Wyznaczanie parametrów funkcji Gompertza

• Autorzy: Sylwester Smolik

Warianty tytułu

Estimation of Parameters of the Gompertz Function

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

Ponieważ układ równań normalnych odpowiadający funkcji Gompertza, y=aexp (bexp(ct)) jest dość trudny do rozwiązania, proponuje się estymację parametrów funkcji poprzez rozwiązanie zastępczego układu równań normalnych. Sugeruje się oszacowanie trzeciego parametru funkcji za pomocą procedury opisanej w artykule. Zaproponowano również prosty algorytm estymacji parametrów, oparty na metodzie wybranych punktów. Funkcja Gompertza służy do opisu przyrostu ludności Polski w latach 1946-1985 oraz do przygotowania prognoz na rok 2000.

EN

Since the system of normal equations corresponding to the Gompertz function, y=a exp (b exp (ct)) is rather difficult to solve, there is proposed to estimate parameters of the function by solving the substitute system of normal equations. It is suggested to estimate the third parameter of the function with the help of a procedure described in the paper. There is also suggested a simple algorithm of estimation of parameters, based on the method of selected points. The Gompertz function is used to describe the growth of population of Poland within 1946 -1985, and to prepare forcasts for 2000. (short original abstract)

Słowa kluczowe

PL

Metoda najmniejszych kwadratów; Algorytmy; Estymacja; Statystyka ludności

EN

Least squares method; Algorithms; Estimation; Population statistics

• Czasopismo: Przegląd Statystyczny
• Rocznik: 1988
• Tom: 35
• Numer: z. 3
• Strony: 243--253

Twórcy

autor

Sylwester Smolik

Bibliografia

• Barczak A., Badanie trendów popytu niektórych dóbr trwałego użytkowania, Zeszyty Naukowe Wyższej Szkoły Ekonomicznej w Katowicach nr 21, Katowice 1964.
• Czerwiński Z., Guzik B., Prognozowanie ekonometryczne, PWE, Warszawa 1980.
• Demografia. Metody analizy i prognozowania. Praca zbiorowa pod red. Marii Cieślak, PWN, Warszawa 1984.
• Ekonometria. Praca zbiorowa pod red. Mirosława Krzysztofiaka, PWE, Warszawa 1984
• Gregg J. V., Hossel C. H., Richardson J. T., Mathematical trend curves: an aid to forecasting Oliver and Boyd Ltd., Edinburgh 1964.
• Hagemejer W., Hellwig Z., Przeiaskowski W., Vielrose E., Zagadnienia matematyki stosowanej w ekonomii, Wydawnictwo PAN, Wrocław, Warszawa, Kraków 1966.
• Holzer J. Z., Demografia, PWE, Warszawa 1980.
• Jakubiec K., Metody regresji nieliniowej, Przegląd Statystyczny 1 (1977), s. 55 - 67.
• Johnston J., Econometric methods, Mc Graw - Hill Book Company, New York 1972.
• Malenwo E., Statisticeskie metody ekonometrii, Statistika, Moskwa 1976 (tłumaczenie: Malinvaud Edmond - Méthodes statistiques de l'econometrie).
• Mills F. C., Statistical methods, H. Holt and Company, New York 1955.
• Prognoza ludności do roku 2000. Wersja pomigracyjna, GUS, Warszawa 1984.
• Rosset E., Demografia Polski, PWN, Warszawa 1975.
• Smolik S., Wyznaczanie parametrów krzywej logistycznej, Przegląd Statystyczny 4 (1985), s. 365 - 373.
• Sokołowski A., Zając K., Rozwój demograficzny a rozwój gospodarczy, PWE, Warszawa 1987.
• Stanisz T., Funkcje jednej zmiennej w badaniach ekonomicznych PWN, Warszawa 1986.
• Studia z zakresu zastosowań metod ilościowych w ekonomii demografii i socjologii. Praca zbiórowa pod red. Kazimierza Zająca, Wrocław 1977.
• Wieniecki J. G., Metody matematyczne w demografii, PWN, Warszawa 1976.
• Zastosowania metod ekonometrycznych i matematycznych w badaniach statystyczno-ekonomicznych, GUS, Zeszyty Metodyczne Nr 18, Warszawa 1977.
• Zeliaś A., Teoria prognozy, PWE, Warszawa 1984.