Test dla hipotezy o wartości oczekiwanej wielowymiarowej zmiennej o sferycznym rozkładzie normalnym

• Autorzy: Janusz Wywiał

Warianty tytułu

Test for Mean Value of Multinormal Spherical Variate

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

W pracy pokazano, że jeśli H_o jest prawdziwe, a m -> ∞, to rozkład testowy jest zbieżny do normalnego. Dla prawdziwego H_o wyprowadza się dokładne i przybliżone wzory na cztery pierwsze centralne momenty statystyki testowej dla małego m. Za ich pomocą rozkład statystyki testowej jest aproksymowany krzywą Pearsona. W artykule zaproponowano również różne możliwości zastosowania testu.

EN

In the paper there is shown that if H_o is true and m -> ∞, than the test distribution converges to the normal one. For the true H_o there are derived exact and approximate formulas for four first central moments of the test statistic for small m. With the help of them the test statistic distribution is approximated by means of the Pearson curve. In the paper there are also suggested various possibilities of application of the test.(short original abstract)

Słowa kluczowe

PL

Testowanie hipotez; Wektor losowy; Test Neymana-Pearsona

EN

Hypothesis testing; Random vector; Neyman-Pearson test

• Czasopismo: Przegląd Statystyczny
• Rocznik: 1988
• Tom: 35
• Numer: z. 4
• Strony: 341--355

Twórcy

autor

Janusz Wywiał

Bibliografia

• Bartlett M. S., Properties of sufficiency and statistical tests Proceedings of Royal Society, seria A, 1937.
• Cramer H., Metody matematyczne w statystyce. PWN, Warszawa 1958.
• Csorgo M., Seshardi V., On the problem of replacing hypotheses by equivalent simple ones Revue de l'lnstitut International de Statistiqe, 1970, s. 333 - 339
• Gernstenkorn T., Środka T., Kombinatoryka i rachunek prawdopodobieństwa, PWN, Warszawa 1974.
• Gradsztein I. S., Ryżik I. M., Tablice intierwałów, sum, riadow proizwiedienij, Nauka, Moskwa 1971.
• Janke E., Emde F., Losch F., Specjalne funkcje grafiki proizwiedienij, Nauka, Moskwa 1977.
• Kendall M. G., Stuart A., Teoria raspriedielienij, Nauka, Moskwa 1966.
• Leja F., Rachunek różniczkowy i całkowy, PWN, Warszawa 1977.
• Lukacs E., Lacha R. G., Applications of characteristics functions, Charles Griffin - Company Limited, London 1976.
• Ord J. K., Families of frequency distributions, Charles Griffin - Company Limited, London 1972.
• Pawłowski Z., O testach jednoznacznych, Przegląd Statystyczny 2 (1958), s. 273 - 284.
• Pawłowski Z., Statystyka matematyczna, PWN, Warszawa 1976.
• Pearson E. S., Hardley H. O., Biometrika Tables for Statisticians, vol. 2, Cambridge University Press, Cambridge 1972.
• Ralston A., Wstęp do analizy numerycznej, PWN, Warszawa 1975.
• Wilks S. S., Mathematical Statistics, John Wiley and Sons, New York, London 1963.
• Wywiał J., Własności wybranych testów stabilności oczekiwanych reszt modelu regresji liniowej w zastosowaniach do badania zmian struktury, w pracy zbior. Ekonometryczna analiza zmian struktury, CPBP 10.09 Akademia Ekonomiczna w Katowicach, Katowice 1986 (maszynopis).
• Zieliński R., Tablice statystyczne, PWN, Warszawa 1972.