Model typu Markowitza z ryzykiem mierzonym odchyleniem przeciętnym: analiza skuteczności na WGPW

• Autorzy: Włodzimierz Ogryczak , Andrzej Romaszkiewicz
• Języki publikacji: PL

Abstrakty

Przedmiotem naszej analizy jest klasyczne (jednookresowe) zagadnienie wyboru portfela inwestycji finansowych. Na początku okresu inwestor decyduje o podziale kapitału pomiędzy wybrane inwestycje konstruując portfel określony przez wielkości udziałów poszczególnych inwestycji. Poszczególne inwestycje generują różne losowe stopy zwrotu. W wyniku, końcowa wielkość zysku z zainwestowanego kapitału zależy od przyjętych na początku wielkości udziałów poszczególnych inwestycji. Nowoczesna teoria portfelowa [2] opiera się na modelu Markowitza [7]. Model Markowitza optymalizacji portfela inwestycji finansowych sprowadza zagadnienie wyboru zmiennej losowej reprezentującej (przyszłe) zyski z portfela do dwukryterialnego wyboru na podstawie skalarnych wielkości: wartości oczekiwanej i miary ryzyka. W klasycznym modelu Markowitza jako miarę ryzyka przyjmuje się wariancję zmiennej losowej [9], co prowadzi do zagadnienia programowania kwadratowego. Wiele innych parametrów zmienności było stosowanych jako miary ryzyka, tworząc całą rodzinę modeli typu Markowitza (por. [12; 15]). W przypadku miary ryzyka określonej jako odchylenie przeciętne, odpowiedni model typu Markowitza [5] prowadzi do łatwo rozwiązywalnego zadania programowania liniowego [3]. Co więcej, dla lepszego modelowania awersji do ryzyka istnieje możliwość wprowadzenia do miary ryzyka przedziałami liniowej funkcji kary [10] z zachowaniem wynikowej struktury zadania programowania liniowego. Niniejsza praca stanowi próbę analizy przydatności takiego modelu do wyboru optymalnego portfela inwestycji na Warszawskiej Giełdzie Papierów Wartościowych (WGPW).(fragment tekstu)

Słowa kluczowe

PL

Giełda papierów wartościowych; Papiery wartościowe; Portfel inwestycyjny; Inwestycje finansowe

EN

Stock market; Securities; Investment portfolio; Financial investment

• Czasopismo: Prace Naukowe / Akademia Ekonomiczna w Katowicach
• Rocznik: 1999
• Tom: Modelowanie preferencji a ryzyko '99. Cz. 1.
• Strony: 291--305

Twórcy

autor

Włodzimierz Ogryczak

• Uniwersytet Warszawski

autor

Andrzej Romaszkiewicz

• Szkoła Główna Handlowa w Warszawie

Bibliografia

• Carino D.R., Myers D.H., Ziemba W.T. (1998). Concepts, Technical Issues and Uses of the Russel-Yasuda Kasai Financial Planning Model. Operation Research, 46, 450-463.
• Elton E.J., Gruber M.J. (1998). Nowoczesna teoria portfelowa i analiza papierów wartościowych. WIG Press, Warszawa.
• Feinstein C.D., Thapa M.N. (1993). A Reformulation of a Mean-Absolute. Deviation Portfolio Optimization Model. Management Science, 39, 1552- 1553.
• Kenyon C.M., Savage S., Ball B. (1999). Equivalence of Linear Deviation about the Mean and Mean Absolute Deviation about the Mean Objective Function. Operations Research Letters, 24, 181-185.
• Konno H., Yamazaki, H. (1991). Mean-Absolute Deviation Portfolio Optimization Model and Its Application to Tokyo Stock Market. Management Science, 37,519-531.
• Levy H. (1992). Stochastic Dominance and Expected Utility: Survey and Analysis. Management Science, 38, 555-593.
• Markowitz.H.M. (1952). Portfolio Selection. Journal of Finance, 7, 77-91.
• Markowitz H.M. (1959). Portfolio Selection: Efficient Diversification of Investments. John Wiley, New York.
• Markowitz H.M. (1987). Mean-Variance Analysis in Portfolio Choice and Capital Markets. Blackwell, Oxford.
• Michałowski W., Ogryczak W. (1998). Extending the MAD Portfolio Optimization Model to Incorporate Downside Risk Aversion. Interim Report IR- 98-41, International Institute for Applied Systems Analysis (EASA), Laxenburg (Naval Research Logistics, w druku).
• Michałowski W., Ogryczak W. (1999). A Recursive Procedure for Selecting Optimal Portfolio According to the MAD Model. Control and Cybernetics, 28.
• Ogryczak W. (1997). Multiple Criteria Linear Programming Model for Portfolio Selection. Technical Report TR 97-06 (243), Instytut Informatyki, Uniwersytet Warszawski (Annals of Operations Research, w druku).
• Ogryczak W., Ruszczyński A. (1999). From Stochastic Dominance to Mean- Risk Models: Semideviations as Risk Measures. European Journal of Operational Research, 116,33-50.
• Sharpe W.F. (1971). Mean-Absolute Deviation Characteristic Lines for Securities and Portfolios. Management Science, 18, B1-B13.
• Speranza M.G. (1993). Linear Programming Models for Portfolio Optimization. Finance, 14, 107-123.
• Whitmore G.A., Findlay M.C. (1978). Stochastic Dominance: An Approach to Decision-Making Under Risk. D.C.Heath, Lexington, MA.