Związki korelacyjne w świetle kryterium nieujemnej określoności macierzy blokowej

• Autorzy: Jan Hauke , Joanna Pomianowska

Warianty tytułu

Correlation Relations in the Light of the Nonnegative Definiteness of a Partitioned Matrix

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

Niech Y, Z1, Zk będą zmiennymi losowymi. Załóżmy, że współczynniki korelacji odpowiadające parom (Zi, Zj) dla i,j=1,...,k, są zestawione w (k x k)-wymiarowej macierzy R=(rij) oraz że współczynniki korelacji odpowiadające parom (Y, Zi) dla i=1,k, są zestawione w (k x 1)-wymiarowym wektorze r = (ri). Celem pracy jest wyprowadzenie zależności pomiędzy macierzą R i wektorem r w postaci na tyle ogólnej, aby obejmowała ona wcześniejsze wyniki Hellwiga [3] oraz Borowieckiego, Kaliszyka i Kolupy [2] jako przypadki szczególne. (fragment tekstu)

EN

The Albert's criterion for the nonnegative definiteness of a partitioned matrix is applied to derive necessary and sufficient condition for a correlation matrix R and a vector r of correlation coefficients to be a correlation pair. The results obtained generalize those given by Hellwig (1976) and Borowiecki, Kolupa and Kaliszyk (1984). (original abstract)

Słowa kluczowe

PL

Macierze; Korelacja

EN

Matrix; Correlation

• Czasopismo: Przegląd Statystyczny
• Rocznik: 1987
• Tom: 34
• Numer: z. 3
• Strony: 219--224

Twórcy

autor

Jan Hauke

autor

Joanna Pomianowska

Bibliografia

• Albert A., Conditions for positive and nonnegative definiteness in terms of pseudoinverses, SIAM Journal of Applied Mathematics, 17 (1969), s. 434 - 440.
• Borowiecki A., Kaliszyk J., Kolupa M., Uogólnienie nierówności Hellwiga, Przegląd Statystyczny, 1 (1984), s. 83-91.
• Hellwig Z., Przechodniość relacji skorelowania zmiennych losowych i płynące stąd wnioski ekonometryczne, Przegląd Statystyczny, 1 (1976), s. 3 - 20.
• Rao C. R., Mitra S. K., Generalized inverse of matrices and its applications, Wiley, New York 1971.
• Rohde C. A., Generalized inverses of partitioned matrices, Journal of the Society for Industrial and Applied Mathematics, 13 (1965), s. 1033 - 1035.