O zbieżności pomiarów

• Autorzy: Wanda Ronka-Chmielowiec

Warianty tytułu

On the Convergence of Measurement

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

W naukach eksperymentalnych, do których należy również ekonomia, ważną rolę odgrywają pomiary. W niniejszej pracy przedstawimy niektóre zagadnienia dotyczące pomiarów wartości funkcji. Na początek kilka słów wprowadzenia. Przez pomiar rozumiemy ustalenie wartości funkcji. Funkcja jest, teoretycznie, określona na pewnym zbiorze; pomiarów dokonuje się na podzbiorach tego zbioru. Jeśli weźmiemy ciąg takich podzbiorów, to otrzymamy odpowiedni ciąg pomiarów. Wówczas powstaje pytanie: jakie warunki muszą spełniać te podzbiory i zbiór, żeby ciąg pomiarów zbieżny był do wartości funkcji określonej na całym zbiorze? Odpowiedź na nie jest prosta: jeżeli pomiary zagęszczają się i błędy pomiarów maleją do zera. Punktem wyjścia do przedstawionych w pracy rozważań była praca [6]. Autor pracy [6] rozpatrywał podobne problemy dla funkcji ciągłych rzeczywistych. Celem tej pracy jest uogólnienie wyników z [6] na funkcje ciągłe o wartościach w przestrzeni Banacha. Rezultaty otrzymane w pracy można zastosować do badania zbieżność pomiarów elementarnych procesów losowych, będących podstawą ekonometrii. (fragment tekstu)

EN

In the paper the problem of function measurement is presented. The measurement is interpreted as determination of function value. A function is theoretically defined on a certain set. Measurements. are taken on the subsets of this set. A sequence of these subsets corresponds to a sequence of measurements. The author considers the following problem: on what conditions a measurement sequence converges to the function defined on the set as a whole. The author proves that it is the case, if the measurements become more and more dense and their errors tend to 0. It is also suggested in the paper how to use the above considerations for testing the convergence of elementary stochastic processes. (original abstract)

Słowa kluczowe

PL

Pomiary; Analiza funkcjonalna; Analiza procesów losowych

EN

Measurement; Functional analysis; Analysis of random processes

• Czasopismo: Przegląd Statystyczny
• Rocznik: 1986
• Tom: 33
• Numer: z. 1
• Strony: 49--57

Twórcy

autor

Wanda Ronka-Chmielowiec

• Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu

Bibliografia

• [1] AIexiewicz A., Analiza funkcjonalna, PWN, Warszawa 1969.
• [2] Maurin K., Analiza, cz. II, PWN, Warszawa 1971.
• [3] Nachbin L., Elements of Approximation Theory, Van Nostrand, Princeton, New Jersey, 1967.
• [4] Ronka-Chmielowiec W., O aproksymacji procesu losowego elementarnymi procesami losowymi, Przegląd Statystyczny nr 1/2, 1979, s. 135-144.
• [5] Smoluk A., Podstawy teorii aproksymacji i s-funkcje, PWE, Warszawa 1974.
• [6] Stummel F., Discretely Uniform Approximation of Continous Functions, Journal of Approximation Theory vol. 13, 3 (1975).