Bayesowska analiza transformacji Boxa i Coxa dla ilorazu cen w modelach FCSV

• Autorzy: Anna Pajor

Warianty tytułu

Bayesian Analysis of the Box-Cox Transformation in FCSV Models

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

Celem artykułu jest statystyczna analiza transformacji Boxa i Coxa ilorazu cen instrumentów finansowych w modelach FCSV. Stosowane jest podejście bayesowskie, które pozwala zbadać, w jakim stopniu dane modyfikują wstępne przekonanie o parametrze transformacji. Wyniki empiryczne pokazują, że założenia o rozkładzie a priori parametru transformacji ma istotny wpływ na kształt brzegowego rozkładu a posteriori tego parametru. Jednak w większości rozważanych przypadków rozkłady te, w porównaniu z rozkładami a priori, są przesunięte w kierunku zera. Zatem transformacje ilorazu cen dające wartości bliskie logarytmicznej stopie zwrotu są bardziej prawdopodobne a posteriori niż transformacje prowadzące do prostej stopy zwrotu. (abstrakt oryginalny)

EN

The continuously compounded rates of return (or logarithmic returns) and the simple rates of return are commonly used in econometric analyses of financial data. These two types of data transformation are applied arbitrarily. However, both are variants of the well-known Box- Cox transformation of the xt/xt-1 ratio (where xt denotes the asset price at time t) with parameter 0 and 1, respectively. In the paper, we consider the Box-Cox transformation of financial time series in Stochastic Volatility (SV) models. Bayesian approach is applied to make inference about the Box-Cox transformation parameter (λ). As parameter λ is estimated along with other unknown parameters, information in the data is used to determine which transformation is appropriate for the data. Using daily data (quotations of stock indices), we show that in the Stochastic Volatility models with fat tails and correlated errors (FCSV), the posterior distribution of parameter λ strongly depends on the prior assumption about this parameter. It seems that in more cases the values of λ close to 0 are more probable a posteriori than the one close to 1. (original abstract)

Słowa kluczowe

PL

Modele bayesowskie; Wnioskowanie bayesowskie; Badania empiryczne

EN

Bayesian models; Bayesian inference; Empirical researches

• Czasopismo: Acta Universitatis Nicolai Copernici. Ekonomia
• Rocznik: 2009
• Tom: 39 Dynamiczne modele ekonometryczne
• Strony: 105--114

Twórcy

autor

Anna Pajor

• Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie

Bibliografia

• Bauwens L., Lubrano M. (2002), Bayesian option pricing using asymmetric GARCH models, "Journal of Empirical Finance" 9, 321-342.
• Duan J. -C. (1999), Conditionally Fat-Tailed Distributions and the Volatility Smile in Options, working paper, http://www.bm.ust.hk/~jeduan.
• Hafner C. M., Harwartz H. (1999), Option Pricing under Linear Autoregressive Dynamics, Heteroskedasticity, and Conditional Leptokurtosis, "Journal of Empirical Finance", 8(1), 1-34.
• Härdle W., Hafner C. M. (2000), Discrete Time Option Pricing with Flexible Volatility Estimation, "Finance and Stochastics", 4(2), 189-207.
• Jacquier E., Polson N., Rossi P. (2004), Bayesian analysis of stochastic volatility models with fattails and correlated errors, "Journal of Econometrics", 122, 185-212.
• Osiewalski J., Pipień M. (1999), Bayesowskie wnioskowanie o stacjonarności procesu GARCH(1,1), [w:] Zieliński, Z. (red.) Dynamiczne modele ekonometryczne, Wydawnictwo Uniwersytetu Mikołaja Kopernika, Toruń, 23-33.
• Pajor A. (2003), Procesy zmienności stochastycznej SV w bayesowskiej analizie finansowych szeregów czasowych, Monografie: Prace Doktorskie, Nr 2, Wydawnictwo AE w Krakowie, Kraków.
• Zellner A. (1971), An Introduction to Bayesian Inference in Econometrics, J. Wiley, New York.