Warianty tytułu
On Various Criteria for the Construction of Confidence Intervals on the Example of Normal Distribution
Języki publikacji
Abstrakty
W artykule opisano różne kryteria konstrukcji przedziałów ufności oparte na kontroli błędu przeszacowania i niedoszacowania parametru, jak również na zadanej z góry precyzji oszacowania tego parametru. Odpowiednie konstrukcje zilustrowano przedziałami ufności dla parametrów rozkładu normalnego. Zamieszczone w pracy przykłady pokazują wpływ zadanych kryteriów na postać przedziałów ufności, a wykonane obliczenia przedstawiają zależność szerokości danego przedziału od rozmiaru próby i odwrotnie - rozmiaru próby od zadanej szerokości tego przedziału. Zagadnienie doboru wielkości próby przy zadanej z góry precyzji oszacowania parametru zaprezentowano z uwzględnieniem rozwiązań, które nie zależą od szacunkowych wartości nieznanego parametru. Celem artykułu jest pokazanie, w jaki sposób można rozszerzyć temat konstrukcji przedziałów ufności w edukacji statystycznej. (abstrakt oryginalny)
The paper describes various criteria for the construction of confidence intervals based on the control of the error of overestimation or underestimation of a parameter and on the pre-determined precision of the parameter estimation. The respective constructions are illustrated by confidence intervals for the parameters of the normal distribution. Examples presented in the paper show the influence of some selected criteria on the formula of the appropriate confidence interval. The performed calculations show the dependence of the width of a given interval on the size of the sample, and vice versa - the size of the sample on the pre-determined width of this interval. The problem of selecting the sample size with a predetermined precision of the estimation was presented taking into account solutions that do not depend on the estimated values of the unknown parameter. The aim of the study is to show how the problem of confidence intervals construction can be presented more comprehensively in statistical education. (original abstract)
Twórcy
autor
- Szkoła Główna Gospodarstwa Wiejskiego w Warszawie
Bibliografia
- Bartoszewicz, J. (1996). Wykłady ze statystyki matematycznej. Państwowe Wydawnictwo Naukowe.
- Kotz, S., Johnson, N. L. (red.). (1992). Breakthroughs in Statistics: Volume 2. Methodology and Distribution. Springer-Verlag. https://doi.org/10.1007/978-1-4612-4380-9 .
- Krzyśko, M. (1996). Statystyka matematyczna. Państwowe Wydawnictwo Naukowe.
- Krzyśko, M., Adamczewski, W., Berger, J., Gołata, E., Kruszka, K., Łazowska, B. (2018). Statystycy polscy. Biogramy. Główny Urząd Statystyczny. https://bws.stat.gov.pl/BWS/Archiwum/gus_bws_67_Statystycy_polscy_Biogramy.pdf .
- Lehmann, E. L. (1968). Weryfikacja hipotez statystycznych. Państwowe Wydawnictwo Naukowe.
- Lehmann, E. L. (1991). Teoria estymacji punktowej. Państwowe Wydawnictwo Naukowe.
- Neyman, J. (1934). On the two different aspects of the representative method: the method of stratified sampling and the method of purposive selection. Journal of the Royal Statistical Society, 97(4), 558-625. https://doi.org/10.2307/2342192 .
- Neyman, J. (1937). Outline of a theory of statistical estimation based on the classical theory of probability. Philosophical Transactions of the Royal Society of London: Series A. Mathematical and Physical Sciences, 236(767), 333-380. https://doi.org/10.1098/rsta.1937.0005 .
- Zieliński, R. (2009). Przedział ufności dla frakcji. Matematyka Stosowana, 9(50), 76-90.
- Zieliński, W. (2017). The shortest Clopper-Pearson randomized confidence interval for binomial probability. REVSTAT - Statistical Journal, 15(1), 141-153.
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.ekon-element-000171649988
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.