Wykorzystanie krzywej Gaussa jako funkcji przynależności rozmytych argumentów liniowego równania różnicowego

• Autorzy: Jacek Wołoszyn , Wit Urban

Warianty tytułu

Utilization of the Gauss Curve as a Membership Function for Fuzzy Arguments of Discrete Linear Differential Equation

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

Przedstawiono problemy związane z próbą przezwyciężenia trudności wynikających z wykorzystania danych rozmytych o funkcji przynależności w postaci krzywej Gaussa w przetwarzaniu liniowych równań różnicowych. Taką próbę przedstawia proponowany algorytm numeryczny.

EN

The study presents problems connected with an attempt of overcoming difficulties that are results of application of fuzzy data with Gaussian membership function to the processing of discrete linear differential equations. The algorithm proposed in the paper is such an attempt. Us rules have been based on features of dynamics of the area located under the chart of membership function for fuzzy variable of differential equation in a fuzzy time series that has been created by such equation.(original abstract)

Słowa kluczowe

PL

Zbiory rozmyte; Algorytmy numeryczne; Szeregi czasowe

EN

Fuzzy sets; Numeric algorithms; Time-series

• Czasopismo: Zeszyty Naukowe / Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie
• Rocznik: 2007
• Numer: nr 764
• Strony: 39--55

Twórcy

autor

Jacek Wołoszyn

autor

Wit Urban

Bibliografia

• Anile A.M., Deodato S., Privitera G. [1994], Implementing Fuzzy Arithmetic, Dipartimento Di Matematica, Universit'a Degli Studi Di Catania, Italy.
• Chang W.K., Chów L.R., Chang S.K. [1984], Arithmetic Operations on Level Sets of Convex Fuzzy Numbers, Fuzzy Sets and Systems.
• Forrester J.W. [1961, 1968], Principles of Systems, Industrial Dynamics (MIT Press, Cambridge Mass.).
• Hanczar P. [1998], Symulowane wyżarzanie - optymalizacja procesów logistycznych, Ekonometria czasu transformacji, red. A.S. Barczak, WU AE, Katowice.
• Homer J.B. [1996], Why we Iterate: Scientific Modeling in Theory and Practice, System Dynamics Review, vol. 12, Spring 1996.
• Kaufmann A., Gupta M.M. [1985], Introduction to Fuzzy Arithmetic, Theory and Applications New York: Van Nostrand.
• Klir G.J., Pan Y. [1998], Constrained Fuzzy Arithmetic: Basic Questions and Some Answers. Soft Computing 2 (1998), no 2.
• Munakata Y. [1994], Fuzzy Systems: Ań Overview Communications of the ACM, vol. 37, no 3, March.
• Navara M., Zabokrtsk'y, Z. [2000], Computational problems of constrained fuzzy arithmetic [w:] The State of the Art in Computational Intelligence, P. Sinc'ak, J. Vasc'ak, V. Kvasnicka, R. Mesiar (eds.), Physica-Verlag, Heidelberg-New York.
• Resnick R., Halliday D. [1973], Fizyka, PWN, Warszawa.
• Schuster H.G. [1995], Chaos deterministyczny. Wprowadzenie, PWN, Warszawa.
• Song Q., Leland R.P, Chissom B.S. [1995], A new Fuzzy Time-series Model of Fuzzy Number Observations, Fuzzy Sets and Systems, vol. 73, August.
• Turksen L.B. [1988], Stochastic Fuzzy Sets. A Survey Lecture Notes in Economics and Mathematical Systems Series, vol. 310, Springer.
• Urban W. [1999], Podstawy rozmytej dynamiki systemowej, Zeszyty Naukowe AE w Krakowie, nr 522, Kraków.
• Urban W. [2001], Wprowadzenie do skalarnej analizy chaosu deterministycznego w przestrzeni rozmytych liczb rzeczywistych, Zeszyty Naukowe AE w Krakowie, Kraków.
• Urban W. [2004], Wykorzystanie teorii grawitacji w analizie funkcjonowania systemów społecznoekonomicznych, Zeszyty Naukowe AE w Krakowie, nr 641, Kraków.
• Urban W. [2006], Wybrane wskaźniki skalarnej analizy rozmytych szeregów czasowych, Zeszyty Naukowe AE w Krakowie, nr 724, Kraków.
• Wołoszyn J., Urban W. [2002], Koncepcja filtru aproksymująco - przeskalowującego w działaniach arytmetyki rozmytej, AE w Krakowie, Kraków, nr 604.
• Wołoszyn J., Urban W. [2004], Symulacyjna aproksymacja uwarunkowań numerycznych wykorzystania ogólnej teorii grawitacji do opisu relacji społeczno-ekonomicznych, Zeszyty Naukowe AE w Krakowie, Kraków, nr 641.
• Wołoszyn J., Urban W. [2006], Symulacyjna analiza zbieżności szeregów czasowych skalarnych wskaźników dla rzeczywistych liczb rozmytych, Zeszyty Naukowe AE w Krakowie, Kraków, nr 724.
• Wołoszyn J. [1990], Grafy rozmyte i możliwości ich wykorzystania w ekonomii, Zeszyty Naukowe AE, Seria Specjalna: Monografie, nr 90, Kraków.
• Wołoszyn J. [2000], Elementy teorii chaosu deterministycznego w badaniach systemów ekonomicznych, Zeszyty Naukowe AE w Krakowie, Kraków, nr 551.
• Zadeh L.A. [1996], Fuzzy Logic, Computing with Words, IEEE Transactions on Fuzzy Systems, vol. 4, May.