Modelowanie problemów odwrotnych w diagnostyce toru kolejowego

• Autorzy: Edward Rydygier , Zygmunt Strzyżakowski

Warianty tytułu

Inverse Problems Modelling in Diagnostics of the Railway Tract

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

W diagnostyce toru istotnym zagadnieniem jest badanie skutków kontaktu koła pojazdu i szyny. Często z przyczyn technicznych nie jest możliwe uzyskanie pełnego zestawu danych pomiarowych uŜytecznych w ocenie deformacji szyny powstałych w wyniku oddziaływania pojazdu szynowego na tor i dlatego też modelowanie matematyczne wspomaga badania doświadczalne. Skutki kontaktu koła pojazdu i szyny można modelować sprowadzając badany układ do zagadnienia polowego układu 2-D i wyznaczając źródła pól. Jest to zagadnienie identyfikacji źródeł pola. W przypadku pól fizycznych opisanych niejednorodnym cząstkowym równaniem różniczkowym drugiego rzędu (równanie Poissona) można stosować efektywne metody numeryczne identyfikacji źródeł pól. Z tego względu, że w modelowaniu układów dynamicznych zagadnienie identyfikacji stanowi problem odwrotny zawierający się w klasie problemów niepoprawnie sformułowanych, uzyskane rozwiązania mogą być niestabilne. W pracy przestawiono szczegółowo różne użyteczne sposoby ustabilizowania wyników, o które muszą zostać uzupełnione metody numeryczne identyfikacji źródeł pól.(abstrakt oryginalny)

EN

In the diagnostics of the track an important issue is to study the effects of contact wheels and rails. Often, for technical reasons, it is impossible to obtain a complete set of measurement data useful in assessing the rail deformation caused by the impact of rail vehicle on the track and therefore the mathematical modeling supports experimental research. The effects of contact wheels and rails can be modelled by treatment of the studied system as a field issue of 2-D system and determining sources of the field. This is a matter of identifying sources of fields. In the case of physical fields described inhomogeneous partial differential equation of second order (Poisson equation) can be used efficient numerical methods for the identification of sources of fields. For this reason, that in the modelling of dynamical systems identification problem is the inverse problem in the class containing the incorrectly formulated problem, the obtained solutions may be unstable. In this paper various useful ways to stabilize the results which must be supplemented by numerical methods for the identification of sources of fields are described in detail.(original abstract)

Słowa kluczowe

PL

Linie kolejowe; Metody numeryczne

EN

Railway lines; Numerical methods

• Czasopismo: Logistyka
• Rocznik: 2012
• Numer: nr 3, CD 1
• Strony: 1943--1948

Twórcy

autor

Edward Rydygier

• Politechnika Radomska

autor

Zygmunt Strzyżakowski

• Politechnika Radomska

Bibliografia

• [1] Davis P. J.: Interpolation and Approximation. N. Y., Blaisdell Publ. Co. 1963.
• [2] Gordon W. J., Wixom J. A.: Shepard method of 'metric interpolation' to bivariate and multivariate interpolation. Math. Comp. 32, 141(1978)253-264.
• [3] Groetsch Ch. W.: Inverse Problems in Mathematical Sciences. Braunschweig/Wiebaden, Vieweg 1992.
• [4] Potter D.: Metody obliczeniowe fizyki. Warszawa, PWN 1977.
• [5] Kącki E.: Równania różniczkowe cząstkowe w zagadnieniach fizyki i techniki, Warszawa, Wyd. N-T 1995.
• [6] Rydygier E., Strzyżakowski Z.: The Simulation Method used to solve engineering inverse problems. Proc. 6th Vienna Intern. Conf. on Mathematical Modelling MATHMOD9, Vienna, Feb. 2009, Vol. of Abstracts, Argesim Report No. 34, p. 451, Full Papers CD Volume, Argesim Report No. 35, Vienna University of Technology.
• [7] Rydygier E., Strzyżakowski Z.: Efektywne metody modelowania uŜyteczne w eksploatacji pojazdów szynowych. Logistyka 2/2010, Dział "Logistyka-nauka" (artykuły recenzowane na płycie CD).
• [8] Rydygier E., Strzyżakowski Z.: Modelowanie zagadnień w układzie pojazd szynowy - tor. Logistyka 3/2011, Dział "Logistyka-nauka" (artykuły recenzowane) na płycie CD.
• [9] Rydygier E., Strzyżakowski Z.: Modelowanie problemów odwrotnych w zagadnieniach transportu szynowego. Logistyka 6/2011, Dział "Logistyka-nauka" (artykuły recenzowane) na płycie CD.
• [10]Rydygier E., Trzaska Z.: Application of special smoothing procedure to numerical solutions of inverse problems for real 2-D systems. Lecture Notes in Pure and Applied Mathematics Series Vol. 216, N.Y., M. Dekker Inc. 2001, pp. 381-396.
• [11]Schumaker L. L.: Fitting surfaces to scattered data, w Approximation Theory II. N.Y., Academic Press 1976.
• [12]Tikhonov A. N., Goncharsky A. V., Stepanov V. V., Yagola A. G.: Numerical Method for the Solution of Ill-posed Problems. Dordrecht, Kluwer 1995.