Optimal Weighing Designs for Estimation of Total Weight

• Autorzy: Bronisław Ceranka , Małgorzata Graczyk

Warianty tytułu

Optymalne układy wagowe dla estymacji całkowitej masy obiektów

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

Optimal chemical and spring balance weighing designs for estimation total weight are considered. In this paper we study weighing designs in which the errors are non-positive correlated and have equal variances. A lower bound for the variance of estimated total weight is attained and the necessary and sufficient conditions for the attainability of this lower bound are given. There are given construction methods and a few examples of the design matrices. (original abstract)

W pracy przedstawiono teorię estymacji całkowitej masy obiektów zarówno w sprężynowym jak i w chemicznym układzie wagowym przy założeniu, że błędy pomiarów dokonywanych w tych układach są ujemnie skorelowane. Podano dolne ograniczenie wariancji estymatorów oraz warunki konieczne i dostateczne, przy spełnieniu których to dolne ograniczenie jest osiągnięte. Praca jest podsumowaniem i zebraniem wiadomości dotyczących tego zagadnienia poszerzonym o metody konstrukcji i przykłady macierzy odpowiednich układów eksperymentalnych. (abstrakt oryginalny)

Słowa kluczowe

EN

Chemical balance weighing; Estimators; Matrix

PL

Chemiczny układ wagowy; Estymatory; Macierze

• Czasopismo: Acta Universitatis Lodziensis. Folia Oeconomica
• Rocznik: 2013
• Tom: 286 Methods and Applications of Multivariate Statistical Analysis
• Strony: 97--108

Twórcy

autor

Bronisław Ceranka

• Poznan University of Life Sciences, Poland

autor

Małgorzata Graczyk

• Poznan University of Life Sciences, Poland

Bibliografia

• Banerjee K.S. (1975), Weighing Designs for Chemistry, Medicine, Economics, Operations Research, Statistics, Marcel Dekker Inc., New York.
• Ceranka B., Graczyk M. (2011), Robustness optimal spring balance weighing designs for estimation total weight, Kybernetika, 47, 902-908.
• Ceranka B., Graczyk M. (2012), Robustness optimal chemical balance weighing designs for estimation of total weight, Comm. Statist. Theory Meth., 41, 2297-2304.
• Ceranka B., Katulska K. (1986), Optimum singular spring balance weighing designs with non-homogeneity of the variance of errors for estimating the total weight, Austral. J. Statist., 28, 200-205.
• Ceranka B., Katulska K. (1990), A note on estimation of total weight in chemical balance weighing designs, Metrika, 37, 207-215.
• Ceranka B., Katulska K. (1996), On the estimation of total weight in chemical balance weighing designs under the covariance matrix of errors σ²G, Advances in Statistical Software 5, SoftStat"95. F. Faulbaum, W. Candilla, Eds. Lucius and Lucius, Stuttgart, 461-468.
• Chacko A., Dey A. (1978), On the estimation of total weight in chemical balance weighing designs, Austral. J. Statist., 20, 83-86.
• Clatworthy W.H. (1973), Tables of Two-Associate-Class Partially Balanced Design, NBS Applied Mathematics Series 63.
• Dey A., Gupta S.C. (1977), Singular weighing designs and the estimation of total weight, Comm. Statist. Theory Methods, 7, 289-295.
• Kageyama S. (1988), Optimum chemical balance weighing designs for estimating the total weight, Comm. Statist. Theory Meth., 17, 2697-2704.
• Kageyama S. (1990), Complete characterization of optimum weighing designs for estimating the total weight, Statist. Probab. Lett., 9, 99-100.
• Katulska K. (1989), On the estimation of total weight in singular spring balance weighing designs under the covariance matrix of errors σ²G, Austral. J. Statist., 31, 277-286.
• Pukelsheim F. (1993), Optimal design of experiment, John Wiley and Sons. New York.