Obliczanie i reprezentacja czołowych funkcji kulistych

• Autorzy: Marek Aleksander Kowalski

Warianty tytułu

Computing and Reprezenting Prolate Spheroidal Wave Functions

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

Praca dotyczy wyliczania czołowych funkcji kulistych. Za podstawę obliczeń przyjmujemy rozwinięcia względem wielomianów Legendre'a. Stosując zmodyfikowaną ortogonalizację Grama-Schmidta wraz z algorytmem z monografii Thompsona otrzymujemy stabilną metodę reprezentacji i wyliczania tych funkcji.(abstrakt oryginalny)

Słowa kluczowe

PL

Równania różniczkowe; Funkcje; Analiza wielowymiarowa

EN

Differential equations; Functions; Multi-dimensional analysis

• Czasopismo: Rocznik Naukowy Wydziału Zarządzania w Ciechanowie
• Rocznik: 2008
• Tom: 2
• Numer: nr 1-2
• Strony: 97--106

Twórcy

autor

Marek Aleksander Kowalski

Bibliografia

• Dąbrowska D., (2001),Skutki zaburzeń miejsc i wartości odczytu próbek w optymalnym odtwarzaniu, Wydawnictwo UKSW, ISBN 83-7072-198-2, 424-490.
• Dąbrowska D., (2003, Linear algorithms for recovering linear functionals from jittered information, "J. Complexity" 19, 555-563.
• Dąbrowska D., (2004), Jitter and measurement errors in approximation and integration of Lipschitz functions, "Numerical Algorithms", 35, 45-60.
• Dąbrowska D., Kowalski M. A., (1998), Approximating band- and energy-limited signals in the presence of jitter, "J. Complexity" 14, 557-570.
• Kacewicz B. Z., Kowalski M. A., (1995), Approximating linear functionals on unitary spaces in the presence of bounded data errors with applications to signal recovery, "J. Adaptive Control and Signal Processing" 9, 19-31.
• Kacewicz B. Z., Kowalski M. A., (1995), Recovering linear operators from inaccurate data, "J. Complexity" 11, 227-239.
• Kacewicz B. Z., Kowalski M. A., (1992), Recovering signals from inaccurate data, w Curves and Surfaces in Computer Vision and Graphics II, M. J. Silbermann, H. D. Tagare, Editors, Proc. SPIE 1610, 68-74.
• Kowalski M. A., (1986), Optimal complexity recovery of band- and energy -limited signals, "J. Complexity" 2, 239-254.
• Kowalski M. A., (1989), On approximation of band-limited signals, "J. Complexity" 5, 283-302.
• M. A. Kowalski M. A., (2001); Odtwarzanie wielowymiarowych sygnał ów analogowych o ograniczonym paśmie i ograniczonej energii, Wydawnictwo UKSW, ISBN 83-7072-198-2, 416-423.
• M.A. Kowalski M. A., K.A. Sikorski K. A., Stenger F., (1995); Selected topics in approximation and computation, Oxford Academic Press.
• Kowalski M. A., Stenger F., (1989); Optimal complexity recovery of band- and energy-limited signals II, "J. Complexity" 5, 45-59.
• Landau H. J., (1965); Sampling, data transmission, and the Nyquist rate, "Trans. Amer. Math. Soc." 115, 242-256.
• H.J. Landau H. J., (1985); An overwiev of time and frequency limiting, w Fourier Techniques and Applications (J.F. Price, Ed.) Plenum.
• Landau H. J., Pollak, H. O., (1961); Prolate spheroidal wave functions, Fourier analysis and uncertainty, II, "Bell System Tech. J." 40, (1961) 65-84.
• Landau H. J., Pollak H. O., (1962); Prolate spheroidal wave functions, Fourier analysis and uncertainty, III, "Bell System Tech. J." 41, 1295-1336.
• Le-WeiL., Xiao-Kang K., Mook-Seng L., (2002); Spheroidal Wave Functions in Electromagnetic Theory, Wiley.
• MicchelliC. A., Rivlin T. J., (1977); Asurveyofoptimal recovery, w Optimal Estimation in Approximation Theory, C. A. MicchelliandT. J. Rivlin, eds., PlenumPress.
• Melkman A. A., MicchelliC. A., (1979); Optimal estimation oflinear operators in Hilbertspaces frominaccurate data, ÿSIAM J. Num. Anal." 16, 87{105.
• Melkman A. A., (1977); n-Widths and optimal interpolation oftime and bandlimited functions, w C. A.MicchelliandT. J. Rivlin (red.), OptimalEstimation in Approximation Theory, Plenum.
• Melkman A. A., (1985); n-Widths and optimal interpolation oftime and bandlimited functions, ÿSIAM J. Math. Anal." 16, 803{813.
• Plaskota L., (1996), NoisyInformation and Computational Complexity, CambridgeUniv. Press, Cambridge.
• Sergiel T., (2007), Optymalne przetwornikicyfrowo-analogowe (praca magisterska napisana podkierownictwem M. A. Kowalskiego), Uniwersytet .l¡ski, Wydział Informatyki i Nauki o Materiałach.
• Slepian D., (1965); Some asymptotic expansions for prolate spheroidal wave functions, ÿJ. Math. Phys." 44, 99{143.
• Slepian D., (1976), On bandwidth, ÿProc. IEEE" 64, 292{300.
• D. Slepian D., PollakH. O., (1961), Prolate spheroidal wave functions,Fourier analysis and uncertainty,I, ÿBell System Tech. J." 40, 43{64.
• Thompson W. J., (1997), Atlas for Computing Mathematical Functions, Wiley- Interscience.
• Traub J. F., Wolniakowski H., (1980); AGeneral TheoryofOptimal Algorithms, AcademicPress.
• TraubJ. F., WasilkowskiG. W., Wolniakowski H., (1988), Information Based Complexity, AcademicPress.
• Volkmer H., (2004), Error estimates for the Rayleigh-Ritz approximations of eigenvalues and eigenfunctions ofthe Mathieuand spheroidal wave equation, ÿConstr. Approx." 20, 39{54.