Konstrukcja optymalnego portfela w bayesowskim modelu MSF-SBEKK : portfele funduszy inwestycyjnych PKO TFI

• Autorzy: Anna Pajor

Warianty tytułu

Optimal Portfolio Construction in the Bayesian MSF-SBEKK Model : Portfolios of PKO Investment Funds

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

W tradycyjnej teorii wyboru optymalnego portfela sformułowanej przez Markowitza wykorzystuje się dwa pierwsze momenty rozkładów stóp zwrotu z aktywów finansowych: wartości oczekiwane oraz wariancje i współczynniki korelacji. W poniższej pracy pokazano, że w modelu MSF-SBEKK, w którym logarytmiczne stopy zwrotu spełniają równanie wektorowej autoregresji, warunkowa (względem całej przeszłości procesu) wartość oczekiwana prostych stóp zwrotu jest nieskończona. W tego typu modelach nie można zastosować analizy portfelowej z wykorzystaniem średniej i wariancji. Zaproponowano więc wykorzystanie rozkładów predyktywnych prostych stóp zwrotu z portfela, uzyskanych za pomocą modelu MSF-SBEKK, oraz kryteriów wyboru składu portfela opartych na prymacie bezpieczeństwa. Na przykładzie funduszy inwestycyjnych pokazano, że portfele konstruowane w wyniku minimalizacji wartości zagrożonej dają przeciętnie niższe stopy zwrotu niż portfele zmniejszające prawdopodobieństwo zwrotu poniżej ustalonej wartości. Uzyskane wyniki potwierdzają przydatność modelu MSF-SBEKK do budowy portfeli optymalnych. (abstrakt oryginalny)

EN

The traditional Markowitz approach of portfolio selection is based on the first- and second-order moments i.e. means, variances and correlations of asset returns. We show that in the MSF-SBEKK model for logarithmic asset returns (in which the latent variables are lognormally distributed) the conditional expected values of simple returns of assets are infinite. Thus, a framework for optimal portfolio selection in the absence of moments is developed. Two Bayesian methods (which take into account the uncertainty about all parameters and latent variables) for the optimal portfolio selection based on predictive distributions of simple returns and safety first criteria are proposed. The MSF-SBEKK model is used to describe the daily growth rates of logarithms of prices of the units of the PKO investment funds. Based on twenty investment funds we consider the Bayesian portfolio selection problem. The results show that the optimal portfolios which maximize the Value-at-Risk produce (on average) lower returns than those minimize the chance of getting a return below predetermined level. The results confirm usefulness of the MSF-SBEKK model in portfolio construction. (original abstract)

Słowa kluczowe

PL

Portfel inwestycyjny; Fundusze inwestycyjne; Model GARCH; Optymalizacja; Stopa zwrotu; Modele ekonometryczne; Modele bayesowskie

EN

Investment portfolio; Investment funds; GARCH model; Optimalization; Rate of return; Econometric models; Bayesian models

• Czasopismo: Bank i Kredyt
• Rocznik: 2014
• Numer: nr 1
• Strony: 53--77

Twórcy

autor

Anna Pajor

• Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie

Bibliografia

• Aguilar O., West M. (2000), Bayesian dynamic factor models and portfolio allocation, Journal of Business and Economic Statistics, 18(3), 338-357.
• Asai M., McAleer M., Yu J. (2006), Multivariate stochastic volatility: a review, Econometric Reviews, 25(2-3), 145-175.
• Bauwens L., Laurent S., Rombouts J.V.K. (2006), Multivariate GARCH models: a survey, Journal of Applied Econometrics, 21, 79-109.
• Campbell R., Huisman R., Koedijk K. (2001), Optimal portfolio selection in a Value-at-Risk framework, Journal of Banking and Finance, 25(9), 1789-1804.
• Elton J.E., Gruber M.J. (1991), Modern portfolio theory and investment analysis, John Wiley & Sons, New York.
• Elton J.E., Gruber M.J. (1998), Nowoczesna teoria portfelowa i analiza papierów wartościowych, WIG-Press, Warszawa.
• Fiszeder P. (2007), Konstrukcja portfeli efektywnych z zastosowaniem wielorównaniowych modeli GARCH, Folia Oeconomica Cracoviensia, 48, 47-68.
• Fiszeder P. (2009), Modele klasy GARCH w empirycznych badaniach finansowych, Wydawnictwo Naukowe Uniwersytetu Mikołaja Kopernika, Toruń.
• Harvey C.R., Liechty J.C., Liechty M.W., Müllere P. (2010), Portfolio selection with higher moments, Quantitative Finance, 10(5), 469-485.
• Johannes M., Polson N., Stroud J., (2002), Sequential optimal portfolio performance: market and volatility timing, http://papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm?abstract_id=304976.
• Kataoka S. (1963), A stochastic programming model, Econometrica, 31, 181-196.
• Kemalbay G., Ozkut C.M., Franko C. (2011), Portfolio selection with higher moments: a polynomial goal programming approach to ISE-30 index, Istanbul University Econometrics and Statistics e-Journal, 13(1), 41-61, http://eidergisi.istanbul.edu.tr/sayi13/iueis13m3.pdf.
• Markowitz H.M., (1959), Portfolio selection: efficient diversification of investments, New York, John Wiley & Sons, Inc.
• Osiewalski J. (2001), Ekonometria bayesowska w zastosowaniach, Wydawnictwo Akademii Ekonomicznej w Krakowie, Kraków.
• Osiewalski J. (2009), New hybrid models of multivariate volatility (a Bayesian perspective), Przegląd Statystyczny, 56(1), 15-22.
• Osiewalski J., Osiewalski K. (2011), Modele hybrydowe MSV-MGARCH z trzema procesami ukrytymi w badaniu zmienności cen na rożnych rynkach, Folia Oeconomica Cracoviensia, 52, 71-85.
• Osiewalski J., Osiewalski K. (2012), Modele hybrydowe MSV-MGARCH z dwoma procesami ukrytymi, Zeszyty Naukowe Uniwersytetu Ekonomicznego w Krakowie, seria Finanse, 895 (w druku).
• Osiewalski J., Pajor A. (2007), Flexibility and parsimony in multivariate financial modelling: a hybrid bivariate DCC-SV model, w: W. Milo, P. Wdowiński, (red.), Financial markets: principles of modeling, forecasting and decision-making, FindEcon Monograph Series: Advance in Financial Market Analysis, 3, Łódź University Press, Łódź.
• Osiewalski J., Pajor A. (2009), Bayesian analysis for hybrid MSF-SBEKK models of multivariate volatility, Central European Journal of Economic Modelling and Econometrics, 1(2), 179-202.
• Osiewalski J., Pajor A. (2010), Bayesian value-at-risk for a portfolio: multi- and univariate approaches using MSF-SBEKK models, Central European Journal of Economic Modelling and Econometrics, 2(4), 253-277.
• Osiewalski J., Pipień M. (2002), Multivariate t-GARCH models - Bayesian analysis for exchange rates, w: W. Welfe (red.), Modelling economies in transition. Proceedings of the Sixth AMFET conference, Absolwent, Łodź.
• Osiewalski J., Pipień M. (2004a), Bayesian comparison of bivariate ARCH-type models for the main exchange rates in Poland, Journal of Econometrics, 123, 371-391.
• Osiewalski J., Pipień M. (2004b), Bayesian comparison of bivariate GARCH processes. The role of the conditional mean specification, w: A. Welfe (red.), New directions in macromodelling, Elsevier, Amsterdam.
• Pajor A. (2009), Bayesian analysis of the Box-Cox transformation in stochastic volatility models, Dynamic Econometric Models, 9, 81-90.
• Pajor A. (2010), Wielowymiarowe procesy wariancji stochastycznej w ekonometrii finansowej. Ujęcie bayesowskie, Zeszyty Naukowe, Seria Specjalna: Monografie 195, Wydawnictwo Uniwersytetu Ekonomicznego w Krakowie, Kraków.
• Pastor L. (2000), Portfolio selection and asset pricing models, The Journal of Finance, 55(1), 179-223.
• Pipień M. (2005), Procesy GARCH o warunkowym skośnym-t lub a-stabilnym rozkładzie prawdopodobieństwa. Bayesowskie porównanie mocy wyjaśniającej, w: A. Welfe (red.), Metody ilościowe w naukach ekonomicznych. Piąte warsztaty doktorskie z zakresu Ekonometrii i Statystyki, Szkoła Główna Handlowa, Warszawa.
• Polson N.G., Tew B.N. (2000), Bayesian portfolio selection: an empirical analysis of the S&P500 index 1970-1996, Journal of Business and Economic Statistics, 18(2), 164-173.
• Quintana J., Lourdes V., Aguilar O., Liu J. (2003), Global gambling, w: J. Bernardo, M. Bayarri, J. Berger, A. Dawid, D. Heckerman, A. Smith, M. West (red.), Bayesian Statistics, 7, Oxford University Press.
• Roy A.D. (1952), Safety-first and the holding of assets, Econometrica, 20(3), 431-449.
• Soyer R., Tanyeri K. (2006), Bayesian portfolio selection with multi-variate random variance models, European Journal of Operational Research, 171, 977-990.
• Silvennoinen A., Terasvirta T. (2008), Multivariate GARCH models, Working Paper SSE/EFI, Series in Economics and Finance, 669.
• Winkler R.L., Barry C.B. (1975), A Bayesian model for portfolio selection and revision, Journal of Finance, 30(1), 175-194.