Zastosowanie macierzy brzegowych do wyznaczania wartości wyznacznika i rozwiązywania układu równań liniowych

• Autorzy: Michał Kolupa , Ewa Szczepańska-Gruźlewska

Warianty tytułu

Application of Bordered Matrices to Evaluation of Determinats and to Solving Systems of Linear Equation

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

Metoda eliminacji oraz algorytm Gaussa służące do rozwiązywania układów równań liniowych i obliczania wartości wyznacznika są powszechnie znane i opisywane w każdym podręczniku z zakresu metod numerycznych algebry (por. np. [7]). W tej pracy udowodnimy pewne twierdzenie (twierdzenie 2), które zastosowane do obliczania wartości wyznacznika danej macierzy prowadzi do algorytmu Gaussa, natomiast odniesione do układów równań liniowych jest równoważne metodzie eliminacji. Zasadnicze rozważania poprzedzimy kilkoma uwagami ogólnymi dotyczącymi dotychczasowych zastosowań macierzy brzegowych. (fragment tekstu)

EN

In the paper there is suggested application of bordered matrices to evaluation of determinants and solving systems of linear equations. It is shown that the suggested method is equivalent to the Gauss' algorithm. (original abstract)

Słowa kluczowe

PL

Macierze brzegowe; Równania liniowe; Algorytmy

EN

Bordered matrices; Linear equation; Algorithms

• Czasopismo: Przegląd Statystyczny
• Rocznik: 1989
• Tom: 36
• Numer: z. 3-4
• Strony: 217--223

Twórcy

autor

Michał Kolupa

• Szkoła Główna Planowania i Statystyki w Warszawie

autor

Ewa Szczepańska-Gruźlewska

• Szkoła Główna Planowania i Statystyki w Warszawie

Bibliografia

• [1] Kolupa M., Macierze brzegowe i ich ekonometryczne zastosowania, PWE, Warszawa 1982.
• [2] Borowiecki A., Kaliszyk J., Kolupa M., Koincydecja i efekt katalizy w liniowych modelach ekonometrycznych, PWN, Warszawa 1986.
• [3] Kolupa M., Nowakowski J., Wielokrotne macierze brzegowe i ich niektóre ekonometryczne zastosowania, Przegląd Statystyczny 4 (1986), s. 361 - 365.
• [4] Kolupa M., Nowakowski J., O ekonometrycznych aplikacjach pewnego sposobu wyznaczania macierzy postaciD=AB-1 C, cz. I, Wiadomości Statystyczne 2 (1987), s. 17-19.
• [5] Kolupa M., Nowakowski J., O ekonometrycznych aplikacjach pewnego sposobu wyznaczania macierzy postaci D=AB-1C, cz. II, Wiadomości Statystyczne 12 (1987), s. 20 - 21.
• [6] Kolupa M., Marcinkowska-Lewandowska W., Zastosowanie wielokrotnych macierzy brzegowych do wyznaczania pseudoinwersji typu Moore'a-Penrose'a, Przegląd Statystyczny 2 (1987), s. 107 - ,114.
• [7] Demidowicz D. I., Osnowy wyczislitielnoj matiematiki, Nauka, Moskwa 1963.