Tables, CRC Press, Boca Raton.
• Boistard H., Lopuhaä H. P., Ruiz-Gazen A. (2012), Approximation of rejective sampling inclusion probabilities and application to higher order correlations, "Electronic Journal of Statistics", no. 6, pp. 1967-1983.
• Fattorini L. (2006), Applying the Horvitz-Thompson Criterion in Complex Designs: A Computer-Intensive Perspective For Estimating Inclusion Probabilities, "Biometrica", vol. 93(2), pp. 269-278.
• Fattorini L. (2009), An Adaptive Algorithm for Estimating Inclusion Probabilities and Performing the Horvitz-Thompson Criterion in Complex Designs, "Computational Statistics", vol. 24(4), pp. 623-639.
• Fattorini L., Ridolfi G. (1997), A Sampling Design for Areal Units Based on Spatial Variability, "Metron", no. 55, pp. 59-72.
• Gamrot W. (2013), On exact computation of minimum sample sizes for restricted estimation of a binomial parameter, "Journal of Statistical Planning and Inference", no. 143, pp. 852-866.
• Hedayat A. S., Sinha B. K. (1991), Design and Inference in Finite Population Sampling, Wiley, New York.
• Horvitz D. G., Thompson D. J. (1952), A Generalization of Sampling Without Replacement from a Finite Universe, "Journal of the American Statistical Association", no. 47, pp. 663-685.
• Kremers W. K. (1985), The Statistical Analysis of Sum-Quota Sampling, unpublished PHD thesis, Cornell University, Ithaca.
• Krzyśko M. (2000), Wielowymiarowa analiza statystyczna, Uniwersytet Adama Mickiewicza, Poznań.
• Narain R. D. (1951), On sampling without replacement with varying probabilities, "Journal of the Indian Society of Agricultural Statistics", no. 3, pp. 169-175.
• Pathak K. (1976), Unbiased estimation in Fixed-Cost Sequential Sampling Schemes, "Annals of Statistics", vol. 4(5), pp. 1012-1017.
• Rosen B. (1997), On Sampling with Probability Proportional to Size, "Journal of Statistical Planning and Inference", no. 62, pp. 159-191.
• Särndal C. E., Swensson B., Wretman J. H. (1992), Model Assisted Survey Sampling, Springer-Verlag, New York.
• Tillé Y. (2006), Sampling Algorithms, Springer-Verlag, New York.
• Wywiał J. (2003), On conditional sampling strategies, "Statistical Papers", no. 44, pp. 397-419.
• Yu Y. (2012), On the inclusion probabilities in some unequal probability sampling plans without replacement, "Bernoulli", vol. 18(1), pp. 279-289.
• Zieliński W., Wieczorkowski R. (1997), Komputerowe generatory liczb losowych, WNT, Warszawa.

Identyfikatory

DOI

https://doi.org/10.18778/0208-6018.349.04