O linearyzacji w programowaniu geometrycznym

• Autorzy: Jacek Kłopotowski

Warianty tytułu

On Linearization in Geometric Programming

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

W pracy przedstawiona jest pewna procedura linearyzacji, która - przy odpowiednim wyborze wag - pokrywa się z rozwijaniem funkcji wypukłych otrzymanych z wielomianów dodatnich w szeregi Taylora do wyrazów rzędu pierwszego. (fragment tekstu)

EN

In the paper, there is presented a procedure of linearization of geometric programming problems. By appropriate selection of wages the procedure corresponds to evolution of convex function, derived from positive polymonials, into Taylor's series to the first order terms. On this basis, there is shown, that two methods of solution of geometric programming problems: the Kelly's method of cutting hyperplanes and the method of cutting hyperplanes with geometric inequalities, both produce the same solutions. (original abstract)

Słowa kluczowe

PL

Modele optymalizacyjne; Modele ekonometryczne; Funkcje; Programowanie liniowe

EN

Optimizing models; Econometric models; Functions; Linear programming

• Czasopismo: Przegląd Statystyczny
• Rocznik: 1987
• Tom: 34
• Numer: z. 2
• Strony: 115--123

Twórcy

autor

Jacek Kłopotowski

• Szkoła Główna Handlowa w Warszawie

Bibliografia

• Avriel M" Dembo R., Passy U., Solution of Generalized Geometric Programs, International Journal of Numerical Methods in Engineering 9 (1975), s, 149 - 168.
• Cheney E. W., Goldstein A. A., Newton's Method of Convex Programming and Tchebycheff Approximation, Numerische Mathematik, 1 (1959), s. 253 - 268.
• Dinkel J. J., Elliot W. H., Kochenberger G. A., Computational Aspects of Cutting Plane Methods of Geometric Programming, Mathematical Programming, 13 (1977), s. 200 - 220.
• Dinkel J. J., Kochenberger G. A., Elliot W. H., A Linear Programming Approach to Geometric Programs, Naval Research Logistic Qarterly, 25 (1978), s. 39- 53.
• Duffin R. J., Linearizing Geometric Programs, SIAM Reviev 12 (1970), s. 211 - 227.
• Duffin R. J., Peterson E. L., Zener C., Geometric Programming, John Wiley and Sons, New York 1967.
• Grabowski W., Optimization in Branches of a National Economy with Cobb-Douglas Production Functions, w pracy pod redakcją Henn R., Schips B., Stalily P., Quantitative Wirtschaftsund Unternehroensforschung, Springer-Verlag, Berlin 1980.
• Kelley J. E., The Cutting Plane Method for Solving Convex Programs, Journal of the Society for Industrial and Applied Mathematics, 8 (1960), s. 703 - 712.
• Kłopotowski J., Metody odcięć w programowaniu geometrycznym, praca doktorska, SGPiS, Warszawa 1982.
• Zangwiil W. L., Programowania nieliniowe, WNT, Warszawa 1974.