New Results Regarding the Construction Method for D-optimal Chemical Balance Weighing Designs

• Autorzy: Małgorzata Graczyk , Bronisław Ceranka

Warianty tytułu

Nowe wyniki dotyczące metody konstrukcji D-optymalnych chemicznych układów wagowych

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

We study an experiment in which we determine unknown measurements of p objects in n weighing operations according to the model of the chemical balance weighing design. We determine a design which is D-optimal. For the construction of the D-optimal design, we use the incidence matrices of balance incomplete block designs, balanced bipartite weighing designs and ternary balanced block designs. We give some optimality conditions determining the relationships between the parameters of a D-optimal design and we present a series of parameters of such designs. Based on these parameters, we will be able to set down D-optimal designs in classes in which it was impossible so far. (original abstract)

W artykule rozważamy doświadczenie, w którym wyznaczamy nieznane miary p obiektów przy użyciu n operacji pomiarowych zgodnie z modelem chemicznego układu wagowego. Wyznaczamy układ, który spełnia kryterium D-optymalności. Do konstrukcji D-optymalnego układu wykorzystujemy macierze incydencji układów zrównoważonych o blokach niekompletnych, dwudzielne układy blokowe oraz trójkowe zrównoważone układy blokowe. Podajemy pewne warunki optymalności, określające zależności między parametrami D-optymalnego układu i prezentujemy serie parametrów takich układów. Na podstawie tych parametrów będziemy mogli wyznaczyć D-optymalne układy w klasach, w których do tej pory nie było to możliwe. (abstrakt oryginalny)

Słowa kluczowe

EN

Weighing design; Chemical balance weighing; Measurement

PL

Układ wagowy; Chemiczny układ wagowy; Pomiary

• Czasopismo: Acta Universitatis Lodziensis. Folia Oeconomica
• Rocznik: 2020
• Numer: vol. 4, t. 349
• Strony: 129--141

Twórcy

autor

Małgorzata Graczyk

• Poznan University of Life Sciences, Poland

autor

Bronisław Ceranka

• Poznan University of Life Sciences, Poland

Bibliografia

• Banerjee K. S. (1975), Weighing Designs for Chemistry, Medicine, Economics, Operations Research, Statistics, Marcel Dekker Inc., New York.
• Billington E. J. (1984), Balanced n-array designs: a combinatorial survey and some new results, "Ars Combinatoria", no. 17A, pp. 37-72.
• Ceranka B., Graczyk M. (2004a), Balanced ternary block designs under the certain condition, "Colloquium Biometricum", no. 34, pp. 63-75.
• Ceranka B., Graczyk M. (2004b), Balanced bipartite weighing designs under the certain condition, "Colloquium Biometricum", no. 34a, pp. 17-28.
• Ceranka B., Graczyk M. (2014), On certain A-optimal biased spring balance weighing designs, "Statistics in Transition new series", Spring, vol. 15(2), pp. 317-326.
• Ceranka B., Graczyk M. (2015), Construction method of A-optimal chemical balance weighing designs, "Acta Universitatis Lodziensis. Folia Oeconomica", vol. 3(314), pp. 43-51, http://doi. org/10.18778/0208-6018.314.06
• Ceranka B., Graczyk M. (2016), New construction of D-optimal weighing design with non-negative correlations of errors, "Colloquium Biometricum", no. 46, pp. 31-45.
• Ceranka B., Graczyk M. (2017), Some D-optimal chemical balance weighing designs: theory and examples, "Biometrical Letters", no. 54, pp. 137-154.
• Ceranka B., Graczyk M. (2018), Regular D-optimal weighing design with non-negative correlations of errors constructed from same block designs, "Colloquium Biometricum", no. 48, pp. 1-17.
• Ceranka B., Katulska K. (1987), Zastosowanie optymalnych sprężynowych układów wagowych, [w:] Siedemnaste Colloquium Metodologiczne z Agro-Biometrii, PAN, Warszawa, pp. 98-108.
• Graczyk M. (2013), Some applications on weighing designs, "Biometrical Letters", vol. 50(1), pp. 15-26.
• Graczyk M., Janiszewska M. (2019), Remarks about construction methods about D-optimal chemical balance weighing designs, "Biometrical Letters" [to appear].
• Huang Ch. (1976), Balanced bipartite block design, "Journal of Combinatorial Theory (A)", no. 21, pp. 20-34.
• Jacroux M., Wong C. S., Masaro J. C. (1983), On the optimality of chemical balance weighing design, "Journal of Statistical Planning and Inference", no. 8, pp. 213-240.
• Katulska K., Smaga Ł. (2013), A note on D-optimal chemical balance weighing designs and their applications, "Colloquium Biometricum", no. 43, pp. 37-45.
• Raghavarao D. (1971), Constructions and Combinatorial Problems in designs of Experiments, John Willey Inc., New York.
• Sathe Y. S., Shenoy R. G. (1990), Construction method for some A- and D-optimal weighing designs when N º 3(mod 4), "Journal of Statistical Planning and Inference", no. 24, pp. 369-375.

Identyfikatory

DOI

10.18778/0208-6018.349.08