Górne oszacowanie oczekiwanego czasu realizacji przedsięwzięcia opisanego siecią typu PERT

• Autorzy: Jerzy Kamburowski

Warianty tytułu

An Upper Approximation of the Expected Completion Time of a Project Described by the Pert-Type Network

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

Planowanie złożonych przedsięwzięć wiąże się zazwyczaj z niepewnością dotyczącą struktury przedsięwzięcia, czyli wzajemnych powiązań pomiędzy jego czynnościami, jak również parametrów charakteryzujących poszczególne czynności, takich jak czas i koszt realizacji. Przyjęcie probabilistycznego modelu czasu trwania czynności znacznie jednak utrudnia przeprowadzenie analizy przebiegu realizacji przedsięwzięcia. Często nie jest nawet możliwe wyznaczenie rozkładu prawdopodobieństwa terminu zakończenia przedsięwzięcia bez uciekania się do pracochłonnych metod numerycznych. Przyjmowane w praktyce rozkłady czasów czynności mają najczęściej subiektywny charakter, dlatego starano się uzyskiwać, począwszy od klasycznej metody PERT (zob. [5]), wyniki przybliżone, zmniejszając tym samym istotnie pracochłonność obliczeń. Analizując dotychczasowe propozycje oszacowania wartości oczekiwanych najwcześniejszych terminów zajścia zdarzeń można stwierdzić, że większość metod(1) w ogólnym przypadku wymaga również korzystania z metod numerycznych przy obliczaniu złożonych wyrażeń całkowych. Wyjątek stanowią tu na przykład metody PERT, Clarka np. [7]) i Merkela [6]. Wykorzystanie schematu obliczeniowego metody PERT opartego na procedurze CPM jakkolwiek prowadzi niekiedy do mało zadowalających wyników, ma jednak istotną zaletę, gdyż wiadomo, że uzyska się zawsze optymistyczne oceny średnich terminów zajścia zdarzeń. Z kolei metody Clarka i Merkela, które dają "lepsze" wyniki, nie mają już powyższej cechy, ponieważ uzyskane oceny mogą być zarówno na poziomie dolnego jak i górnego oszacowania [6, 7]. W pracy tej dla szerokiej klasy rozkładów czasów czynności zaprezentowano prostą w numerycznej realizacji metodę wyznaczania górnych oszacowań średnich terminów zajścia zdarzeń sieciowego modelu przedsięwzięcia. (fragment tekstu)

EN

In the paper, there is considered the problem of approximation of the expected completion time of a project described by a network of the PERT-type, i.e. an univariant network of determined structure, with random duration of the activities. For a broad class of distributions of activity duration a numerically simple method for determination upper bounds for the times of events is proposed. The proof of validity of the method is based on some results of the reliability theory. (original abstract)

Słowa kluczowe

PL

Sieci PERT; Metody planowania sieciowego; Statystyka

EN

Program evaluation and review technique (PERT); Network planning methods; Statistics

• Czasopismo: Przegląd Statystyczny
• Rocznik: 1985
• Tom: 32
• Numer: z. 1
• Strony: 63--68

Twórcy

autor

Jerzy Kamburowski

Bibliografia

• [1] Barlow R. E., Proschan F., Statistical Theory of Reliability and Life Testing, Holt, New York 1975.
• [2] Ignasiak E., Programowanie sieciowe, PWE, Warszawa 1975.
• [3] Kleindorfer G. B., Bounding Distributions for a Stochastic Acyclic Network, Operations Research 19, 7 (1971).
• [4 ] Kopociński B., Zarys teorii odnowy i niezawodności, PWN, Warszawa 1973.
• [5] Malcolm D. G., Roseboom J. H., Clark C. E., Fazar W., Application of a Technique for R and D Program Evaluation (PERT), Operations Research 7, 5 (1959).
• [6] Merkel G., A Moment Method for Solving Stochastic Time Problems in Network Planning Math, Operationsforsch. Statist, Ser. Optimization 11, 1 (1980).
• [7] Nguen-Tu-Qua, Analiza przybliżeń oczekiwanego czasu realizacji przedsięwzięcia w probabilistycznym modelu sieciowym, Przegląd Statystyczny 3 (1973), s. 337-350.
• [8] Robillard P., Trahan M., Expected Completion Time in PERT Networks, Operations Research 24, 1 (1976).