O estymacji funkcji spektralnej procesów autoregresyjnych

• Autorzy: Adam Góral

Warianty tytułu

Ob ocenivanii spektralʹnoj funkcii avtoregressionnyh processov

On the Estimations of the Spectral Function of Autoregressive Processes

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

Funkcja spektralna (widmowa) jest niewątpliwie jedną z najważniejszych charakterystyk słabo stacjonarnych procesów losowych, a wśród nich słabo stacjonarnych procesów autoregresyjnych. O szerokim praktycznym wykorzystaniu wymienionej fukcji decyduje możliwość dekompozycji na jej podstawie wariancji procesu na składowe odpowiadające różnym częstotliwościom. Pomimo iż problemom estymacji funkcji spektralnej procesów autoregresyjnych poświęcono wiele prac (np. [1], [4], [5]) wydaje się, że niektóre z tych problemów nie zostały jednoznacznie rozwiązane. Wymienić tutaj można zagadnienie wyznaczenia takiej długości szeregu czasowego, przy której estymatory widma można uznawać za wiarygodne ze statystycznego punktu widzenia oraz problem wyboru rodzaju estymatora w przypadku, gdy nie jest znany rząd procesu autoregresyjnego. W pracy podjęta zostanie próba ustosunkowania się do drugiego z wymienionych powyżej problemów. Obok wyników badań symulacyjnych omówione zostaną również wybrane metody oceny rzędu procesów autoregresyjnych oraz metody estymacji funkcji spektralnej tych procesów.(fragment tekstu)

EN

The work undertook an attempt to verify the hypothesis that automatic choice of the order of the autoregressive process has such an influence on the autoregressive values of the estimators of the spectrum that, they become ''worse" (in the sense of the value of mean-square error) that classical estimators. Verification of the above hypothesis was made on the basis of simulation investigations, on the basis of the realization of weakly stationary, and ergodic processes AR (1) and AR (2). The work also discussed the idea of automatic methods of choosing the order of the autoregressive process and the procedure of estimating the parameters of autoregression as suggested by Burg.(original abstract)

Słowa kluczowe

PL

Estymacja; Wyniki badań; Analiza porównawcza; Estymatory

EN

Estimation; Research results; Comparative analysis; Estimators

• Czasopismo: Annales Universitatis Mariae Curie-Skłodowska. Sectio H. Oeconomia
• Rocznik: 1987
• Tom: 21
• Strony: 377--393

Twórcy

autor

Adam Góral

• Filia UMCS Rzeszów

Bibliografia

• 1. Akaike H., A New Look at the Statistical Model Identification, IEEE Transactions on Automatic Control, vol. AC-19, nr 6, s. 716-722 (1974).
• 2. Andel J., Fitting models in time series analysis, Math. Oper. Stat., vol. 13, nrl, s. 121-143 (1982).
• 3. Anderson T. W., The Statistical Analysis of Time Series, Wiley, New York 1971.
• 4. Beamish N., Priestley M. B., A study of autoregressive and window spectral estimation, Appl. Stat., vol. 30, nr 1, s. 41-58 (1981).
• 5. Berk K. N., Consistent autoregressive spectral estimates, The Annales of Statistics, vol. 2, nr 3, s. 489-502 (1974).
• 6. Bhanshali R. J., Downham D. Y., Some properties of the order of an autoregressive model selected by a generalization of Akaike's FPE criterion, Biometrika, vol. 64, s. 547-551 (1977).
• 7. Box G. E. P., Jenkins G. M., Time Series Analysis, Holden Day, San Francisco 1976.
• 8. Fishman G. S., Symulacja komputerowa. Pojęcia i metody, PWE, Warszawa 1981.
• 9. Góral A., Symulacyjne badania statystycznych własności wybranych metod doboru rzędu w modelach autoregresyjnych, praca w recenzji.
• 10. Hannan E. J., Time Series Analysis, IEEE Transactions on Automatic Control, vol. AC - 19, nr 6, s. 706-715 (1974).
• 11. Jakubczyc J., Kryteria doboru okien korelacyjnych w analizie widmowej, "Przegląd Statystyczny", 26. 1/2 (1984).
• 12. Jenkins G. M., General Considerations in the Analysis of Spectra, Technometrics, vol. 3, nr 2 (1961).
• 13. Otnes R. K., Enochson L., Analiza numeryczna szeregów czasowych, WNT, Warszawa 1978.
• 14. Parzen E., Mathematical Considerations in the Analysis of Spectra, Technometrics, vol. 3, nr 2 (1961).
• 15. Parzen E., Some Recent Advances in Time Series Modelling, IEEE Transactions On Automatic Control, vol. AC - 19, nr 6 (1974).
• 16. Ulrych T. J., Bishop T. N., Maximum entropy spectral analysis and autoregressive decomposition, Reviews of Geophysics and Space Physics, vol. 13, nr 1, s. 183-200 (1975).
• 17. Zieliński R., Generatory liczb losowych, WNT, Warszawa 1979.