Zastosowanie metod różnic skończonych do wyceny opcji

• Autorzy: Hubert Zarzycki

Warianty tytułu

Application of Finite Difference Approach to Option Pricing

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

Zastosowanie metod różnic skończonych do aproksymacji równań różniczkowych cząstkowych jest znaną techniką przy wycenie instrumentów finansowych. Dotychczasowe analizy pokazały, że warto wprowadzać i implementować schematy takie jak jawna i niejawna metoda różnic skończonych. Złożenie schematów jawnego i niejawnego (metoda Cranka-Nicolsona) jest również powszechnie uznana. Ten artykuł analizuje matematyczne i finansowe zastosowanie metod niejawnej i jawnej. Krótko opisane są również rezultaty stosowania tych metod w wycenie i zarządzaniu ryzykiem. Zastosowanie metod różnic skończonych do aproksymacji równań różniczkowych cząstkowych jest znaną techniką przy wycenie instrumentów finansowych. Dotychczasowe analizy pokazały, że warto wprowadzać i implementować schematy takie jak jawna i niejawna metoda różnic skończonych. Złożenie schematów jawnego i niejawnego (metoda Cranka-Nicolsona) jest również powszechnie uznana. Ten artykuł analizuje matematyczne i finansowe zastosowanie metod niejawnej i jawnej. Krótko opisane są również rezultaty stosowania tych metod w wycenie i zarządzaniu ryzykiem. (abstrakt oryginalny)

EN

Using the finite difference method for the approximation of partial differential equations (PDEs) is a common technique in financial asset valuation. Past studies have affirmed that an implicit and explicit schemes are often being used and implemented. A combination of an explicit and implicit scheme (Crank-Nicholson method) is also commonly employed. This document investigate the financial and mathematical consequences of using implicit and explicit methods. The consequences on pricing and risk management are also briefly addressed. (original abstract)

Słowa kluczowe

PL

Wycena opcji; Inżynieria finansowa; Model Blacka-Scholesa

EN

Options pricing; Financial engineering; Black-Scholes model

• Czasopismo: Studia i Materiały Polskiego Stowarzyszenia Zarządzania Wiedzą
• Rocznik: 2010
• Tom: 31
• Strony: 77--85

Twórcy

autor

Hubert Zarzycki

• Uniwersytet Technologiczno-Przyrodniczy w Bydgoszczy

Bibliografia

• [1]Black F., Scholes M.: The valuation of option contracts and a test of market efficiency, Journal of Finance, 1972 May.
• [2]Broadie M., Glasserman P.: Monte Carlo methods for security pricing, Journal of Economic Dynamics and Control 21, pp. 1267-1321.
• [3]Cerny A.: Mathematical Techniques in Finance, Princeton University Press, 2004.
• [4]Chorafas D.: Financial models and simulation. McMillan Press, London 1995.
• [5]Clarke F.H., Parrot K.: The multigrid solution of two factors American put options. Appl. Math. Fin., 1999.
• [6]Clewlow L., Strickland C.: Implementing Derivatives Models. John Wiley & Sons, Chichester UK, 1998.
• [7]Cox J., Ross S., Rubinstein M.: Option pricing. A simplified Approach. Journal of Financial Economics, 1979 March.
• [8]Haug E.: The complete guide to option pricing formulas, McGraw Hill, 1998.
• [9]Hull, J.C. Options, Futures and Other Derivatives (Upper Saddle River, NJ), 6th Edition, Prentice Hall 2006.
• Jakubowski J., Palczewski A., Rutkowski M, Stettner Ł.: Matematyka finansowa, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne 2003.
• London J.: Modeling Derivatives in c++, Wiley Finance 2005.
• Trigeorgis L.: A Log-transformed Binomial Numerical Analysis Method for Valuing Complex Multi-Option Investments, Journal of Financial and Quantitative Analysis 26, 1991.
• Zarzycki H.: System ewaluacji kontraktów opcyjnych metodą Monte Carlo, Polskie Stowarzyszenie Zarządzania Wiedzą, Bydogszcz 2009.
• Zarzycki H.: Wspomaganie decyzji w informatycznym systemie zarządzania inwestycjami na rynkach terminowych, Praca doktorska, Politechnika Szczecińska, Wydział Informatyki 2006.