Test dla weryfikacji hipotezy o normalności rozkładu wielowymiarowej zmiennej losowej dla dużych prób

• Autorzy: Janusz Wywiał

Warianty tytułu

A Test for Normality of a Multidimensional Random Variable in the Large Sample Case

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

Artykuł dotyczy konstrukcji testu dla weryfikacji hipotezy o normalności rozkładu wielowymiarowej zmiennej losowej dla dużych prób. Przedstawiono rozkład graniczny sprawdzianu testu oraz twierdzenia i wyprowadzenia wzorów.

EN

In the paper a test for normality of a multidimensional random variable is presented. Deviations from the normal distribution are measured on the basis of some characteristics of the mixed central moments. The proposed statistics can be used against the skewness and the deviation from kurtosis, characterizing the normal distribution. Under the assumption of normality the asymptotic distribution of the statistics is derived. (original abstract)

Słowa kluczowe

PL

Zmienne losowe; Macierze; Statystyka matematyczna

EN

Random variable; Matrix; Mathematical statistics

• Czasopismo: Przegląd Statystyczny
• Rocznik: 1985
• Tom: 32
• Numer: z. 4
• Strony: 355--364

Twórcy

autor

Janusz Wywiał

Bibliografia

• [1] Borowiecki A., Kaliszyk J., Kolupa M., Macierze Grama w badaniach ekonometrycznych. W: Prace i Materiały Instytutu Cybernetyki i Zarządzania nr 8, SGPiS, Warszawa 1983.
• [2] Cramer H., Metody matematyczne w statystyce, PWN, Warszawa 1958.
• [3] Fisz M., Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna, PWN, Warszawa 1967.
• [4] Kendall M. G., Stuart A., Teoria raspriedielienij, Nauka, Moskwa 1966.
• [5] Machado S. G., Two Statistics for Testing for Multivariate Normality, Biometrika, 70 (1983) s. 713 - 718.
• [6] Malkovich J. F., Afifi A. A., On Tests for Multivariate Normality, Journal of the American Statistical Association, 68(1973), s. 176 - 179.
• [7] Maridia K. V., Measures of Multivariate Skewness and Kurtosis with Applications, Biometrika, 57 (1970), s. 519 - 530.
• [8] Rao C. R., Modele liniowe statystyki matematycznej, PWN, Warszawa 1976.
• [9] Theil H., Zasady ekonometrii, PWN, Warszawa 1979.
• [10] Wywiał J., O pewnych unormowanych współczynnikach asymetrii i spłaszczania rozkładu zmiennej losowej, Przegląd Statystyczny 28 (1981), s. 263 - 269.
• [11] Wywiał J., O mierzeniu i testowaniu odchyleń od normalności rozkładu prawdopodobieństwa jednowymiarowej zmiennej losowej, Przegląd Statystyczny 29 (1982), s. 415 - 425.
• [12] Wywiał J., Unormowane współczynniki odchyleń od normalności rozkładu wielowymiarowej zmiennej losowej, Przegląd Statystyczny 30 (1983), s. 77 - 85.
• [13] Wywiał J., Badanie zmienności parametrów rozkładów warunkowych, Przegląd Statystyczny 30 (1983), s. 213 - 222.