Wykorzystanie kwantyli do szacowania parametrów informacyjnych rozkładów a priori dla potrzeb estymacji bayesowskięj

• Autorzy: Mirosław Szreder

Warianty tytułu

Application of Quantiles to Estimation of Parameters of a Priori Informative Distributions Used in Bayes' Estimation

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

Celem artykułu jest opis prostych sposobów wykorzystania wstępnych informacji o parametrach rozkładu prawdopodobieństwa cechy populacji generalnej do konstrukcji rozkładów a priori. Sposoby te umożliwiają wyspecyfikowanie funkcji gęstości rozkładu a priori przy założeniu różnych postaci informacji wstępnych o szacowanym parametrze rozkładu. Analizowane niżej rozkłady a priori: normalny i beta można łatwo wykorzystać w bayesowskiej estymacji współczynników regresji. (fragment tekstu)

EN

In the paper there are suggested methods of application of initial information on a parameter of parent population to construct an a priori distribution. It is assumed that the initial knowledge resolves itself to the information of either some quantiles of an a priori distribution, its expected value, or some probability intervals. Among others, there is suggested to apply the Hook-Jeeves minimization procedure to estimate the parameters of normal and two types of beta density functions. In the paper there is also presented a block diagram of the Hook-Jeeves algorithm for each of both mentioned above families of distributions. Application of the algorithm is illustrated by some empirical examples. (original abstract)

Słowa kluczowe

PL

Estymacja bayesowska; Rozkład prawdopodobieństwa; Prawdopodobieństwo

EN

Bayesian estimation; Probability distributions; Probability

• Czasopismo: Przegląd Statystyczny
• Rocznik: 1989
• Tom: 36
• Numer: z. 2
• Strony: 141--150

Twórcy

autor

Mirosław Szreder

• Uniwersytet Gdański

Bibliografia

• [1] Barra J. R., Matematyczne podstawy statystyki, PWN, Warszawa 1987.
• [2] Bolszew L. N., Smirnow N. W., Tablicy matematiceskoj statistiki, Nauka, Moskwa 1983.
• [3] Devroye L., Gyorfl L., Nonparametric density estimation, John Wiley, New York 1985.
• [4] Findeisen W., Szymanowski J., Wierzbicki A., Teoria i metody obliczeniowe optymalizacji, PWN, Warszawa 1980.
• [5] Greń J., O bayesowskiej estymacji funkcji popytu, Przegląd Statystyczny (1976), s. 461 - 469.
• [6] Greń J., Bayesowska estymacja modeli popytu konsumpcyjnego - doświadczenia i wyniki, Przegląd Statystyczny 1 - 2 (1982), s. 127 - 136.
• [7] Hampton J. M., Moore P. G., Thomas H., Subjective probability and its measurement, Journal of the Royal Statistical Society ser. A, 1973, s. 21 - 42.
• [8] Hryniewicz O., Własności jednowymiarowych i wielowymiarowych rozkładów beta, w: Firkowicz Sz. (red.), Metody statystyczne w sterowaniu jakością, Ossolineum, Wrocław 1977.
• [9] Ludke R. L., Strauss F. F., Gustafson D. H., Comparison of five methods for estimating subjective probability distributions, Organizational Behavior and Human Performance 19 (1977), s. 220 - 233.
• [10] Miller A. C., Rice T. R., Discrete approximations of probability distributions, Management Science 29 (1983), s. 352 - 362.
• [11] Spetzler C. S., von Holstein S., Probability encoding in decision analysis, Management Science 22 (1975), s. 340 - 358.
• [12] Szreder M., Subiektywne rozkłady prawdopodobieństwa w analizie bayesowskiej, Gdańsk 1987 (praca doktorska - maszynopis).
• [13] Wilczyński J. M., Przewidywanie probabilistyczne zdarzeń binarnych, Ossolineum, Wrocław 1980.
• [14] Zieliński R., Tablice statystyczne, PWN, Warszawa 1972.