Bayesowska estymacja i predykcja w modelu regresji o złożonej strukturze stochastycznej

• Autorzy: Jacek Osiewalski

Warianty tytułu

Bayesian Estimation and Prediction in the Regression Model of Complex Stochastic Structure

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

Udowodniono, że warunkowe funkcje gęstości: a posteriori dla β, p(β|y, φ) i predykcyjna, p(ў|y, φ) są funkcjami gęstości wielowymiarowych rozkładów t. Pokazano również, że wyprowadzenie cech marginalnych a posteriori i predykcyjnych wymaga integracji tylko w odniesieniu do φ.

EN

There is proved that the conditional density functions: a posterior for β, p(β|y, φ) and predictive, p(ў|y, φ) are density functions of multidimensional t - distributions. It is also shown that derivation of marginal a posteriori and predictive characteristics needs integration with respect only to φ.(short original abstract)

Słowa kluczowe

PL

Estymacja bayesowska; Marginalizm; Symulacja

EN

Bayesian estimation; Marginalization; Simulation

• Czasopismo: Przegląd Statystyczny
• Rocznik: 1988
• Tom: 35
• Numer: z. 3
• Strony: 225--238

Twórcy

autor

Jacek Osiewalski

Bibliografia

• Bernardo J. M., Reference posterior distributions for Bayesian inference (with discussion), Journal of the Royal Statistical Society B 41 (1979), s. 113-147.
• Box G. E. P., Tiao G. C., Bayesian Inference in Statistical Analysis, Addison-Wesley, Reading 1973.
• DeGroot M. H., Optymalne decyzje statystyczne, PWN, Warszawa 1981.
• Dickey J. M., Three multidimensional-integral identities with Bayesian applications, Annals of Mathematical Statistics 39 (1968), s. 1615 - 1627.
• Dreze J. H., Bayesian regression analysis using poly-t densities, Journal of Econometrics 6 (1977), s. 329-354.
• de Finetti B., Theory of Probability, Wiley, London 1974.
• Fomby T. B., Guilkey D. K., On choosing the optimal level of significance for the Durbin-Watson test and the Bayesian alternative, Journal of Econometrics 8 (1978), s. 203 - 213.
• GoIdberger A. S., Best linear unbiased prediction in the generalized linear regression model, Journal of the American Statistical Association 57 (1962), s. 369 - 375.
• Greń., Bayesowska estymacja i predykcja w prostym modelu ekonometrycznym, Przegląd Statystyczny 4 (1974), s. 537 - 546.
• Griffiths W., Dao D., A note on a Bayesian estimator in an autocorrelated error model, Journal of Econometrics 12 (1980), s. 389-392.
• Griffiths W. E., Drynan R. G., Prakash S., Bayesian estimation of a random coefficient model, Journal of Econometrics 10 (1979), s. 201 - 220.
• Jeffreys H., Theory of Probability, Clarendon Press, Oxford 1967.
• Judge G. G., Griffiths W., Hill R. C., Lee T. C., The Theory and Practice of Econometrics, Wiley, New York 1980.
• Lindley D. V., Bayesian Statistics - A Review, Society for Industrial and Applied Mathematics, Philadelphia 1972.
• Monahan J. F., Fully Bayesian analysis of ARMA time series models, Journal of Econometrics 21 (1983), s. 307- 331.
• Osiewalski J., Jeffreys priors for regression with autocorrelation, Zeszyty Naukowe AE w Krakowie nr 237 - Selected Papers (1987), s. 213-235.
• Osiewalski J., Estymacja bayesowska modelu liniowego z autokorelacją przestrzenną, Przegląd Statystyczny 1 (1988), s. 3-18.
• Osiewalski J., Bijak W., Bayesowska analiza modeli jednorównaniowych z autokorelacją lub nieliniowością - cz. I, maszynopis powielony, ICiZ SGPiS, Warszawa 1986 (CPBP 10.9 - II1-3).
• Richard J. F., Bayesian analysis of the regression model when the disturbances are generated by an autoregressive process, w: New Developments in the Applications of Bayesian Methods, edited by A. Aykac and C. Brumat, North-Holland, Amsterdam 1975.
• Savage L. J., The Foundations of Statistics, Wiley, New York 1954.
• Swamy P. A. V. B., Mehta J. S., Bayesian analysis of error components regression models, Journal of the American Statistical Association 68 (1973), s. 648-658.
• Theil H., Zasady ekonometrii, PWN, Warszawa 1979.
• Tiao G. C., Zellner A., Bayes theorem and the use of prior knowledge in regression analysis, Biometrika 51 (1964), s. 219-230.
• Zeliaś A., Teoria prognozy, PWE, Warszawa 1984.
• Zellner A., An Introduction to Bayesian Inference in Econometrics, Wiley, New York 1971.
• Zellner A., Bayesian estimation and prediction using asymmetric loss functions, Journal of the American Statistical Association 81 (1986), s. 446-451.