Zbiory rozmyte

• Autorzy: Antoni Smoluk

Warianty tytułu

Fuzzy Sets

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

Termin zbiór rozmyty, w oryginale angielskim jako fuzzy set, pojawił się w 1965 roku w pracy L. A. Zadeha [12]. Samo pojęcie jest o wiele starsze i trudno wskazać jego początki. Przecież każde prawdopodobieństwo jest zbiorem rozmytym, a nawet każda funkcja rzeczywista może być uważana za zbiór rozmyty. Czym jest zbiór rozmyty? Możliwe są dwa podejścia przy wprowadzaniu obiektów zwanych zbiorami rozmytymi. Klasyczne, czyli najczęściej spotykane, w którym zbiór rozmyty jest dowolną funkcją przyjmującą wartości w przedziale [0, 1] lub w dowolnej kracie, oraz aksjomatyczne - przy którym zbiór rozmyty jest obiektem spełniającym pewien układ warunków (rodzina zbiorów rozmytych jest strukturą algebraiczną uogólniającą algebrę Boole'a). (fragment tekstu)

EN

The paper is of a review nature. A fuzzy set is a function of the values in an arbitrary lattice. The author considers the case, in which the lattice is closed interval [0, 1]. The family of subsets of a given set is the Boolean algebra, whereas the family of fuzzy subsets is something more than the Boolean algebra. Since the family of fuzzy subsets doesn't satisfy all axioms of the Boolean algebra, it has somewhat weaker properties. The fuzzy sets don't generalize such a classical object like Cantor set. It is a formal theory, constructed within the classical set theory, excellently applicable to formal description of unprecise common language expressions. (original abstract)

Słowa kluczowe

PL

Zbiory rozmyte; Funkcje matematyczne

EN

Fuzzy sets; Mathematical functions

• Czasopismo: Przegląd Statystyczny
• Rocznik: 1986
• Tom: 33
• Numer: z. 2
• Strony: 115--125

Twórcy

autor

Antoni Smoluk

• Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu

Bibliografia

• [1] Alexiewicz A., Analiza funkcjonalna, PWN, Warszawa 1969,
• [2] Coping with the imprecision of the real world. An interview with Lotfi A. Zadeh. Communications of the ACM 27 (1984), s. 304-311.
• [3] Czogała E., Pedrycz W., Elementy i metody teorii zbiorów rozmytych, Politechnika Śląska, Gliwice 1983. (Wydanie drugie).
• [4] Fuzzy sets and their applications to cognitive and decision processes. Preceedings of the U.S. - Japan Seminar on Fuzzy Sets and Their Applications, held at The University of California, Berkeley, California, July 1-4, 1974. Edited by: L. A. Zadeh, K.-S. Fu, K. Tanaka, M. Shimura. Academic Press, New York 1975. (W książce tej podano 238 pozycji liczącą Bibliography on fuzzy sets and their applications).
• [5] Kacprzyk J., Zastosowanie teorii zbiorów rozmytych do optymalizacji struktur organizacyjnych, Prace Instytutu Badań Systemowych PAN, Nr 13, Warszawa 1978.
• [6] Kacprzyk J., Wieloetapowe podejmowanie decyzji w warunkach rozmytości, PWN, Warszawa 1983.
• [7] Ronka-Chmielowiec W., Smoluk A., Metody numeryczne, Akademia Ekonomiczna, Wrocław 1978.
• [8] Sigoricllo N., Lexicon peripateticum philosophieo-theologieum, Neapoli 1972.
• [9] Smoluk A. , Analiza matematyczna, Teoria miary i całki, Akademia Ekonomiczna, Wrocław
• 1977. [10] Smoluk A. , Analiza matematyczna. Zbiory i liczby. Zadania. Akademia Ekonomiczna, L 1980.
• [11] Wong C. K., Fuzzy topology, Proceedings of the U. S. Japan Seminar on Fuzzy Sets and Applications, held at The University of California, Berkeley, California, July 1-4. 1974. Fuzzy sets and Their applications to cogintive and decision processes. (Pod redakcja: L. A. Zadeh, K.-S. Fu, K. Tanaka, M. Shimura). Academic Press. New York 1975, s. 171-190.
• [12) Zadeh L. A., Fuzzy sets. Information and Control 8 (1965), s. 338-353,
• [13] Zadeh L. A.. The concept of a linguistic variable and its application to approximate reasoning, American Elsevier Publishing Company. New York 1973. (Tłumaczenie na język rosyjski ukazało się w 1976 roku w wydawnictwie Mir).
• [14] Zadeh L. A., .4 fuzzy - set - theoretic approach to the compositionality of meaning: propositios, dispositions and canonical forms, Journal of Semantics 2 (1983), s. 253-272.