Ocena wielowymiarowej normalności na wykresach probabilistycznych typu kwantyl-kwantyl

• Autorzy: Wiesław Wagner

Warianty tytułu

Exmination of Multivariate Normality on Probabilistic Plots of the Quantile-Quantile Type

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

W pracy zajmujemy się technika graficzna oceny wielowymiarowej normalności za pomocą wykresu probabilistycznego typu kwantyl-kwantyl (typu Q-Q). Technika ta polega na wykreślaniu w układzie współrzędnych zbioru par kwantyli. Pierwsze elementy tych par są kwantylami rozkładu normalnego, chi-kwadrat lub beta, a drugie (uporządkowanymi) wartościami próbkowymi. W artykule pokazane są sposoby wyznaczania tych kwantyli oraz ich zastosowanie. Badanie wielowymiarowej normalności ilustrujemy przekładem liczbowym.(fragment tekstu)

EN

The paper is devoted to the examination of multivariate normality with the help of probabilistic plots of the quantile-quantile type (Q-Q-type). Coordinates of points on the plots are quantiles; the first coordinate - a quantile of normal, chi-square or beta distributions, the second one - a sample value. In the paper there are also shown the procedures of determination of the quantiles. A numerical example illustrates the considerations.(original abstract)

Słowa kluczowe

PL

Wielowymiarowa analiza statystyczna; Model probabilistyczny; Wektor losowy

EN

Multi-dimensional statistical analysis; Probabilistic model; Random vector

• Czasopismo: Przegląd Statystyczny
• Rocznik: 1987
• Tom: 34
• Numer: z. 4
• Strony: 343--353

Twórcy

autor

Wiesław Wagner

Bibliografia

• Anderson T., An Introduction to Multivariate Statistical Analysis, Wiley New York, 1958.
• Domański Cz., Wagner W., Testy wielowymiarowej normalności, Przegląd Statystyczny, 3. 4
• Fattorini L., Beta probability plots, Theory and application, Quaderni dell Instituto di Statistica dell Universita di Siena, 40 (1979).
• Fattorini L., Assessing multivariate normality on beta plots. Statistica 2 (1982), s. 251 - 257.
• Fisher R. A., On the mathematical foundations of theoretical statistics, Phil. Trans. Royal Society, A 222 (1921), s. 309.
• Greco L., Cosiderazioni sui testi Sunzionali basati su anamorfosi di linearizzazione: un test di normalita. Quaderni dell Institute di Statistica dell Universita di Siena, 22 (1976).
• Gnanadesikan R., Kettering J. R., Robust estimates, residuals and outlier detection with multi-responses data. Biometrics 28 (1972), s. 81 - 112.
• Hastings C., Approximations for Digital Computer, Princeton University Press, Princetown 1955.
• Konys L., Wagner W., Sprawozdanie normalności rozkładu dla jednej próby. Roczniki AR w Poznaniu ABS-32 (1975), s. 39 - 63.
• Odah R. E., Evans J. O., The percentage points of the normal distribution, Applied Statistics 23 (1975), s. 96 - 97.
• Owen D. B., Handbook of Statistical Tables, Addison-Wesley Publishing Company, London 1962.
• Rogalińska M., Wagner W., Wykorzystanie metod statystycznych do analizy porażeń pszenicy ozimej przez niektóre choroby w Polsce, Jedenaste Colloquium Metodologiczne z Agro-Biometri, PAN Warszawa 1981, s. 448 - 464.
• Royston J. P., Some techniques for assessing multivariate normality based on the Shapiro-Wilk test, Applied Statistics 32 (1983), s. 121 - 133.
• Sadowski W., Tablice Statystyczne, PWN, Warszawa 1957.
• Sparks D. N., Half normal plotting, Applied Statistics 23 (1973), s. 192 - 196.
• Wanderbeck J. P., Cooke J. R., Extended tables of percentage points of the chi-square distribution. China Lake, California 1961 (Nauweps Report 7770).
• Wilson L. P., Hilferty H., The distribution of chi-square, Proceedings of the National Academy of Science 17 (1931), s. 684 - 688.
• Zieliński R., Tablice Statystyczne, PWN Warszawa 1972.