Zastosowanie bikubicznych funkcji sklejanych do rozwiązywania zagadnienia zginania płyt prostokątnych

• Autorzy: Zbigniew Kosma , Krzysztof Olejarczyk

Warianty tytułu

Application of Bicubic Spline Functions for Solving Problems of Bending of Rectangular Plates

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

Opracowano algorytmy numeryczne przeznaczone do obliczania ugięcia płyt prostokątnych ze wszystkimi krawędziami utwierdzonymi lub wszystkimi krawędziami swobodnie podpartymi. Funkcję ugięcia płyt aproksymowano dwusześcienną funkcją sklejaną przedstawioną przez znormalizowane B-funkcje sklejane. Niezbędne aproksymacje pochodnych cząstkowych występujących w równaniu ugięcia płyty i w warunkach brzegowych uzyskano korzystając z własności, że bikubiczna funkcja sklejana jest wielomianową funkcją sklejaną względem każdej zmiennej niezależnej z osobna. Skuteczność algorytmów została w pełni potwierdzona. Uzyskano bardzo dobrą zgodność wartości strzałek ugięcia dla różnych grubości płyt po ich porównaniu z wynikami obliczeń wykonanymi metodą elementów skończonych za pomocą programu Autodesk Simulation v.14. Prezentowane algorytmy mogą być łatwo zmodyfikowane do rozwiązywania różnych zagadnień zginania płyt prostokątnych, a także płyt o dowolnych kształtach. Zaproponowano także sposób wyznaczania ugięcia płyt z krawędziami swobodnymi. (abstrakt oryginalny)

EN

Numerical algorithms for calculating deflection of rectangular plates with all built-in edges, or all simply supported edges have been developed. The function of deflection plates are approximated by bicubic spline function represented by normalized B-spline functions. Necessary approximations of partial derivatives appearing in the equation of the deflection plates and in the boundary conditions are obtained by using the property that bicubic spline function is a polynomial spline function with respect to each independent variable separately. The effectiveness of the algorithms has been fully confirmed. A very good agreement of maximum deflection values for different thicknesses of plates was obtained after their comparison with the results of calculations made by finite element method using the Autodesk Simulation v.14. Presented algorithms can be easily modified to solve various problems of bending of rectangular plates, and the plates of any shape. Also a way for determining the deflection plates with free edges is proposed.(original abstract)

Słowa kluczowe

PL

Algorytmy numeryczne; Wyniki badań

EN

Numeric algorithms; Research results

• Czasopismo: Logistyka
• Rocznik: 2014
• Numer: nr 6, CD 3
• Strony: 5765--5772

Twórcy

autor

Zbigniew Kosma

• Uniwersytet Technologiczno-Humanistyczny im. Kazimierza Pułaskiego w Radomiu

autor

Krzysztof Olejarczyk

• Uniwersytet Technologiczno-Humanistyczny im. Kazimierza Pułaskiego w Radomiu

Bibliografia

• 1. Timoshenko S.P., Historia wytrzymałości materiałów. Arkady, Warszawa 1962.
• 2. Timoshenko S.P., Woinowsky-Krieger S., Teoria płyt i powłok. Arkady, Warszawa 1962.
• 3. Nowacki W., Dźwigary powierzchniowe. PWN, Warszawa 1979.
• 4. Kączkowski Z., Płyty - obliczenia statyczne. Arkady, Warszawa 1980.
• 5. Kosma Z., Rozwiązywanie zagadnień przepływowych metodami funkcji sklejanych. Maszyny Przepływowe - t. 13, Ossolineum, Wrocław 1993.
• 6. Kosma Z., Metody i algorytmy numeryczne. WPR, Radom 2009.
• 7. Kosma Z., Motyl P., Szybkie algorytmy wyznaczania ruchu cieczy lepkiej. Monografie, WPR, Radom 2009.
• 8. Kosma Z., Piechnik B., Kalbarczyk R., Symulacja numeryczna ruchu cieczy lepkiej w zagłębieniach z jedną poruszającą się ścianką. Monografie, WUTH, Radom 2013