Modelowanie odpowiedzi impulsowych superkondensatorów z wykorzystaniem modelu relaksacji dielektrycznej Cole'a-Cole'a

• Autorzy: Mirosław Lewandowski , Marek Orzyłowski

Warianty tytułu

Modeling of Pulse Response of the Supercapacitor with Cole-Cole Dielectric Relaxation Model Application

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

Artykuł dotyczy modelowania impedancji superkondensatorów ze szczególnym zwróceniem uwagi na odpowiedzi impulsowe tych elementów. Na wstępie artykuł omawia modele RC wysokiego rzędu, koncentrując się w dalszej części na modelach, tworzonych na bazie równań relaksacji dielektrycznej. Równania te są związane z opisem dynamiki za pomocą równań różniczkowych ułamkowego rzędu. Najczęściej stosowanym modelem relaksacji przy opisie dynamiki superkondensatorów jest model Cole'a-Davidsona. Autorzy zwracają uwagę na niedogodności stosowania tego opisu, gdyż nie prowadzi on do standardowej postaci transmitancji, a w efekcie utrudnia stosowanie w praktyce inżynierskiej powszechnie dostępnych narzędzi obliczeniowych, np.oprogramowania Matlab. Artykuł prezentuje uproszczoną postać impedancji superkondensatora na bazie modelu relaksacji dielektrycznej Cole'a-Cole'a. Przedstawia zakres wpływu zjawisk relaksacji dielektrycznej na charakterystyki częstotliwościowe oraz związane z tym odpowiedzi napięciowe na impulsy prądowe. Prezentuje wykorzystanie równań różniczkowych ułamkowego rzędu na bazie oprogramowania narzędziowego pakietu Matlab użytego do analizy układów zawierających superkondensatory. (abstrakt oryginalny)

EN

The paper concerns the modeling of impedance of the supercapacitors with special attention focused on pulse response of this elements. At the beginning the paper describes high order RC models. Further it concentrates on models built on the basis of dielectric relaxation equations. These equations are connected with description of the dynamics using fractional calculus. The most popular relaxation model used for dynamics of the supercapcitors modeling is Cole-Davidson model. The authors point outthe . inconvenienceof thatdescription because it doesn't lead to standard form of the transfer function. In effect it makes the application of the standard tools for engineering calculation, e.g. Matlab difficult. The paper presents the simplified form of supercapacitor impedance on Cole-Cole dielectric relaxation model basis. It describes the range of the influence of relaxation phenomenon on frequency characteristics and associated voltage responses to current pulses. The paper presents the application of a fractional calculus on the basis of Matlab tools used for analysis of the circuits with supercapacitors.(original abstract)

Słowa kluczowe

PL

Równania różniczkowe; Wyniki badań

EN

Differential equations; Research results

• Czasopismo: Logistyka
• Rocznik: 2014
• Numer: nr 6, CD 3
• Strony: 6677--6685

Twórcy

autor

Mirosław Lewandowski

• Politechnika Warszawska

autor

Marek Orzyłowski

• Społeczna Akademia Nauk w Łodzi

Bibliografia

• 1. Chen Y. Q., Petras I., Dingyu Xue, Fractional Order Control - A Tutorial, American Control Conference Hyatt Regency Riverfront, St. Louis, MO, USA, June 10-12, 2009
• 2. Déjardin, J-L., Jadzyn J., Determination of the nonlinear dielectric increment in the Cole****Davidson model, The Journal of Chemical Physics 125, 114503, 2006.
• 3. Dougal R.A, Gao L., Liu S., Ultracapacitor model with automatic order selection and capacity scaling for dynamic system simulation, Journal of Power Sources No. 126 (2004) pp. 250-257
• 4. Dzieliński A., Sierociuk D., Ultracapacitor Modelling and Control Using Discrete Fractional Order State-Space Model, Acta Montanistica Slovaca, Vol. 13 (2008), No 1, pp. 136-145
• 5. Dzieliński A., Sierociuk D., Sarwas G., Some Applications of Fractional Order Calculus, Automatics, Bulletin of the Polish Academy of Sciences, Technical Sciences, vol. 58, No. 4, 2010
• 6. Dzieliński A., Sierociuk D., Sarwas G., Time domain validation of ultracapacitor fractional order model 49th IEEE Conference on Decision and Control, December 15-17, 2010, Hilton Atlanta Hotel, Atlanta, GA, USA
• 7. Farma R., Deraman M., Awitdrus A., Talib I.A. Omar R, Manjunatha J.G., Ishak M.M., Basri N.H. Dola B.N.M., Physical and Electrochemical Properties of Supercapacitor Electrodes Derived from Carbon Nanotube and Biomass Carbon, International Journal of Electrochemical Science. Vol. 8, January 2013, pp. 257-273
• 8. Johansson P., Andersson B., (2008), Comparison of Simulation Programs for Supercapacitor Modelling, Model Creation and Verification, Electrical Engineering Department of Energy and Environment, Division of Electric Power Engineering, Chalmers University of Technology, Gothenburg, Sweden, 2008
• 9. Lajnef W., Vinassa J.-M., Briat O., Azzopardi S., Woirgard E., Characterization methods and modelling of ultracapacitors for use as peak power sources, Journal of Power Sources Vol. 168, Issue 2, (2007) pp. 553-560
• 10. Monje, C.A., Chen, Y., Vinagre, B.M., Xue, D., Feliu-Batlle, V., Fractional-Order Systems and Controls: Fundamentals and Applications, Springer, 2010
• 11. Orzyłowski M., Lewandowski M., Computer Modeling of Supercapacitor Elektrotechniczny, with Cole-Cole Relaxation Model, Journal of Applied Computer System Science Methods, University of Social Sciences, Vol. 5, No. 2, 2013, pp. 5-15
• 12. Orzyłowski M.,Lewandowski M.,Zastosowanie rachunku ułamkowego rzędu do modelowania dynamiki superkondensatorów, Przegląd Elektrotechniczny, R90, Nr 8/2014, str. 13-17, ISSN 0033-2097
• 13. Ostalczyk P., Zarys rachunku różniczkowo-całkowego ułamkowych rzędów, Teoria i zastosowania w automatyce, Wydawnictwo Politechniki Łódzkiej, 2008
• 14. Petras I., Fractional Derivatives, Fractional Integrals, and Fractional Differential Equations in Matlab, www.intechopen.com
• 15. Rafik F., Gualous H., Gallay R., Crausaz A., Berthon A., Frequency, thermal and voltage supercapacitor characterization and modeling, Journal of Power Sources Vol. 165, Issue 2, (2007), pp. 928-934
• 16. Schönberger J., Modeling a Supercapacitor using PLECS, Plexim GmbH, version 3.10, 2010
• 17. Shi L., Crow M. L., Comparison of Ultracapacitor Electric Circuit, Power and Energy Society General Meeting - Conversion and Delivery of Electrical Energy in the 21st Century, IEEE Xplore, 2008
• 18. Szeląg, A. Efektywność hamowania odzyskowego w zelektryfikowanym transporcie szynowym, Pojazdy Szynowe, Nr 4/2009, s. 9-16
• 19. Sierociuk, D., Fractional Order Discrete State-Space System Simulink Toolkit UserGuide,www.ee.pw.edu.pl/dsieroci/fsst/fsst.htm
• 20. Tarnowski D. J., Lei H., Peiter C., Wixcom M., Response of Hybrid Power Supplies Combining Ultracapacitors with Direct Methanol Fuel Cells, www.electrochem.org/dl/ma/200/pdfs/0080.pdf
• 21. Yu A., Chabot V., Zhang J., Electrochemical Supercapacitors for Energy Storage and Delivery: Fundamentals and Applications, CRC Press, 2013