Zastosowanie modelu MR-ARCH do szacowania VaR na rynku walutowym

• Autorzy: Paweł Talar

Warianty tytułu

Application of the MR-ARCH Model to VaR Estimation in the Foreign Exchange Market

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

Podkreślono konieczność wykorzystywania do analiz rynkowych takich modeli, które kładłyby większy nacisk na duże wahania notowań rynkowych. Podjęto próbę przedstawienia metody szybkiej w realizacji pod względem czasu potrzebnego do dokonania obliczeń przy pomocy komputera (model typu ARCH/GARCH). Dzięki niej można opisywać i modelować wariancje w ujęciu zależności od poprzednich obserwacji i na tej podstawie generować szeregi czasowe zależne bezpośrednio od informacji historycznych. Ponadto wartości VaR przybliżają wartości otrzymywane za pomocą procedury stress-testing.

EN

The article presents a model that can be used for modelling movements in the prices of financial instruments in the market and which can be utilised in order to calculate VaR (Value at Risk). The model emphasises the autoregressive dependence of market returns on previous observations. Moreover, it also enables the generation of market returns which are characterised by heavy-tailed distributions, i.e. with deviant observations. However, apart from examining the dependence between returns themselves, it is also important to examine the variance of such returns and the dependence of this variance on the variance of returns (or also the squares of the returns themselves) from previous periods. A simple model with variance which is variable and dependent on market returns from previous periods has been developed on the basis of ARCH/GARCH models which enables the generation of time series that are directly dependent on historical information. It has also turned out that this model shows well the heavy-tail effect, and VaR figures approximate the values yielded with the help of stress testing procedure. This is the so-called MR-ARCH(p,q) model (Modified Randomised-ARCH). It is characterised by a feature that during certain periods, returns may deviate noticeably from the mean but due to certain technical tweaks the series does not approach infinity for large initial values (large absolute return values). The variance in this model depends on the sum of products of random variables and squares of past process observations as well as on other, independent random variables. It was obtained on the basis of the variance of the ARCH model through the randomisation and modification of all model parameters Ä hence the name Modified Randomised ARCH. Due to the inclusion of random factors, whose distribution parameters may be modelled at will to yield sufficiently satisfactory results, the random effect is achieved together with simulation of returns while at the

Słowa kluczowe

PL

Rynek walutowy; Analiza rynku; Modele ekonometryczne; Matematyka finansowa; Rozkład gruboogonowy

EN

Foreign Exchange (FX); Market analysis; Econometric models; Financial mathematics; Heavy-tailed distribution

• Czasopismo: Bank i Kredyt
• Rocznik: 2004
• Numer: nr 7
• Strony: 88--95

Twórcy

autor

Paweł Talar

Bibliografia

• 1. P. Jorion: Value at Risk. The New Benchmark for Controlling Market Risk. New York 1997 McGraw-Hill.
• 2. M. Łach, A. Weron: Skuteczność wybranych metod obliczania VaR dla danych finansowych z polskiego rynku. "Rynek Terminowy" nr 9/2000, s. 133-137.
• 3. K. Jajuga, K. Kuziak, D. Papla: Ryzyko wybranych instrumentów polskiego rynku finansowego - część I. "Rynek Terminowy" nr 10/2000, s. 121-124.
• 4. J. Nowicka: Analiza miar zależności dla szeregów czasowych z innowacjami a -stabilnymi. Rozprawa doktorska. Politechnika Wrocławska 1998.
• 5. J. Nowicka-Zagrajek, R. Weron: Modelowanie cen i zapotrzebowania na energię elektryczną: szeregi czasowe z szumem hiperbolicznym. "Rynek Terminowy" nr 14/2001, s. 96-100.
• 6. P. Talar: Teoria wartości ekstremalnych a stress-testing. "Rynek Terminowy" nr 18/2002, s. 123-127.
• 7. P. Talar: Porównanie metod do szacowania ryzyka rynkowego i kredytowego. Praca magisterska. Politechnika Wrocławska 2000.
• 8. A. Weron, R. Weron: Inżynieria finansowa. Rozdział 9. Warszawa 1999 WNT.