Prognozowanie zmienności zrealizowanej indeksu WIG20 za pomocą modelu GARCH

• Autorzy: Ryszard Doman

Warianty tytułu

Foreseeing the Realized Volatility of the WIG20 Index Using the GARCH Model

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

W niniejszym artykule zaprezentowana została propozycja rynku finansowego z czasem ciągłym, na którym proces logarytmu ceny instrumentu finansowego jest semimartngałem specjalnym. Konsekwencją takiego podejścia jest zdefiniowanie zmienności ceny w ciągu określonego przedziału czasu jako wariancji kwadratowej na tym przedziale semimartyngału specjalnego opisującego rozważaną cenę. W pracy podjęto próbę zweryfikowania, na przykładzie indeksu WIG20, tezy mówiącej, że standardowy model zmienności GARCH(1,1) dopasowany na podstawie notowań dziennych, dający według powszechnej opinii słabe prognozy zmienności estymowanej przez kwadrat dziennego zwrotu, dobrze prognozuje zmienność zrealizowaną odpowiadającą wyższym częstotliwościom śróddziennym. Teza ta została pozytywnie potwierdzona.

EN

We derive the daily realized volatility of the financial instrument by summing the squares of its intraday squares returns. In the paper we present the price model of a financial instrument as a continous-time stochastic process, in which the the natural measure of daily volatility can be estimated by realized volatility derived by means of high frequency returns. In the empirical part we show radical improvement of the quality of forecasts of the daily volatility of polish stock exchange index, WIG20, derived using the GARCH(1,1) model, if instead of the squares of daily return, we apply that the realized volatility, corresponding to higher frequency returns.

Słowa kluczowe

PL

Model GARCH; Modele ekonometryczne; Analiza szeregów czasowych; Matematyka finansowa; Prognozowanie stóp zysku akcji; Giełda papierów wartościowych; Indeks giełdowy

EN

GARCH model; Econometric models; Time-series analysis; Financial mathematics; Forecasting the return rate of shares; Stock market; Stock market indexes

• Czasopismo: Przegląd Statystyczny
• Rocznik: 2003
• Tom: 50
• Numer: z. 4
• Strony: 147--163

Twórcy

autor

Ryszard Doman

Bibliografia

• [1] Alexiewicz, A., Analiza funkcjonalna, PWN, Warszawa 1969.
• [2] Andersen T.G. Bollerslev T., Answering the skeptics: Yes, standard volatility models do provide accurate forecasts, International Economic Review, 39, 1998, 885-905.
• [3] Andersen T.G., Bollerslev T., Diebold F.X., Labys P., The distribution of realized exchange rate volatility, Journal of the American Statistical Association, 96, 2001, 42-55.
• [4] Barndorff-Nielsen O.E., Shephard N., Econometric analysis of realised volatility and its use in estimating stochastic volatility models, Journal of the Royal Statistical Society, 64, Series B, 2002, 253-280.
• [5] Bollerslev T., Generalized autoregressive conditional heteroscedasticity, Journal of Econometrics, 31, 1986, 307-327.
• [6] Bollerslev T., A conditionally heteroskedastic time series model for speculative prices and rates of return, Review of Economics and Statistics, 1987, 542-547.
• [7] Engle R.F., Autoregressive conditional heteroscedasticity with estimates of the variance of United Kingdom inflation, Econometrica, 50, 1982, 987-1007.
• [8] Hamilton J.D., Time Series Analysis, Princeton University Press, Princeton 1994.
• [9] Hunt P.J., Kennedy J.E., Financial Derivatives in Theory and Practice, Wiley, Chichester 2000.
• [10] Jajuga K., Ogólny model dynamiki cen finansowych, w: Dynamiczne modele ekonometryczne, UMK, Toruń 2001, 7-14.
• [11] Lipcer R.Sz., Sziriajew A.N., Statystyka procesów stochastycznych, PWN, Warszawa 1981.
• [12] Martens M., Measuring and forecasting S&P 500 index-futures volatility using high-frequency data, Journal of Futures Markets, 22, 2002, 497-518.
• [13] Osiewalski J., Pipień M., Byesowskie testowanie modeli GARCH i IGARCH, Przegląd Statystyczny, 46, 1999, 5-23.
• [14] Pagan A.R., Schwert G.W., Alternative models for conditional stock volatility, Journal of Econometrics, 45, 1990, 267-290.
• [15] Sobczyk K., Stochastyczne równania różniczkowe, WNT, Warszawa 1996.
• [16] Shiryaev A.N., Essentials of Stochastic Finance: Facts, Models, Theory, World Scientific, Singapore 1999.