Generalizations of Tukey-Lambda Distributions

• Autorzy: Czesław Domański , Katarzyna Bolonek-Lasoń

Warianty tytułu

Uogólnienia rozkładów Lambda-Tukeya

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The Generalized Lambda Distribution (GλD) is a four-parameter generalization of Tukey's Lambda family. Several methods for estimating the parameters of the GλD have been reported in the literature, but the most popular is the moment-method matching proposed by Ramberg and Schmeiser (1974). One criticism of the GλD referred to above is that the shape parameters also determine skewness. It seems reasonable that there should be three linear parameters determining position, scale, and skewness and two parameters determining the shapes of the two tails. This suggests a natural generalization of the GλD to give a five-parameter lambda distribution (FPLD). The aim of paper is to show that the GλD and the FPLD describe empirical distribution quite well. (original abstract)

Uogólniony rozkład lambda (GλD) jest czteroparametrowym uogólnieniem rodziny rozkładów Lambda-Tukeya. W literaturze możemy odnaleźć wiele metod estymacji parametrów GλD, jednak najbardziej popularną metodą jest metoda momentów zaproponowana przez Ramberga i Schmeisera (1974). Wskazuje się, że jedną z wad uogólnionego rozkładu lambda jest to, że parametry kształtu określają również skośność rozkładu. Wydaje się, że powinny być trzy parametry określające położenie, skalę i skośność oraz dwa parametry określające kształt ogonów rozkładu. Z tego względu dokonano uogólnienia GλD poprzez wprowadzenie pięcio-parametrowego rozkładu lambda (FPLD). (abstrakt oryginalny)

Słowa kluczowe

EN

Estimation methods; Statistical methods

PL

Metody estymacji; Metody statystyczne

• Czasopismo: Acta Universitatis Lodziensis. Folia Oeconomica
• Rocznik: 2013
• Tom: 286 Methods and Applications of Multivariate Statistical Analysis
• Strony: 49--57

Twórcy

autor

Czesław Domański

• University of Lodz, Poland

autor

Katarzyna Bolonek-Lasoń

• University of Lodz, Poland

Bibliografia

• Domański Cz., Pruska K. (2000) Nieklasyczne metody statystyczne, Polskie Wydawnictwo Ekonomiczne, Warszawa.
• King R.A.R., MacGillivray H.L., A starship estimation method for the generalized X distributions, Austral. & New Zealand J. Statist. 41(3), 1999,353-374.
• Lakhany A., Mausser H., Estimating the parameters of generalized lambda distribution, Algo Research Quarterly, vol. 3, No.3, December 2000.
• Ramberg J. S. and Schmeister B. W. (1974). An approximate method for generating asymmetric random variables. Canon. ACM, 17, 78-82.
• Ramberg J. S., Tadikamalla P.R., Dudewicz E.J., Mykytka E.F., (1979), A probability distribution and its uses in Fitting Data, Technometries 21 nr 2, s. 201-214.
• Su S., Fitting single and mixture of generalized lambda distributions to data via discretized and maximum likelihood methods: GLDEX in R, Journal of Statistical Software, October 2007, Volume 21, Issue 9.
• Tarsitano A., Fitting the generalized lambda distribution to income data, COMPSTAT 2004 Symposium, Physica-Verlag/Springer 2004, 1861-1867.
• Tarsitano A., Comparing estimation methods for the FPLD, Journal of Probability and Statistics, Volume 2010, Article ID 295042.