Funkcja przynależności zbioru rozmytego - metody konstrukcji i interpretacji

• Autorzy: Olgierd Hryniewicz

Warianty tytułu

Membership Function of a Fuzzy Set - Methods of Costruction and Interpretatio

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

Zbiory rozmyte stały się podstawowym narzędziem modelowania niepewności o charakterze różniącym się od zwykłej losowości. Podstawową charakterystyką, która w jednoznaczny sposób opisuje zbiór rozmyty jest funkcja przynależności. W praktycznych zastosowaniach zakłada się, że funkcja przynależności podawana jest przez użytkownika, który konstruuje ją na podstawie dostępnych informacji, zarówno subiektywnych jak i obiektywnych. Mogą to być subiektywne informacje podane przez pojedynczego eksperta lub wyniki pomiarów (obiektywnych lub subiektywnych). W referacie przedstawiony zostanie krótki opis podstawowych metod konstrukcji i interpretacji funkcji przynależności. Zaprezentowana zostanie nowa interpretacja probabilistycznego podejścia do konstrukcji funkcji przynależności, wykorzystująca posybilistyczną interpretację zbiorów rozmytych.(abstrakt oryginalny)

EN

Fuzzy sets are used as a basic tool for modelling of uncertainty and vagueness of other character than randomness. Membership function is the basic characteristic that describes the fuzzy set. In practice it is assumed that the membership function is given by a user who constructs it using available subjective and objective information. In the paper we present a short description of methods of construction and interpretation of membership functions. We present a new method for the interpretation of the membership function in the framework of the possibilistic interpretation of fuzzy sets.(original abstract)

Słowa kluczowe

PL

Zbiory rozmyte; Funkcja przynależności

EN

Fuzzy sets; Membership function

• Czasopismo: Studia i Materiały Polskiego Stowarzyszenia Zarządzania Wiedzą
• Rocznik: 2010
• Tom: 31
• Strony: 8--17

Twórcy

autor

Olgierd Hryniewicz

• Instytut Badań Systemowych PAN, Warszawa

Bibliografia

• [1]Beliakov G.: Fuzzy sets and membership functions based on probabilities, Information Sciences, 91 (1996), pp. 95-111.
• [2]Bezdek J.C.: Pattern recognition with fuzzy objective function algorithms, Plenum Press, New York, 1981.
• [3]Bilgię T., Turkmen I.B.: Measurement of membership functions: Theoretical and empirical work. W: Fundamental of Fuzzy Sets, The Handbook of Fuzzy Sets (D.Dubois, H.Prade, Eds.), vol.7, Kluwer, Dordrecht, 2000.
• [4]Chameau J.L., Santamarina J.C.: membership functions part I: Comparing method of measurement, International Journal of Approximate Reasoning, 1 (1987), pp. 287-301.
• [5]Dubois D., Prade H.: Fuzzy sets and statistical data, European Journal of Operational Research, 25 (1986), pp. 345-356.
• [6]Dubois D., Prade H.: Unfair coins and neccesity measures: towards a possibilistic interpretation of histograms, Fuzzy Sets and Systems, 10 (1983), pp. 15-20.
• [7]Dubois D., Prade H.: Fuzzy sets, probability and measurement, European Journal of Operational Research, 40 (1989), pp. 135-154.
• [8]Hisdal E.: Are grades of membership probabilities?, Fuzzy Sets and Systems, 25 (1988), pp. 325-348.
• [9]Keller J.M, Gray M.R., Givens J.A.: A fuzzy K-nearest neighbor algorithm, IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics, 15 (1985), pp. 580-585.
• [10]Klir G.: A principle of uncertainty and information invariance, International Journal of General Systems, 17 (1990), pp. 249-275.
• [11]Kosko B.: Neural Networks and Fuzzy Systems, Prentice-Hall, englewood Cliffs, NJ, 1991
• [12]Marchant T.: The measurement of membership by comparisons, Fuzzy Sets and Systems, 148 (2004), pp. 157-177.
• [13]Marchant T.: The measurement of membership by subjective ratio estimation, Fuzzy Sets and Systems, 148 (2004), pp. 179-199.
• [14]Medaglia A.L., Fang Sh-Ch, Nuttle H.L.W., Wilson J.R.: An efficient and flexible mechanism for constructing membership functions, European Journal of Operational Research, 139 (2002), pp. 84-95.
• [15]Medasani S., Kim J., Krishnapuram R.: An overview of membership function generation techniques for pattern recognition, International Journal of Approximate Reasoning, 19 (1998), pp. 391-417.
• [16]Nelsen, R.B.: An Introduction to Copulas (2nd edition), Springer, New York, 2006.
• [17]Norwich A.M., Turkmen I.B.: A model for the measurement of membership and the consequences of ist empirical implementation, Fuzzy Sets and Systems, 12 (1984), pp. 1-25.
• [18]Piegat A. Modelowanie i sterowanie rozmyte, EXIT, Warszawa, 1999.
• [19]Rutkowski L.: Metody i techniki sztucznej inteligencji, PWN, Warszawa, 2005.
• [20]Saaty T.L.: Scaling the membership function, European Journal of Operational Research, 25 (1986), pp. 320-329.
• [21]Turkmen I.B.: Measurement of membership functions and their assessment, Fuzzy Sets and Systems, 51 (1991), pp. 295-307.
• [22]Verkuilen J.: Assigning membership in a fuzzy set analysis. Sociological Methods & Research, 33 (2005), pp. 462-496.
• [23]Zysno P.: Modelling membership functions, W: B.B. Rieger (ed.), Empirical Semantics I, Brockmeyer, Bochum, 1981, pp. 350-375.