BazEkon - Yadda

1

System bonus-malus - mierniki tempa zbieżności modelu do stanu stacjonarnego

100%

Śliwka P.

Prace Naukowe Akademii Ekonomicznej we Wrocławiu

|

2006

|

nr 1108 Statystyka aktuarialna - stan i perspektywy rozwoju w Polsce

403-423

Przedmiotem artykułu jest przegląd proponowanych w literaturze mierników tempa zbieżności łańcucha Markowa do stanu stacjonarnego i ich adaptacji na grunt systemu bonus-malus (w skrócie SBM).W niniejszej pracy dokonano przeglądu zawartych w literaturze mierników tempa zbieżności, zbadano ich własności pod względem użyteczności dla SBM, dokonano wyboru najbardziej odpowiednich z nich, w zależności od charakteru analizy, oraz wyznaczono miernik, który dokładniej - w stosunku do istniejących - określa tempo zbieżności modelu SBM do stanu stacjonarnego.W punkcie 2 zawarto podstawowe informacje pozwalające modelować SBM. W punkcie 3 przedstawiono rys historyczny stosowanych miar. W punktach 5-6 zawarto nowe oszacowanie tempa zbieżności w normie całkowitego wahania, które precyzyjniej (w stosunku do istniejących) pozwala oszacować podstawową kwestię rozważaną w artykule w przypadku pojedynczych wartości własnych macierzy P, natomiast w przypadku wielokrotnych wartości własnych - nie zależy od stanów nieistotnych łańcucha. (fragment tekstu)

2

Zależność stochastyczna w aktuarialnych modelach taryfikacji a posteriori

80%

Gala K., Bijak W.

Śląski Przegląd Statystyczny

|

2017

|

nr 15 (21)

61-80

System bonus-malus jest jedną z podstawowych metod taryfikacji a posteriori stosowanych w ubezpieczeniach komunikacyjnych. W tej metodzie klasa taryfowa ubezpieczonego zależy od jego klasy taryfowej w poprzednim roku oraz liczby szkód zgłoszonych w ciągu roku. Należy jednak zwrócić uwagę, że w praktyce ubezpieczeń komunikacyjnych proces powstania szkód jest w istocie wielowymiarowy. W niniejszej pracy został omówiony przypadek, w którym szkody powodujące odpowiedzialność ubezpieczyciela z tytułu zawartej umowy ubezpieczenia OC p.p.m. zostały podzielone na szkody rzeczowe oraz szkody osobowe. Zbadano zależność stochastyczną między zmiennymi losowymi reprezentującymi szkody obu rodzajów, a następnie opisano system bonus- malus, w którym kara za spowodowane szkody zależy od jej rodzaju. Wyniki analizy wskazują, że w przypadku występowania korelacji między liczbą szkód rzeczowych oraz liczbą szkód osobowych zaproponowany system pozwala na lepszą ocenę ryzyka ubezpieczeniowego.(abstrakt oryginalny)

3

Systemy bonus-malus z wieloletnią historią szkodową

80%

Bijak W., Dziel P.

Śląski Przegląd Statystyczny

|

2017

|

nr 15 (21)

7-33

Powszechną praktyką w taryfikacji ubezpieczeń komunikacyjnych jest wykorzystywanie systemów bonus-malus (BM) bazujących na jednorocznej historii szkód ubezpieczonych. Zakłady ubezpieczeń prowadzące w Polsce ubezpieczenia komunikacyj-ne OC posiadaczy pojazdów mechanicznych - OC p.p.m. lub AC mają możliwość weryfikowania wieloletniej historii szkodowej swoich klientów w bazie danych Ośrodka In-formacji UFG (OI UFG). W artykule podjęto próbę modelowania liczby szkód w okresie wielu lat za pomocą wielowymiarowych rozkładów dyskretnych (Poissona, uogólnionego Poissona, ujemnego dwumianowego i ujemnego wielomianowego). Rozpatrywane wielowymiarowe rozkłady zostały wykorzystane do skonstruowania sprawiedliwych ze względu na reguły przejścia systemów BM opartych na wieloletniej historii szkód. Rozważania teoretyczne zostały zilustrowane przykładami numerycznymi wykorzystującymi dane szkodowe zgromadzone w bazie danych OI UFG.(abstrakt oryginalny)

4

Functions of the Bonus-Malus System in the Motor Third Party Liability Insurance of Motor Vehicle Owners

80%

Szymańska A.

Economic and Environmental Studies

|

2018

|

nr 2

925-942

System bonus-malus jest jednym z etapów procesu taryfikacji w ubezpieczeniach komunikacyjnych OC. Celem pracy jest omówienie roli systemów bonus-malus w taryfikacji oraz przedstawienie ich funkcji. W artykule dokonano przeglądu miar oceny funkcji taryfikacyjnej systemów bonus-malus oraz podjęto próbę zbadania oddziaływania funkcji prewencyjnej i marketingowej. Funkcje te spełniają swoją rolę pod warunkiem, że ubezpieczający ma świadomość funkcjonowania systemu bonus-malus. Postawiono hipotezy, że ubezpieczający wybierając ubezpieczyciela nie znają oferowanego im systemu bonus-malus oraz, że zwiększenie wiedzy na temat funkcjonowania systemu potęguje oddziaływanie funkcji prewencyjnej. Badanie przeprowadzono na podstawie analizy ogólnych warunków ubezpieczenia (OWU) ubezpieczycieli na polskim rynku oraz badania kwestionariuszowego. Do analiz wykorzystano metody statystyki matematycznej. Wyniki badań potwierdzają postawioną hipotezę, że ubezpieczeni nie znają systemu bonus-malus wybierając ubezpieczyciela. Jest to efekt niedoinformowania klienta. Wyniki pozwalają twierdzić, że nawet krótka informacja o zasadach funkcjonowania systemów bonus-malus poprawia świadomość ubezpieczających oraz zwiększa oddziaływanie funkcji prewencyjnej, co pozwala pozytywnie zweryfikować drugą postawioną hipotezę badawczą. (abstrakt oryginalny)

5

Dynamika liczby polis portfela ubezpieczeń komunikacyjnych według klas bonus-malus na przykładzie wybranego towarzystwa ubezpieczeniowego

80%

Szymańska A., Brylikowski P.

Prace Naukowe Uniwersytetu Ekonomicznego we Wrocławiu

|

2011

|

nr 183 Inwestycje finansowe i ubezpieczenia - tendencje światowe a polski rynek

404-414

W ubezpieczeniach komunikacyjnych OC i AC ubezpieczyciel, naliczając składkę bazową, może jedynie uwzględnić obserwowalne czynniki ryzyka, jak wiek i rejon zamieszkania kierowcy czy pojemność silnika. System zwyżek i zniżek pozwala uwzględnić w składce nieobserwowalne czynniki ryzyka. W pracy przedstawiono system bonus-malus wybranego towarzystwa ubezpieczeniowego. Oceniono dynamikę zmian liczby polis w poszczególnych klasach zwyżkowych i zniżkowych w portfelach ubezpieczyciela za okres 3 lat.(abstrakt oryginalny)

6

Efektywność systemu bonus-malus w obowiązkowych ubezpieczeniach komunikacyjnych OC

80%

Szymańska A.

Prace Naukowe Akademii Ekonomicznej we Wrocławiu

|

2004

|

nr 1037, t. 2 Inwestycje finansowe i ubezpieczenia - tendencje światowe a polski rynek. T. 2

256-264

Celem pracy jest zwrócenie uwagi na problem rozbudowy i pomiaru efektywności systemów bonus-malus, zwłaszcza w momencie zmian regulacji prawnych na polskim rynku ubezpieczeniowym. W pracy przedstawiono jedną z miar efektywności oraz zbadano wpływ konstrukcji systemu na jego efektywność. (fragment tekstu)

7

Stationary Properties of Extreme Types of Bonus-Malus System Fair by Transitions Rules

80%

Niemiec M.

Roczniki Kolegium Analiz Ekonomicznych / Szkoła Główna Handlowa

|

2008

|

nr 18 Modelling and analysis of automobile insurance and financial markets

69-81

The purpose of this paper is to present stationary properties of four 'extreme ' cases of bonus-malus systems fair by transition rules, characterized by rules of maximum/minimum ad-vancement and maximum/minimum fall in each class. General formulae for the stationary distributions and mean stationary premiums for these systems are derived. Also the first attempt to define the impact of a change in the number of classes on the values of mean stationary premium has been made. (original abstract)

8

Expected Premium in the Model of Bonus-Malus System Fair by Transitions Rules

80%

Podgórska M.

Roczniki Kolegium Analiz Ekonomicznych / Szkoła Główna Handlowa

|

2008

|

nr 18 Modelling and analysis of automobile insurance and financial markets

25-41

The subject of the .paper are basic properties of bonus-malus system fair by the transition rules between classes (BMSFTR), of which definition excludes unrealistic bonus-malus systems. The paper presents an ergodic Markov chain which is a BMSFTR model and which allows to analyze the properties of expected value of insurance premium according to the features characterizing an insured and a system i.e. claims frequency, class in the initial year, insurance duration and maximum number of claims acknowledged in the system (original abstract)

9

Dwuelementowe zakłócenie łańcucha Markowa w analizie systemu bonus-malus

61%

Niemiec M.

Roczniki Kolegium Analiz Ekonomicznych / Szkoła Główna Handlowa

|

2005

|

nr 14 Ubezpieczenia i ekonometria

59-74

Dwuelementowe zakłócenie w pojedynczym wierszu macierzy prawdopodobieństw przejścia łańcucha Markowa umożliwia zbadanie konsekwencji modyfikacji dokonywanych w stosowanym w ubezpieczeniach komunikacyjnych systemie bonus- malus. Dzięki niemu możliwe jest przeprowadzenie analizy wpływu tych zmian na podstawowe charakterystyki modelu SBM, pozwalające na ocenę jego surowości oraz porównania z innymi systemami. Ponadto, zastosowanie tego zakłócenia dostarcza zakładowi ubezpieczeń cennych informacji niezbędnych przy tworzeniu nowego lub modyfikowaniu istniejącego systemu. W niniejszym artykule przeprowadzona została analiza skutków zmian zasad poruszania się kierowców między klasami. Pokazała ona, że wraz z zaostrzaniem tych zasad prawdopodobieństwo znalezienia się kierowcy w okresie stacjonarnym w klasie o niższej składce maleje, a oczekiwane czasy pierwszego przejścia i powrotu do niej rosną. Takie zmiany są niekorzystne z punktu widzenia ubezpieczonego, z kolei dla zakładu ubezpieczeń mogą oznaczać wzrost przychodów ze składek. (abstrakt oryginalny)

10

Oczekiwana składka ubezpieczeniowa w systemie bonus-malus jako niemalejąca funkcja częstości szkód

61%

Kryszeń B.

Roczniki Kolegium Analiz Ekonomicznych / Szkoła Główna Handlowa

|

2005

|

nr 14 Ubezpieczenia i ekonometria

45-57

W niniejszym artykule dla rozpatrywanych modeli SBM przeprowadzona została analiza własności oczekiwanej składki z punktu widzenia pojedynczego ubezpieczonego. W modelu założono, że liczba szkód jest zmienną losową o rozkładzie Poissona, który to rozkład jest powszechnie stosowany w literaturze i w praktyce do charakterystyki liczby szkód pojedynczego ubezpieczonego. Wykonanie analizy było możliwe dzięki wykluczeniu z rozważań systemów nie mogących funkcjonować na konkurencyjnym rynku i zdefiniowaniu sprawiedliwego SBM. Dla takiego typu systemów udowodniono, iż oczekiwana składka jest niemalejącą funkcją częstości szkód. Nieujemna zmiana wysokości oczekiwanej składki wraz ze wzrostem częstości szkód jest bardzo ważną własnością, gdyż stanowi warunek konieczny do tego, aby system dobrze oceniał ryzyko a posteriori. Systemy sprawiedliwe są powszechnie używane w praktyce. Ponadto, w literaturze aktuarialnej na ogół przyjmuje się rozkład Poissona do opisu szkodliwości pojedynczego ubezpieczonego. Udowodnione twierdzenie dotyczy zatem bardzo szerokiej klasy SBM stosowanych w rzeczywistości. (abstrakt oryginalny)

11

Optymalizacja reguł przejścia systemu bonus-malus o składkach Q-optymalnych

61%

Topolewski M., Bernardelli M.

Roczniki Kolegium Analiz Ekonomicznych / Szkoła Główna Handlowa

|

2015

|

nr 37 Zagadnienia aktuarialne - teoria i praktyka

229-251

Systemy bonus-malus są narzędziem różnicowania składek w procesie oceny ryzyka a posteriori stosowanym w ubezpieczeniach komunikacyjnych. W literaturze przedmiotu dobrze opisane są narzędzia analizy systemów oraz kryteria wyznaczania składek. Stosunkowo mało miejsca poświęca się natomiast optymalizacji reguł przejścia pomiędzy klasami systemu bonus-malus. Problem wydaje się szczególnie interesujący w kontekście projektowania systemów. Możliwość budowy systemu z góry spełniającego określone kryterium optymalności wydaje się pożądana. W pracy podejmujemy próbę optymalizacji reguł przejścia systemów bonus-malus różnych rozmiarów dla portfeli ubezpieczonych charakteryzujących się funkcją struktury ryzyka o różnych parametrach. Staramy się odpowiedzieć na pytania, czy optymalizacja reguł przejścia pozwoli usprawnić i zobiektywizować proces budowy systemu bonus-malus oraz czy dążenie do uzyskania dobrych własności statystycznych systemu bonus-malus idzie w parze z pożądanymi właściwościami użytkowymi. (abstrakt oryginalny)

12

Implementacja metody badania własności reguł przejścia systemów bonus-malus w Apache Spark

61%

Bernardelli M.

Roczniki Kolegium Analiz Ekonomicznych / Szkoła Główna Handlowa

|

2018

|

nr 51

65-108

Celem artykułu była prezentacja możliwości zastosowania oprogramowania Apache Spark oraz paradygmatu MapReduce do badania własności reguł przejścia dopuszczalnych systemów bonus-malus. Badanie takie jest z założenia zadaniem o dużej złożoności obliczeniowej i w związku z tym dla dużej liczby klas oraz liczby wyróżnianych szkód wymaga zastosowania wyrafinowanego podejścia, wybiegającego poza klasyczne sekwencyjne czy rekurencyjne algorytmy.(fragment tekstu)

13

Zastosowania telematyki w ubezpieczeniach komunikacyjnych

61%

Cieślik B.

Roczniki Kolegium Analiz Ekonomicznych / Szkoła Główna Handlowa

|

2017

|

nr 45 Narzędzia gospodarki cyfrowej

79-91

Słowo "telematyka" (telematics) to termin powstały z połączenia słów "telekomunikacja" i "informatyka", użyty po raz pierwszy w języku francuskim (telematique) przez S. Norę i A. Minca w 1978 r. w raporcie dla rządu francuskiego2. Ten źródłosłów wskazuje na istotę rozwiązań telematycznych, którą jest wykorzystywanie ich do transmitowania informacji w celu sprawnego obsługiwania określonych systemów fizycznych lub procesów, a także w różnorodnych procesach decyzyjnych. W ubezpieczeniach komunikacyjnych, czyli samochodowych, telematyka znajduje coraz szersze zastosowanie w różnych formach od prawie 20 lat, ułatwiając zróżnicowanie składek stosownie do zróżnicowania ryzyka związanego z wykorzystaniem poszczególnych pojazdów.(fragment tekstu)

14

Fair Bonus-Malus Systems

61%

Podgórska M., Kryszeń B., Niemiec M.

Roczniki Kolegium Analiz Ekonomicznych / Szkoła Główna Handlowa

|

2008

|

nr 18 Modelling and analysis of automobile insurance and financial markets

11-24

In spite of over 50 years of existence of a bonus-malus system (BMS) many crucial problems concerning its modelling, analysis and optimisation remain unsolved. Definitions of BMS proposed in literature are so general that they include systems which could not exist and perform well in the competitive automobile insurance, market, and therefore they are not used in practice. The objective of this article is to present two definitions of fair bonus-malus systems, which differ in the criterion of distinguishing BMS, however both allow for eliminating systems with non-realistic structures. The first proposal is the definition of so called bonus-malus system fair by premium (BMSFpx). The concept of this system consists in excluding from considerations such systems, in which policyholders are penalized with the greater premium after reporting fewer losses or after claiming a given number of losses if they were in better class. The criterion for distinguishing BMS in the second definition is based on the transition rules i.e. rules governing the transition of the insured, having reported a given number of claims, from one class to another. Therefore, these systems are namedfair bonus-malus sys-tems by transition rules (BMSFTIt). In this paper it is also proved that each BMSFTR is also BMSFPR. (original abstract)

15

Extreme Types of Bonus-Malus System Fair by Transition Rules

61%

Podgórska M.

Roczniki Kolegium Analiz Ekonomicznych / Szkoła Główna Handlowa

|

2008

|

nr 18 Modelling and analysis of automobile insurance and financial markets

43-67

In the article four extreme variants of BMSFTR in which extreme transition rules are valid, i.e. rules of maximum/minimum advancement and maximum/minimum fall, are presented. These four systems allow us to determine the lowest and highest expected premium in any insurance year in any BMSFTR and the intervals of values of expected premium in the systems of BMSFTR type which are modifications of these four extreme systems. (original abstract)

16

Ubezpieczenia w Unii Europejskiej

61%

Michalak J.

Wiadomości Ubezpieczeniowe

|

1995

|

nr 10,11,12

36-39

Komisja Europejska ma wątpliwości czy systemy bonus - malus występujące w państwach członkowskich Unii rzeczywiście służą (ogólnym) interesom ubezpieczonych.^ Stawiane jest pytanie czy osoby zobowiązane do płacenia wyższych składek (ze względu na swój malus) będą rzeczywiście ostrożniej jeździć. Wyraża się przekonanie, że zwiększony malus prowadzi raczej do opłaty szkód z własnej kieszeni, celem uniknięcia obciążenia wyższą składką.(abstrakt oryginalny)

17

Łańcuch typu Markov set-chain - zastosowanie w analizie systemu bonus-malus

61%

Niemiec M.

Przegląd Statystyczny

|

2005

|

52

|

z. 1

87-102

Celem artykułu jest prezentacja koncepcji łańcucha typu Markov set-chain oraz zastosowanie jej w analizie systemu bonus-malus, powszechnie stosowanego w ubezpieczeniach komunikacyjnych. W rozdziale pierwszym opisane są podstawy teoretyczne i własności łańcucha typu Markov set-chain. Łańcuch ten, zdefiniowany przez Hartfiela, stanowi swoiste uogólnienie klasycznych łańcuchów Markowa. Podstawą jego koncepcji jest założenie, iż prawdopodobieństwa przejścia w kolejnych okresach mogą się zmieniać, ale w określonym zakresie. Przyjmuje się, że znany jest jedynie zbiór, do którego należą te prawdopodobieństwa, a nie konkretne ich wartości. Dopuszczenie zmienności prawdopodobieństw przejścia w czasie pozwala na rozszerzenie zakresu analizy zjawisk do tej pory modelowanych na gruncie teorii jednorodnego łańcucha Markowa. Ponadto, stosując łańcuch typu Markov set-chain, uwalnia się od problemu - pojawiającego się przy wykorzystaniu niejednorodnego łańcucha Markowa - konieczności identyfikacji reguł rządzących zmianami macierzy prawdopodobieństw przejścia w poszczególnych okresach. Dodatkową zaletą rozważanego łańcucha jest możliwość wnioskowania o jego własnościach granicznych, co w przypadku niejednorodnego łańcucha Markowa może sprawiać trudność i przez to ograniczać jego zastosowanie. Rozdział drugi zawiera przykład wykorzystania łańcucha typu Markov set-chain w analizie systemu bonus-malus. System ten tworzą przyjęte przez zakład ubezpieczeń zasady określania wysokości składki ubezpieczonego na podstawie składki płaconej przez niego w poprzednim okresie oraz liczby zgłoszonych w tym czasie szkód. W literaturze przedmiotu system bonus-malus modelowany jest za pomocą jednorodnego łańcucha Markowa, co wymaga przyjęcia założenia o niezmienności macierzy prawdopodobieństw przejścia, a więc i rozkładu liczby szkód, którego podstawowym parametrem jest średnia szkodowość. W rzeczywistości wartość średniej szkodowości może się z okresu na okres zwiększać bądź

18

Wpływ parametrów rozkładu liczby szkód na współczynniki bonus-malus w ubezpieczeniach komunikacyjnych OC

61%

Szymańska A.

Prace Naukowe Akademii Ekonomicznej we Wrocławiu

|

2006

|

nr 1108 Statystyka aktuarialna - stan i perspektywy rozwoju w Polsce

195-204

Szacowane współczynniki bonus-malus różnią się znacznie w niektórych klasach od współczynników danego towarzystwa ubezpieczeniowego, co oznacza, że system nie ocenia kierowców w sposób prawidłowy.Patrząc zarówno na dane rzeczywiste, jak i parametry wygenerowanych rozkładów, można zauważyć, że współczynniki bonus-malus zależą od parametrów rozkładu liczby szkód. Parametry ryzyka powinny być zatem inne dla różnych grup portfela i powinny być modyfikowane co pewien okres.W celu oceny wpływu parametrów rozkładu liczby szkód na wielkość współczynników bonus-malus porównano współczynniki szacowane w odniesieniu do różnych rozkładów ze współczynnikami badanego towarzystwa ubezpieczeniowego (tab. 14). Błąd średniokwadratowy jest najmniejszy dla rozkładu liczby szkód o parametrach q = 3,5; p = 0,97, największy - jeżeli parametry wynoszą: q = 6; p = 0,3. (fragment tekstu)

19

An Optimal Behaviour of a Car-policyholder

61%

Sachse P.

Badania Operacyjne i Decyzje

|

1999

|

nr 3-4

119-143

Tematem artykułu jest polski system ubezpieczeń samochodowych OC (system bonus-malus). Główny nacisk położono na znalezienie optymalnej strategii postępowania klienta systemu ubezpieczeniowego, opartej na zatajaniu niektórych (drobnych) szkód i samodzielnemu pokrywaniu związanych z nimi kosztów, dzięki czemu utrzymuje się odpowiednią zniżkę za bezszkodową jazdę. Wprowadzono pojęcie strategii niemal optymalnej, która pomimo że nie minimalizuje całkowitego, dyskontowego, średniego kosztu klienta, to jednak daje dobre przybliżenie tej wartości przy założeniu nieskończonego horyzontu czasowego. Następnie, dzięki dobrej modyfikacji, przedstawiona została metoda otrzymania niemal optymalnej strategii w skończonym horyzoncie czasowym. Autor udowadnia też stochastyczne uporządkowanie macierzy przejść łańcuchów Markowa związanych z systemem, a także uporządkowanie rozkładów stacjonarnych, w zależności od częstotliwości pojawiania się zgłoszeń w systemie. Udowodniono też pewne właściwości funkcji efektywności systemu. (abstrakt oryginalny)

20

Ocena systemu Bonus-Malus na podstawie oczekiwanych czasów pierwszego przejścia

51%

Niemiec M.

Prace Naukowe / Akademia Ekonomiczna w Katowicach

|

2008

|

Modelowanie matematyczno-statystyczne w ubezpieczeniach

75-82

Wraz ze wzrastającą rolą systemu bonus-malus (SBM) w ubezpieczeniach komunikacyjnych, powstaje potrzeba jego oceny oraz ewentualnej modyfikacji mającej na celu dostosowanie jego konstrukcji do warunków jego działania. W opracowaniu przedstawiono możliwość analizy SBM przy wykorzystaniu oczekiwanych czasów pierwszego przejścia. Na przykładzie systemu ubezpieczenia autocasco (AC) Powszechnego Zakładu Ubezpieczeń SA pokazano, w jaki sposób biorąc pod uwagę wspomniane czasy i miarę, skonstruowaną na ich podstawie, można badać i regulować funkcjonowanie SBM .(fragment tekstu)