Ogólny algorytm skalujący rozwiązywania zadań programowania nieliniowego

• Autorzy: Henryk J. Runka

Warianty tytułu

General Scalling Algorithm for Solving Non-linear Programming Problems

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

Artykuł przedstawia podstawowe koncepcje algorytmów rozwiązywania` zadań programowania nieliniowego: algorytm zredukowanego gradientu i uogólniony algorytm zredukowanego gradientu. Przedstawiono także nową koncepcję algorytmu, w którym wykorzystuje się koncepcję uogólnionego zredukowanego gradientu dla rozwiązywania zadań programowania nieliniowego, ale stosuje się algorytm skalujący dla wyznaczania rozwiązania zadania aproksymującego.

EN

The article presents the basic concepts of the algorithms for solving general problems of non-linear programming, i.e. reduced gradient and generalised reduced gradient, where one uses the linear approximation of the objective functions as well as the conditions in the boundary points of the set of solutions and the concept of modification of the generalised modified gradient algorythm in order to apply scalling algorythm for linear programming problems solving. Besides, the author proposes to exchange the Newton-Rawson algorithm for deriving the admissible set of solutions of non-linear programming problem with the linear programming problems algorythm.

Słowa kluczowe

PL

Programowanie nieliniowe; Algorytmy

EN

Nonlinear programming; Algorithms

• Czasopismo: Przegląd Statystyczny
• Rocznik: 2003
• Tom: 50
• Numer: z. 4
• Strony: 5--23

Twórcy

autor

Henryk J. Runka

Bibliografia

• [1] Aspvall B., Stone R.E., Khachiyan's linear programming algorithm, Journal of algorithms 1(1980), strony 1-13.
• [2] Bazaraa M.S., Sherall H.D., Shetty C.M., Nonlinear Programming Theory and Algorithms, J. Wiley & Sons, 2nd ed., 1993.
• [3] Chang Yih-Long, Sullivan R.S., QS Version 2.1. Prentice Hall, 1996.
• [4] Fang Shu-Chemg, Puthenpura S., Linear Optimization and Extensions. Theory and Algorithms, Prentice Hall, 1993.
• [5] Ignizio J.P., Cavalier T.M., Linear Programming, Prentice Hall, Industrial and System Engineering, 1994.
• [6] Jansen B., Interior Point Techniques in Optimization. Complementarity, Sensitivity and Algorithms. Klu-wer Academic Publishers, 1997.
• [7] Karmarkar N., A new polynomial-time algorithm for linear programming. Combinatorica 4 (1984), strony 373-395.
• [8] Runka H.J., Programowanie matematyczne, część II, programowanie nieliniowe. Akademia Ekonomiczna w Poznaniu, MD 18, 1997.
• [9] Runka H.J., Programowanie matematyczne, część I, programowanie liniowe. Akademia Ekonomiczna w Poznaniu, MD 20, 1997.
• [10] Runka H.J., Początkowe rozwiązanie dla afinicznego algorytmu skalującego. Przegląd Statystyczny, Zeszyt 2-1999.
• [11] Runka H.J., Algorytmy skalujące prymalne rozwiązywania zadań programowania liniowego i kwadratowego. Przegląd Statystyczny - w druku.
• [12] Schrijver A., Theory of Linear and Integer Programming. J. Wiley, 1986.